2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量.pdf

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1、 2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量 一、选择题 1 （2013 年高考辽宁卷（文）已知点1,3,4,1,ABAB则与向量同方向的单位向量为（）A3455，-B4355，-C3 45 5，D4 35 5，【答案】A 2 （2013 年高考湖北卷（文）已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A3 22 B3 152 C3 22 D3 152 【答案】A 3 （2013 年高考大纲卷（文）已知向量 1,1,2,2,=mnmnmn若则（）A4 B3 C-2 D-1来源:学#科#网 Z#X#X#K【答案】B 4 （2013 年

2、高考湖南（文）已知 a,b 是单位向量,ab=0.若向量 c 满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）A21 B2 C21 D22【答案】C 5 （2013 年高考广东卷（文）设a是已知的平面向量且 0a,关于向量a的分解,有如下四个命题:给定向量b,总存在向量c,使abc;给定向量b和c,总存在实数和,使abc;给定单位向量b和正数,总存在单位向量c和实数,使abc;给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使abc;上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4(一)必做题(1113 题)【答案】B 6 （2013年 高 考 陕 西 卷

3、（文）已 知 向 量 (1,),(,2)am bm,若a222230,0,0,.ABC,OAbB a a若为直角三角形 则必有3ba31baa3310babaa3310babaaABCD)2,4(),2,1(BDAC552ABCD ACBDOABADAO【答案】2 7（2013 年高考天津卷（文）在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若1AC BE,则AB的长为_.【答案】12 8（2013 年高考重庆卷（文）OA为边,OB为对角线的矩形中,(3,1)OA ,(2,)OBk,则实数k _.【答案】4 9（2013 年高考山东卷（文）在平面直角坐标系xOy中,已知(1,)

4、OAt,(2,2)OB,若90oABO,则实数t的值为_【答案】5 10（2013 年高考浙江卷（文）设为单位向量,非零向量 b=xe1+ye2,R.若的夹角为6,则|x|b|的最大值等于_.【答案】2 11（2013 年高考安徽（文）若非零向量,a b满足32abab,则,a b夹角的余弦值为_.【答案】13 12（2013 年上海高考数学试题（文科）已知正方形ABCD的边长为 1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为1a、2a、3a;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为1c、2c、3c.若,1,2,3i j k l且,ij kl,则ijklaacc的最小值是_.【答案】5 13（2013 年高考课标卷（文）已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD 的 中点,则AE BD_.【答案】2 14（2013 年高考课标卷（文）已知两个单位向量a,b的夹角为60,(1)ctat b,若0 b c,则t _.【答案】2;15 （2013 年 高 考 北 京卷（文）已知点(1,1)A,(3,0)B,(2,1)C.若平面区域 D 由所有满足APABAC10（2，1）的点 P组成,则 D 的面积为_.【答案】3