2018年长沙市中考数学试卷.pdf

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1、.1/6 须知：2018年市初中学业水平考试试卷 数学 1、答题前，请考生先将自己的、号填写清楚，并认真核对条形码上的、号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在以下各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、2的相反数是 A、2 B、1 2 C、2D、1 2 2、据统计,201

2、7年市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入”万亿俱乐部”,数据10200 用科学记数法表示为 A、0.102105 3、下面计算正确的是 B、10.2103 C、1.0.2 104 D、10.2105 A、a2a3 a5 B、3 22 21 C、x23x5 D、m5m3 m2 4、以下长度的三条线段,能组成三角形的是 A、4cm，5cm，9cm B、8cm，8cm，15cm C、5cm，5cm，10cm D、6cm，7cm，14cm 5、以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A、B、C、D、6、不等式20240 xx的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 A、

3、B、C、D、.2/6 0 0 7、将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是 A、B、C、D、8、下面说确的是 A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上 B、天气预报说”明天降水概率为40%”,表示明天有40%的时间在下雨 C、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件 D、“a是实数,a 0”是不可能事件 9、估计 101的值 A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间 10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.以下图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像以下说

4、确的是 A、小明吃早餐用了25min C、食堂到图书馆的距离为0.8km B、小明读报用了30min D、小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11、我国南宋著名数学家九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为 A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米 12、若对于任意非零实数a，抛物线yax2ax2a总不经过点Px 3，x216，则

5、符合条件的点P A、有且只有1 个B、有且只有2 个C、至少有3 个D、有无穷多个 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）m 1 13、化简 。m1 m1 14、某校九年级准备开展春季研学活动。对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成 如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度。15、在平面直角坐标系中，将点A2，3向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标为。16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 为。17、已知关于x的方程x23xa 0有一个根为1，则方

6、程的另一个根为。.3/6 18、如图，点A，B，D在O上，A20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB度。第10题图第14题图第18题图 三、解答题（本大题共 8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9 分，第25，26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算：12018 830 4cos45。20、先化简，再求值：ab2 bab4ab，其中a 2，b1。2 21、为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢保卫 战”的环保知识有奖问答活动，并用得到

7、的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）。请根据图息，解答以下问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得 10分者设为“一等奖”，请你根据调查活动，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？.4/6 22、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A，B两地间的公路进行改建。如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB行驶，已知BC=80千米，A=45，B=30。（结果精确到0.1千米

8、，参考数据：21.414,31.732）（1）开通隧道前，汽车从 A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？23、随着中国传统节日“端午节”的临近，红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）敬老院需购买甲品牌粽子 80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？24、如图，在ABC中，A

9、D是边BC上的中线，BADCAD，CE/AD，CE交BA的延长线于点E，BC8，AD 3。（1）求CE的长；（2）求证：ABC为等腰三角形；（3）求ABC的外接圆圆心P与切圆圆心Q之间的距离。.5/6 25、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数myx（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点 M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为 A，B。（1）求OCD的度数；（2）当m3，1x3时，存在点M使得OPMOCP，求此时点M的坐标；（3）当m5时，矩形OAMB与OPQ的重叠部分的面积能否等于 4

10、.1？请说明你的理由。.6/6 26、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”。（1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形“十字形”。（填“是”或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADB-CDB=ABD-CBD，当6AC2BD27时，求OE的取值围；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2bxc（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于点A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac）。记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4。求同时满足以下三个条件的抛物线解析式：12SSS34SSS“十字形”ABCD的周长为12 10