北京版六年级下册《数与代数》数学教案.docx

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1、第 1 1页共 5252页北京版六年级下册数与代数数学教案北京版六年级下册数与代数数学教案西师大版六年级下册数与代数数学教案西师大版六年级下册数与代数数学教案第一课时教学目标：1、经验自主回顾和整理“数的相识”的过程。2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步驾驭数的学问，发展数感。3、主动参与自主整理的活动，获得胜利的学习体验。课前预习：小组合作，沟通整理：回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。教学过程：一、结合实例，引导学生回忆数的相识1、回顾数的意义。师：你学过那些数？（生回答）第 2 2页共 5252页师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？（生回答）2、数的

2、分类。完成问题（1）。师：把上面的数填到合适的位置（生回答）师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？（生回答）3、数的互化师出示问题（2）呈现表格，完成数的互化，沟通做法。4、数的大小比较。师出示问题（3）学生自主完成。5、适时小结。师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些学问？（生回答）二、整理回顾有关倍数和因数的学问1、引出问题。师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数第 3 3页共 5252页既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？（生回答）以上问题，我们运用了哪些数学学问呢？（倍数和因数）明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

3、2、小组合作，梳理学问。师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”学问整理下来。同学们仔细探讨，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班沟通。整理完善学问结构。师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？组织学生探讨和沟通师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今日整理出来的倍数和因数脉络图使这部分学问更加条理化和系统化。三、复习正数和负数师出示亮亮家 4 月份收支状况记录。学生阅读题目内容。出示问题（1）。提示学生估算时要留意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）出示问题（2）。第 4 4页共 5252页让学生举例说明什么是正数和负数。学生自主完

4、成问题（2）。全班沟通。沟通时重点关注怎样用正负号表示收支状况，以及怎样基数按每次结余。四、人民币上的号码1、让学生拿出自己身上的人民币。2、提出兔博士的问题，激励学生依据自己你的阅历大胆回答。五、课堂小结这节课我们复习了哪些内容？，你想提示大家留意哪些问题？六、课堂作业教材第 62 页 1、2、3、4 题。其次课时教学目标1、经验自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。3、体验自主整理数学学问的乐趣，提高计算实力。第 5 5页共 5252页课前回顾：我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除

5、的算式各一道，并计算出结果。小组内沟通计算的结果。教学过程：一、引导学生回顾和整理四则运算1、师：回想一下我们学过哪些计算？生回答。小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。2、议一议出示问题（1）生归纳整理。出示问题（2）生举例说明 0 和 1 在四则运算中的一些特别状况。生整理汇报。（留意提示 0 不能做除数）3、各部分间的关系。师：加法各部分间有什么关系？生回答。引导学生自己总结减法各部分间的关系。师归纳出加减法互为逆运算。同样的方法总结乘除法的关系。说一说第 6 6页共 5252页师：上述关系在计算中有哪些应用？启发学生回答，（进行验算、解方程等）二、复习四则运算和运算律1、师：我们学过

6、的运算律有哪些？小组探讨，自主总结，并写出字母表达式。2、出示问题（2）先说出运算依次再计算。计算后沟通做法，留意能简算的要简算。3、估算。（1）出示问题（1）先让生独立思索并推断，再回答是如何推断的。（2）出示问题（2）师生共同探讨怎样想，须要几个步骤。计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。三、课堂总结师：这节课我们整理和回顾了什么内容？须要留意什么？北京版六年级下册空间与图形数学教案北京版六年级下册空间与图形数学教案教学目标：1.使学生加深对直线、射线和线段特征的相识，进一步理解第 7 7页共 5252页它们之间的关系，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。2.使学生进一步积累相

7、识立体图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。教学重点：使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的相识，进一步理解它们之间的关系。教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线教学过程：一、学问梳理，形成网络1.提出要求分别画一条直线、一条射线和一条线段。看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。说说直线、射线和线段的关系。在纸上画出两条直线2.依据学生的回答小结同一平面内两条直线的关系，并板书。a 相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线相互垂直）b 不相交（当两条直线不相交时这两条直线相互平行）二、巩固练习，反馈校正第 8 8页共 5252页完成教科书第 100 页“练习

8、十九”1.完成第 2 题：让学生列举生活中的事例 先分小组说，再全班沟通2.完成第 3 题：先让学生视察图形，再独立思索，最终指导学生用两点确定一条直线的学问说明。3.完成第 4 题：先让学生探讨：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的学问说明4.完成第 5 题：指导学生说思索过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的全部线段中，垂直的线段是最短的，因此从 A 或 B 点动身，连通主管道的小管道应当与主管道相应部分垂直。最终让学生独立操作。三、拓展延长，整理反思1.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班沟通。2.师让学生用活动角演示上

9、面的各种角，引导学生进一步思索：角的大小与什么有关？学生探讨后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。3.完成教科书第 101 页“练习十九”第 6 题 学生独立填后反馈校对。4.画角、量角器量角第 9 9页共 5252页（1）让学生说一说用量角器量角的方法。（2）师让学生尝试画 45 度和 135 度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要留意什么？（3）完成教科书第 101 页“练习十九”第 7 题四、全课总结通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？北京版六年级下册统计与可能性数学教案北京版六年级下册统计与可能性数学教案教学目标：1.创设生动的情境，使

10、学生经验收集、整理和分析数据的简洁统计过程，使学生驾驭依据实际状况，对一组数据分段进行整理；2.通过整理、沟通、反馈等活动，培育学生搜集信息，整理信息解决实际问题的实力；3.创设生动、好玩的生活情境，使学生进一步增加用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培育学习的爱好和与人合作的看法。教学难点：收集、整理和分析数据的简洁统计过程，第 1010页共 5252页教学重点：会依据实际状况，对一组数据分段进行整理教学打算：挂图等教学过程：一、组织谈话 引出信 息1.师：同学们每人都有校服吧，你们穿的校服尺寸都相同吗？为什么？2.怎么才能清晰、精确地知道我们班每种尺寸的校服有多少件？让学生探讨解

11、决这个问题你有什么方法介绍给大家。3.借助学生介绍的方法引出课题。（板书：统计）学生视察，沟通。感知：服装有大小之分，不同身高的学生适合穿不同号码的服装。探讨解决这个问题你有什么方法介绍给大家。探究新知，驾驭分段整理的方法。巩固应用 创设生动、好玩的生活情境，使 学生经验收集、整 理和分析数据的简 单统计过程，会根 据实际状况，对一 组数据分段进行整 理；学生在练习中通过一次次的实际的视察、操作和比较、分析、辨别、确认，进一步体会统计的有关学问，提高解决实际问题的实力。进一步增加用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培育学习的爱好和与人合作 的看法。进一步体会分段整 理数据的方法。第

12、1111页共 5252页二、探究新知，驾驭分段整理的方法。1.动态出示本班学生身高记录单，和题目问题。2.引导学生理解必需要分段整理数据师：那么现在我们已经把身高的范围分好了，我们如何来整理各个身高段的人数呢？在小组里探讨各自 整理的方法，激励不同的方 法。可以让学生用自己喜爱的 方法，分小组合作进行。3.组织沟通反馈整理数据的方法。借助学生反馈的不同方 法，突出介绍画“正”字的方 法。4.组织用正字法整理数据。5.组织完成本班学生校服情 况统计表。6.结合统计表沟通得到的数学信息。7.小结刚才在整理数据时的各种方法，让学生反思在整个解决问题的过程中的留意点。三、巩固发展1.完成书本 P124

13、“想想做做”第 1 题。（1）出示第一题数据和要求；（2）先让学生初步理解题意 和解题的方法。（3）让学生独立完成，再沟通收集和整理数据的体会，并说说对统计结果的看法。第 1212页共 5252页2.完成书本 P124“想想做做”第 2 题。（1）先投影出示第 2 题全部 内容，让学生初步理解题意；（2）让学生用画“正”字的 方法干脆对数据进行整理，并填写统计表；（3）沟通统计的结果，并说 说在统计过程中的体会。（4）让学生视察统计后的表 格，结合日常生活实际说说从表格中了解到了哪些信息，感受到了些什么，有什么心里话 各自报自己校服的尺寸。（5）老师小结“想想做做”第 3 题。方法同上题。让学

14、生读一读，再组织沟通；最终说说从中了解到什么，又想到了什么？小组里探讨各自整理的方法，激励不同的方法。可以让学生用自己喜爱的方法，分小组合作进行。说说依据统计的结果，能知道些什么？让学生和同桌探讨，然后集体沟通。小结刚才在整理数据时的各种方法，独立完成，再沟通收集和整理数据的体会，并说说对统计结果的看法。用画“正”字的方法干脆对数据进行整理，并填写统计表；沟通统计的结果，并说说在统计过程中的体会。视察统计后的表格，结合日常生活实际说说从表格中了解到了哪些信息，感受到第 1313页共 5252页了些什么，有什么心里话要说说的。独立完成四、总结回顾，课外延长使学生的学问得到整理，巩固，提高、延长。

15、北京版六年级下册比例的意义数学教案北京版六年级下册比例的意义数学教案教学目标：1、理解比例的意义，会依据比例的意义组成比例。2、经验引导学生参加学问的形成过程，发觉过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。3、感受生活中到处有数学，激发学习数学的爱好。教学重、难点：理解比例的意义。教学方法：自主合作，探讨沟通。教学过程：一、复习旧知，目标展示。1、上学期，我们学习了有关比的学问，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。2、今日，我们要在比的基础上学习一个新学问（板书：比例）。3、看到这个数学新名词比例，你的脑子里产生出哪些问题？第 1414页共 5252页【老师有选择地板书如：什么是比

16、例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区分等。】4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来探讨这些问题。二、合作沟通，探究新知。一教学比例的意义。1、我们从学习数学起先，几乎每天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）2、自主探究，初步形成印象。（1）两个比相等可以用等号连接吗？（2）你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？（3）和你小组内同学沟通你写出的式子，并说明理由。（4）学生汇报。3、形成概念。（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？（3）老师小结：表示两个比相

17、等的式子叫做比例。4、深化概念，巩固练习。（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相第 1515页共 5252页等）（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2 分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）二教学比例各部分的名称。1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？（预设：学生假如不清晰的话，老师说明比例各部分的名称）2、找出黑板上这几个比例的内、外项。3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组探讨，再全班沟通）（2）找出它们的内、外项。（3）你发觉什么规律了吗？三比和比例的区分。1、小组探讨、沟通。2、全班沟通。3、小结：比

18、例是由两个相等的比组成的式子。比例有 4 项，比有 2 项。三、巩固练习。1、填空。（1）、表示（）的式子叫做比例。第 1616页共 5252页（2）、推断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。（3）、写出比值是 的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。（4）、选取 48 的 4 个因数组成一个比例是（）。2、课本 32 页国旗尺寸成比例吗？3、课本 33 页“做一做”第 2 题。（用右图中的 4 个数据可以组成多少个比例？）（1）学生独立思索后，小组沟通。（2）全班沟通。（3）老师引导：比例的改变有规律可循吗？若有能用已学的学问说明吗？如不能说明，课后请预习课本 34 页。下

19、节课我们就来探讨这个问题。北京版六年级下册圆柱的体积数学教案北京版六年级下册圆柱的体积数学教案教学目标：1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经验探究圆柱体积计算方法的过程，驾驭圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简洁的实际问题。第 1717页共 5252页3、培育初步的空间观念和思维实力；进一步相识“转化”的思索方法。教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学用具：圆柱体积演示教具。教学过程：一、复述回顾，导入新课以 2 人小组回顾下列内容：（要求 1 题组员给组长说，组长补充。2 题

20、同桌互说。说完后坐好。）1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？长方体、正方体的体积=（）（）用字母表示（）2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）（1）r=1 厘米；（2）d=4 分米；（3）C=6.28 米。（二）揭示课题你想知道课本第 8 页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今日就来学习“圆柱的体第 1818页共 5252页积”。（板书课题）二、设问导读请细致阅读课本第 8-9 页的内容，完成下面问题（一）以小组合作完成 1、2 题。1、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）（）2、我们在学习圆

21、的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第 8 页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）视察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。（2）圆柱的高变成了长方体的（）。（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（）（），所以圆柱的体积=（）（）。假如用字母 V 代表圆柱的体积，S 代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）汇报沟通，老师用教具演示讲解 2 题（二

22、）独立完成 3、4 题。3、假如已知课本第 8 页左上方柱子的底面半径为 0.4 米，高5 米，怎样计算柱子的体积？第 1919页共 5252页先求底面积，列式计算（）再求体积，列式计算（）综合算式（）4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（）（）”（杯子厚度忽视不计）【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组探讨。】老师依据学生做题状况选择一些小组进行汇报、沟通，并对小组学习状况进行评价。三、自我检测1、课本 9 页试一试2、课本 9 页练一练 1 题（只列式，不计算）【要求：完成后小组互查，老师评价】四、巩固练习课本练一练的 2、3、4 题【要求：组长先给组员讲解题思

23、路，然后小组内共同完成】老师进行错例分析。五、拓展练习1、课本练一练的 5 题2、有一条围粮的席子，长 6.28 米，宽 2.5 米，把它围成一第 2020页共 5252页个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？【要求：先组内探讨确定解题思路，再完成】六、课堂总结，布置作业1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积高”来求圆柱的体积。2、作业：课本练一练 6 题北京版六年级下册按比安排数学教案北京版六年级下册按比安排数学教案教学目标：使学生理解按比安排的意义，驾驭按比安排问题的解答方法。培育学生探究学问的实力和良好的思维品质，以及解

24、决简洁实际问题的实力，渗透转化的数学思想。教学要求：通过解决生活中的按比安排问题对学生进行德育教化。教学重点：理解按比安排的意义，驾驭按比安排问题的解答方法。教学难点：把比转化成分数。教学用具：第 2121页共 5252页计算机、幻灯片等。教学过程：一、创设情境，引出新课。两个人共同出钱买了几张彩票，结果有一张中奖。能平均安排奖金的数目吗？从而引出课题：按比安排（板书）二、设疑架桥，解决问题。1、出示例 5：请同学们细致阅读题目，理解题意，说一说自己得到了哪些信息。你们怎样理解“3：2”的含义，先在小组里沟通。沟通的结果可能会有三种：（1）红色方格数是黄色方格数的 3/2，黄色方格数是红色方格

25、数的 2/3。（2）把 30 个方格平均分成 5 份，其中 3 份涂红色，2 份涂黄色。（3）红色方格数占总数的 3/5；黄色方格数占总数的 2/5。按 3：2 安排涂色，你们估计哪种颜色的格子会多一些？在自己的本子上算一算？老师说：谁情愿把自己的算法说给大家听？A：学生的第一种方法：3+2=5（份）305=6（格）63=18（格）62=12（格）老师说：这样的做法可以吗？（他的方法很第 2222页共 5252页正确。）B：学生的其次种方法：3+2=5，红色：303/5=18（格）黄色：302/5=12（格）老师说：这种算法也不错，说说你的想法。（学生说：3+2=5份，总共有 5 份，红色方格

26、数就占总数的 3/5，黄色方格数数就占总数的 2/5，拿总共的 30 格去乘对应的分数就得到了对应的量）老师说：谁再来说一说这里的 3/5 和 2/5 别表示什么？怎么得到的？老师说：求两种颜色各分得多少，为什么都要拿 30 去乘这两个分数？（学生说：事实上就求 30 的 3/5 和 2/5 是多少？所以用30 去乘这两个分数）老师说：比较这两种算法，想一想有什么不同？（第一种算法是先算 1 份量，再算几份量，其次种算法是先找出部重量占总量的几分之几，再用总量去乘这些分数。）老师说：说得太好了，第一种算法事实上是把比转化成了份数，先算出 1 份数，再分别算出几份数，其次种算法事实上是把比转化成

27、了分数，先找出各部重量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。2、学校把栽 280 棵树的任务，根据六年级三个班的人数，安第 2323页共 5252页排给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？3、修校门路用了 20 吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，须要水泥、沙子和石子各多少吨？三、练习1、一个长方形周长 60 厘米，长与宽的比为 3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、有一个长方体，长、宽、高的比为 3：2：1，这个长方体的体积是多少？四、总结今日这节课我们学习了什么内容？（按比安排问题）你们有什么收获？（

28、弄清总量，总份数，每一个占总数的多少）还有什么不明白的地方？（同学有不明白的地方老师在解答。）北京版六年级下册比例尺数学教案北京版六年级下册比例尺数学教案教学目标：1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的详细意义。第 2424页共 5252页2相识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学过程：一、引入老师：前面我们学习了比例的学问，比例的学问在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约 8 米，宽大约 6 米

29、。）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，须要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按肯定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大肯定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种状况，都须要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的学问在实际生活中的一种应用。今日我们就来学习这方面的学问。二、教学比例尺的意义。第 2525页共 5252页1什么是比例尺（自学书上内容，学生沟通汇报）出示图例 1在绘制地图和其它平面图的时候，须要把实际距离按肯定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这

30、时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2介绍数值比例尺让学生看图。“我们常常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1 厘米相当于实际距离 100000000 厘米。3介绍线段比例尺还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上 1 厘米的距离相当于地面上 50km 的实际距离。”4介绍放大比例尺出示图例 2“在生产中，有时由于机器零件比较小，须要把实际距离扩大肯定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“学生看图，“你知道比例2：1表示什么

31、意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是 2：1第 2626页共 5252页比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5总结比例尺书写特征。（1）视察：比例尺 1：100000000比例尺 1/5000000比例尺 2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算便利，通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。6比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1 厘米：50 千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”说明：这两

32、个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作“50 千米等于多少厘米？”学生回答后，老师把 50 千米改第 2727页共 5252页写成 5000000 厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离1：5000000老师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最终老师指出比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位肯定要化成同级单位。如 10 厘米：10 米，要把后项的米化成为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，假如写成分

33、数形式，分子也应化简成“1”。三、巩固练习1做一做。过程要求（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）（2）同学之间相互沟通。（3）汇报沟通结果。2完成课文练习八第 13 题。让学生完成第 48 页的“做一做”。老师可提示学生留意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要留意检查学生求出的比例尺的前项是不第 2828页共 5252页是“1”。四、课堂小结（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.留意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小 100000 倍的关系。）北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案教

34、学目标：1、相识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培育同学们初步的空间观念和动手操作实力。3、实行小组合作、质疑问难、探讨沟通的学习方式，培育同学们视察、揣测、分析、比较、综合的学习思索方法。教学重点：驾驭圆锥体积的计算方法。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学流程：一、创设情境第 2929页共 5252页让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探究性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过视察发觉了什么，学生发觉沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生依据情境提出他们想知道

35、的学问，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的探讨课题“圆锥的相识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际奇妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热忱。二、自主探究让学生体验创建的欢乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找诞生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生主动思维，加深学生对圆锥的相识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中到处有数学。然后让学生依据生活阅历制作圆锥体，在教学中为学生供应纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在

36、制作的的过程中，小组探讨沟通的基础上，相识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点究竟面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去探讨测量方法，并依据汇报出示课件，然后再第 3030页共 5252页实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着探讨方向，我与学生相互共享彼此的思索、见解和作品。学生在广袤的空间里，体验着胜利的喜悦。三、供应时空，让学生品位探讨的乐趣在这个环节中，我分四步进行：第一步：联想揣测 让学生揣测、设想求圆锥体积的方法，学

37、生独立思索后沟通探讨，可能会有以下设想：1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生供应了联想和沟通的空间，培育了他们的创新实力。其次步：探究质疑 学生依据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 高 倍数。接着老师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，

38、解决了部分有困难的学生心中的疑问。第三步：分组验证 学生动手试验，小组合作探究圆锥体积的第 3131页共 5252页计算方法，学生可能会有多种方案：1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。2、有的学生利用自然课中学过的学问：物体排出水的体积就是物体的体积，发觉实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行试验等等。这样的设计，由老师操作演示变学生动手试验，充分发挥了学生的主体作用。第四步：形成共识 通过学生演示、沟通、探讨、老师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：

39、圆锥体积=底面积 高 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探究、试验中发展动手操作实力及创新实力。四、回来生活，让探究变得富有魅力1、以练习的形式出示例 1。例 1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是 6 厘米，高是 15 厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02 焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）2、口答3、变式练习：求下面各圆锥的体积。（1）底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米。第 3232页共 5252页（2）底面直径是 6 分米，高是 6 分米。这道题是培育学生联系旧知敏捷计算的实力，形成系统的学问结构。4、操作练习。让学生把试验用的沙子

40、堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想方法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学学问解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的爱好。培育学生解决实际问题的实力，了解数学与生活的紧密联系。学问对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本学问是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习供应了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教化的边界。我以一种开放的、立体的教化视野和课程理念，引领学生走进生活，创建性地把生活和学问关联起来，原本枯燥的探究也变得充溢灵性。人教版六年级上册数与形数学教案人教版六年级上册数与形数学教案教学

41、过程：一、创设情景，导入新课这节课我们要学习新内容。二、探究沟通，解决问题第 3333页共 5252页1、例 1 的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图 2 和图 3 各有多少个像图 1 这样的小正方形？生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有 9 个这样的小正方形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：11=1：图二 22=4：图三：33=9。师：视察这几个图形与计算出的得数（1，4，9）.你还有什么发觉？生：从图一起先小正方形的个数是在前一图基础上分别加 3，加 5.依据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。师：假如我们把刚才同学们表示图中

42、小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1=11 1=1 的平方1+3=22=4 老师板书归纳 1+3=2 的平方1+3+5=33=9 1+3+5=3 的平方师：在这里形能直观说明数的计算.同学们想一想，根据这样的规律图 4 会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合第 3434页共 5252页作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作沟通，并利用规律完成例 1 下面题目师：视察例 1 中的这些题目，你有什么发觉？生 1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小

43、正方形个数的平方。生 2：左边加法算式里的加数都是奇数。生 3：有几个数相加，和就是几的平方。生 4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：依据这个同学的发觉，想一想，第 10 个图中有多少个小正方形？第 100 个图中呢？学生汇报师：同学们特别擅长视察和思索，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。2、例 2 的教学师：（出示例 2）：视察这个算式你能发觉什么规律？生 1：从左往右看这些分数越来越小。生 2：这些分数的分子都是 1，分母都是偶数。生 3：从第 2 个数起先，每个数是前一个数的。师：算式右边省略号表示什么意思

44、？你打算怎么计算这道第 3535页共 5252页题？生：意思是根据这样的规律写下去，加数有多数个。我打算先求出前两个加数的和，再用和去加第 3 个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。学生汇报进行计算学生汇报：1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128师：视察这些算式的得数，你有什么发觉？生 1：得数的分子与分母相差 1.生 2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生 3：假如始终加下去，等号右边的分数会越来

45、越接近 1.三、巩固应用，内化提高作业：第 108 页做一做，第 2 题。第 109 页练习二十二，第 2 题。四、回顾整理，反思提升第 3636页共 5252页人教版六年级上册数学广角-数与形数学教案人教版六年级上册数学广角-数与形数学教案一、教材说明和教学建议（一）教学目标1、使学生通过自主探讨发觉图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发觉的规侓。2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和驾驭数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。（二）内容支配及其特点1、教学内容和作用。数形结合是一种特别重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使困难的问题变得更简

46、洁，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地说明一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.常常须要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模第 3737页共 5252页型来说明两位乘两位数的算理、乘法安排侓、完全平方公式等（如下图）。还有时候，数与形密不行分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互

47、为工具互为说明，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。本单元中，教材以“1+3+5+7+（2n-1）=n2”“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+=1”为例，引导学生相识和利用数学与形的结合，可以解决一些好玩的数学问题。详细编排结构如下：等差数列 1，3，5，之和与正方形数的关系 例 1求等比数列 1/2，1/4，1/8，之和 例 2从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。一是使学生通过数与形的比照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例 1 中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。二、是借助图形解决一些比较抽

48、象的、困难的、不好说明的问题。例如，例 2 中，解决 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第 6 题，通过画示第 3838页共 5252页意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。2、教材编排特点。本单元教材在编排上有下面几个特点。突出探究规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探究。例如，通过视察和计算 1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+既能发觉加数的规律（从 1 起先的连续奇数的相加），又能发觉和的规律（都是连续的正方形数）；通过视察和计算1/2+1/4、

49、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，同样，既能发觉加数的规律，又能发觉和的规律。在发觉规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动阅历，培育基本的数学思想。例如，在例 2 中，让学生通过计算，发觉和越来越趋向于 1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用视察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。（三）教学建议1、引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完备结合。既可

50、以从数的角度动身，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生找寻图形中所包含的数的规律。通过数与形第 3939页共 5252页的对应关系，相互印证结果、感受数学的魅力。例如，在例 1 中可以先让学生计算 1+3+5+的得数，使学生发觉得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，假如用 1 个小正方形、3 个小正方形、5 个小正方形可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是 2 的大正方形和边长是 1 大正方形，相差的是 3 个小正方