2020年陕西省中考数学试卷_1.pdf

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1、 2020 年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）（2020陕西）18的相反数是()A18 B18 C118 D118 2（3 分）（2020陕西）若23A，则A余角的大小是()A57 B67 C77 D157 3（3 分）（2020陕西）2019 年，我国国内生产总值约为 990870 亿元，将数字 990870 用科学记数法表示为()A59.908710 B49.908710 C499.08710 D399.08710 4（3 分）（2020陕西）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最

2、高气温与最低气温的差）是()A4 C B8 C C12 C D16 C 5（3 分）（2020陕西）计算：232()(3x y )A632x y B63827x y C63827x y D54827x y 6（3 分）（2020陕西）如图，在3 3的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为()A101313 B91313 C81313 D71313 7（3 分）（2020陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线3yx分别与x轴、直线2yx 交于点A、B，则AOB的面积为()A2 B3 C4 D6 8（3 分）（2020陕西）如图，在ABC

3、D中，5AB，8BC E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且90BFC连接AF并延长，交CD于点G若/EFAB，则DG的长为()A52 B32 C3 D2 9（3 分）（2020陕西）如图，ABC内接于O，50A E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为()A55 B65 C60 D75 10（3 分）（2020陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线2(1)(1)yxmxm m沿y轴向下平移 3 个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11（3 分）（2020陕西

4、）计算：(23)(23)12（3 分）（2020陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是 13（3 分）（2020陕西）在平面直角坐标系中，点(2,1)A，(3,2)B，(6,)Cm分别在三个不同的象限若反比例函数(0)kykx的图象经过其中两点，则m的值为 14（3 分）（2020陕西）如图，在菱形ABCD中，6AB，60B，点E在边AD上，且2AE 若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 三、解答题（共 11 小题，计 78 分解答应写出过程）15（5 分）（2020陕西）解不等式组：36,2(5)4xx

5、 16（5 分）（2020陕西）解分式方程：2312xxx 17（5 分）（2020陕西）如图，已知ABC，ACAB，45C请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使45PBC（保留作图痕迹不写作法）18（5 分）（2020陕西）如图，在四边形ABCD中，/ADBC，BC E是边BC上一点，且DEDC求证：ADBE 19（7 分）（2020陕西）王大伯承包了一个鱼塘，投放了 2000 条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%他近期想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了 20 条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘现将这 20 条鱼的质量作为样本，统计结果如图

6、所示：（1）这 20 条鱼质量的中位数是 ，众数是 （2）求这 20 条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？20（7 分）（2020陕西）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等已知A，B，C三点共线，CAAM，NMAM，31ABm，18BCm，

7、试求商业大厦的高MN 21（7 分）（2020陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60 天内，这种瓜苗生长的高度()y cm与生长时间x（天)之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？22（7 分）（2020陕西）小亮和小丽进行摸球试验他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球这些小球除颜色外其它都相同试验规则：先将布袋内的小

8、球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次（1）小亮随机摸球 10 次，其中 6 次摸出的是红球，求这 10 次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率 23（8 分）（2020陕西）如图，ABC是O的内接三角形，75BAC，45ABC连接AO并延长，交O于点D，连接BD过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1）求证：/ADEC；（2）若12AB，求线段EC的长 24（10 分）（2020陕西）如图，抛物线2yxbxc经过点(3,12)和(2,3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴

9、为直线l（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点 要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标 25（12 分）（2020陕西）问题提出（1）如图 1，在Rt ABC中，90ACB，ACBC，ACB的平分线交AB于点D过点D分别作DEAC，DFBC垂足分别为E，F，则图 1 中与线段CE相等的线段是 问题探究（2）如图 2，AB是半圆O的直径，8AB P是AB上一点，且2PBPA，连接AP，BPAPB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长 问题解决（3）如图 3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图 已知O的直径70ABm，点C在O上，且CACBP为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D连接AD，BD过点P分别作PEAD，PFBD，重足分别为E，F按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区 设AP的长为()x m，阴影部分的面积为2()y m 求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理试求当30APm时室内活动区（四边形)PEDF的面积 9