2017南京鼓楼数学一模试卷.pdf

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1、.1/6 2017 鼓楼区九年级数学一模试卷 须知：本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是 A2 B2 C16 D16 2计算(a3)2的结果是 Aa6 Ba5 Ca6 Da5 3如图是某几何体的三种视图，则这个几何体是 A圆锥 B圆柱 C球 D四棱锥 4若在数轴上画出表示以下各数的点，则与原点距离最近的点是 A1 B12 C32 D2 5对于代数式x

2、210 x24，以下说法中错误的是 A次数为 2、项数为 3 B因式分解的结果是(x4)(x6)C该代数式的值可能等于 0 D该代数式的值可能小于1 6如图，ABC是O的接三角形，A30，BC 2，把ABC绕点O按逆时针方向旋转 90得到BED，则对应点C、D之间的距离为 A1 B 2 C 3 D2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）73 的相反数是 ，3 的倒数是 8截止于 2017 年 3 月 1 日，市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为 25 000，将 25 000 用科学记数法表示为 主视图 左视图 俯视

3、图（第 4 题）C B A O E D（第 6 题）.2/6 9计算 18a 2a的结果是 10不等式x12x3的解集是 11某市在一次空气污染指数抽查中，收集到 10 天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119该组数据的中位数是 12已知圆锥的底面半径为 4cm，圆锥的母线长为 5cm，则圆锥的侧面积为 cm2 13如图，1，2，3 是五边形ABCDE的 3 个外角，若AB220，则123 14以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立如下图直角坐标系，AD的中点E的坐标为(1，2)，则BC的中点F的坐标为 15 在直角坐标

4、系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形ABCD 若点A和它的对应点A的坐标分别为（2，3），（6，9），则四边形ABCD的面积四边形ABCD的面积 16已知二次函数y1ax2bxc图像与一次函数y2kx的图像交于点M、N，点M、N的横坐标分别为m、n（mn）以下结论：若a0，则当mxn时，y1y2；若a0，则当xm或xn时，y1y2；bkaman；camn 其中所以正确结论的序号是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7 分）计算：214(2)44cos60 18（7 分）解方程组x3y1，3x

5、y7 y x O D A B C E F(第 14 题)1 2 3 A B C D E(第 13 题).3/6 19（9 分）已知代数式1x1x23xx21，回答以下问题（1）化简这个代数式；（2）“当x1 时，该代数式的值为 0”，这个说确吗？请说明理由 20（7 分）某中学九年级男生共 450 人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下 （1）设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）学校规定：当 0 x2 时成绩等级为不与格，当 2x4 时成绩等级为与格，当 5x6 时成绩等级为良好，当x6 时成绩等级为优秀用适当的统计图表示“不与格”、“与格”、“良好”、“优秀”

6、四个等级学生人数所占百分比；（2）估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数 21（8 分）如图，在ABC中，ABAC，D是边BC上一点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，AEFABC（1）求证：AEDAFD；（2）若BC2AD，求证：四边形AEDF是正方形 22（8 分）甲、乙两人用两颗骰子玩游戏这两颗骰子的一些面标记字母 A，而其余的面则标记字母 B两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢已知第一颗骰子各面的标记为 4A2B，回答以下问题：（1）若第二颗骰子各面的标记为 2A4B，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？（2）若要使两人获胜概

7、率相等，则第二颗骰子要有 个面标记字母 A 12 1 4 4 6 9 11 10 5 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 6 7 测试成绩 x/个 人数 C D E B A F（第 21 题）.4/6 23（8 分）按要求完成以下尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）（1）如图，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；（2）如图，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH 24（8 分）甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留 20min 再以原速返回A地，当两

8、人到达A地后停止骑行设甲出发xmin 后距离A地的路程为ykm图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系（1）A、B两地之间的路程是 km；（2）求甲从B地返回A地时，y与x的函数表达式；（3）在整个骑行过程中，两人只相遇了 1 次，乙的骑行速度可能是（）A0.1 B0.15 C0.2 D0.25 25（8 分）某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记A B C 图 O P Q 图（第 23 题）O 50 x/min y/km 25（第 24 题）.5/6 录容：课题：测量古塔的高度

9、小明的研究报告 小红的研究报告 图示 测量方案与测量数据 用距离地面高度为 1.6m 的测角器测出古塔顶端的仰角为 35，再用皮尺测得测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离为 30m 在点A用距离地面高度为 1.6m 的测角器测出古塔顶端的仰角为 17，然后沿AD方向走 58.8m 到达点B，测出古塔顶端的仰角为 45 参考数据 sin350.57，cos350.82，tan350.70 sin170.29，cos170.96，tan170.30，21.41 计算古塔高度（结果精确到0.1m）30tan351.622.6（m）（1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；（2）数学老师说

10、小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；（3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为m 26（8 分）某水果店出售一种水果，每只定价 20 元时，每周可卖出 300 只试销发现以下两种情况：情况 1：如果每只水果每降价 1 元，那么每周可多卖出 25 只；情况 2：如果每只水果每涨价 1 元，那么每周将少卖出 10 只（1）根据情况 1，如何定价，才能使一周销售收入最多？（2）如果物价局规定该种水果每只价格只能在 22 元24 元之间（包括 22 元与 24 元）那么根据以上两种情况，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最

11、多？并说明理由 27（10 分）在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒 1 个单位长度的速度向点D运35 E C A F B D H 17 45.6/6 动，点F沿线段CB以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动设点E离开点A的时间为t(s)，回答以下问题：（1）如图，根据以下条件，分别求出t的值 EF与半圆相切；EOF是等腰三角形（2）如图，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQOQ的最小值与最大值 图 图 备用图 A B C D O A B C D E F O Q P A B C D E F O（第 27 题）