2016年贵州省高考理科数学试卷.pdf

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1、 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项:1。本试卷分第卷（选择题)和第卷（非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是（A)(31)，(B）(13)，（C）(1,)+(D)(3)-，（2）已知集合1,A 2,

2、3，|(1)(2)0,BxxxxZ，则AB (A）1（B）12，（C）01 2 3，（D）101 2 3，(3）已知向量(1,)(3,2)m，=ab，且()a+bb，则 m=（A)8 （B）6 （C）6 (D）8(4）圆2228130 xyxy的圆心到直线10axy 的距离为 1,则 a=（A)43 （B）34 （C）3 （D）2（5)如图,小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 2 （A）24 （B）18 (C)12 （D）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积

3、为 （A）20 (B）24 (C）28 (D)32（7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A）x=错误!错误!（kZ）（B)x=错误!+错误!（kZ）(C）x=错误!错误!(kZ）（D）x=错误!+错误!（kZ)(8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5,则输出的 s=（A）7 （B）12 （C）17 （D）34（9）若 cos（错误!)=错误!，则 sin 2=（A)错误!（B）错误!（C）错误!（D)错误!（10）从区间 0,1随机抽取 2

4、n 个数1x，2x，nx，1y，2y，,ny，构成 n 个数对11,x y，22,xy，,nnxy，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（A)4nm (B)2nm （C)4mn （D）2mn 3（11）已知 F1，F2是双曲线E22221xyab的左，右焦点,点 M 在 E 上，M F1与x 轴垂直，sin2113MF F，则 E 的离心率为 （A）2 (B）32 （C）3 （D）2（12）已知函数学。科网()()f x xR满足()2()fxf x，若函数1xyx与()yf x图像的交点为1122(,),(,),(,),mmx yxyxy

5、则1()miiixy （A）0 (B）m （C）2m （D）4m 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22)题第（24）题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 3 小题,每小题 5 分 （13）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 cos A=45，cos C=513,a=1，则 b=.（14)、是两个平面，m、n 是两条直线，有下列四个命题：(1)如果 mn，m,n，那么。（2）如果 m,n，那么 mn。（3）如果,m，那么 m.（4）如果 mn，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相

6、等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)（15）有三张卡片,分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”,丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 .4（16)若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线,也是曲线 y=ln（x+2）的切线，则 b=.三。解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分 12 分）nS为等差数列 na的前 n 项和，且7=128.naS，记=lgnnba,其中 x表

7、示不超过 x 的最大整数，如 0.9=0 lg99=1，。(I）求111101bbb，;（II）求数列 nb的前 1 000 项和.18。（本题满分 12 分）某险种的基本保费为 a（单位：元）,继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上 年 度 出险次数 0 1 2 3 4 5 保费 0。85a a 1。25a 1。5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一 年 内 出险次数 0 1 2 3 4 5 5 概率 0.30 0.15 0。20 0。20 0。10 0.05（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（

8、II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出 60%的概率；（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值。19。（本小题满分 12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，AB=5，AC=6，点 E，F 分别在 AD,CD 上，AE=CF=54，EF 交 BD 于点 H.将DEF 沿 EF 折到DEF的位置,10OD。(I）证明：DH平面 ABCD；（II）求二面角BD AC的正弦值.20.(本小题满分 12 分）已知椭圆 E:2213xyt的焦点在x轴上，A 是 E 的左顶点，斜率为 k(k0）的直线交 E 于 A，M 两点,点 N在 E 上

9、，MANA.(I）当 t=4，AMAN时，求AMN 的面积；（II）当2 AMAN时,求 k 的取值范围。6(21）（本小题满分 12 分)(I）讨论函数xx2f(x)x2e 的单调性，并证明当x 0 时，(2)20;xxex (II)证明:当0,1)a 时，函数2x=(0)xeaxagxx（）有最小值。设 g（x)的最小值为()h a,求函数()h a 的值域。请考生在 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号 （22)（本小题满分 10 分）选修 4-1:集合证明选讲 如图,在正方形 ABCD，E，G 分别在边 DA，DC 上(不与端点重合）,且

10、 DE=DG,过 D 点作 DFCE，垂足为F。（I)证明:B，C，E，F 四点共圆；(II）若 AB=1,E 为 DA 的中点，求四边形 BCGF 的面积.（23）（本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直线坐标系 xoy 中，圆 C 的方程为(x+6）2+y2=25.（I)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（II）直线 l 的参数方程是(t 为参数)，l 与 C 交于 A、B 两点，AB=，求 l 的斜率。（24)(本小题满分 10 分）,选修 45：不等式选讲 7 已知函数 f（x)=x-+x+,M 为不等式 f（x）2 的解集。(I）求 M；（II）证明：当 a，bM 时,a+b1+ab。