2022鲁迅美术学院(鲁美附中)附中招生数学模拟试题.pdf

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1、 2022 鲁迅美术学院（鲁美附中）附中招生数学模拟试题 2 一、选择题 1.9 的相反数是 A.91 B.91 C.9 D.-9 2.如图是由 6 个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图 A.B.C.D.3.据报道，截至 2021 年 5 月 24 日 16 时，沈阳市新冠疫苗累计接种 3270000 剂次，将数据 3270000 用科学计数法表示为 A.32.7105 B.0.327107 C.3.27105 D.3.27106 4.下列计算正确的是 A.824aaa B.aaa426 C.326aaa D.2422)(baba 5.如图，直线a，b被直线c所截，若，1=70，则2

2、 的度数是 A.70 B.100 C.110 D.120 6.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是 A.众数是17 B.众数是 15 C.中位数是 17 D.中位数是 18 7.如图，ABC 与A1B1C1位似，位似中心是点 O，若 OA:OA1=1:2，则ABC 与A1B1C1的周长比是 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:1 8.一次函数13 xy的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.下列说法正确的是 A.任意掷一

3、枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C.了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D.若平均数相同的甲，乙两组数据3.02甲S，02.02乙S，则甲组数据更稳定 10.如图，ABC 是O 的内接三角形，AB=32，ACB=60，连结 OA，OB，则的长是 A.3 B.32 C.D.34 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11因式分解：9a3bab 12计算+的结果是 13已知点 P（2a+6，4+a）在第二象限，则 a 的取值范围是 14某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数 n 100 200 400

4、600 800 1000 1200 优等品的频数 m 93 192 380 561 752 941 1128 优等品的频率 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940 从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是 （精确到 0.01）15如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 BO，BC 的中点，若 AB5，BC12，则EF ；16如图，P 是等边三角形 ABC 内一点将ACP 绕点 A 顺时针旋转 60得到ABQ，连接 BP 若 PA2，PB4，PC2，则四边形 APBQ 的面积为 三、解答题 17计算

5、：2cos45+（）1+（2020）0+|2|18受疫情影响，消毒液需求量猛增，某商场用 8000 元购进一批消毒液后，供不应求，商场用 17600 元购进第二批这种消毒液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元（1）求该商场购进的第一批消毒液的单价；（2）商场销售这种消毒液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？19如图，在矩形 ABCD 中，DAF30，M 是 CD 上一点，AM 的延长线交 BC 的延长线于点 F，BE 垂直平分AM，DGAF，MGDE（1）判断四边形 DEMG 的形状，并说明理由？（2）求证：ADM

6、FCM 20某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按 A、B、C、D 四个等级进行统计（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A 级所在的扇形圆心角是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有 800 名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 B 级和 C 级学生各约有多少名 21 如图，PB 切O 于点 B，连接 PO 并延长交O 于点 E，过点 B 作 BAPE 交O 于点 A，连接 AP，AE （1）求证：PA 是O 的切线；（2）如果 ABDE，OD3，求O 的半径 22在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yax22ax+a2（a0）分别过点 M（t，0）和点 N（t+2，0）作 x轴的垂线，交抛物线于点 A 和点 B记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包括 A，B 两点）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）记图象 G 上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为 m 当 a2 时，若图象 G 为轴对称图形，求 m 的值；若存在实数 t，使得 m2，直接写出 a 的取值范围