《投影》示范教学方案第1课时.pdf

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1、 第五章 投影与视图 5.1 投影 第 1 课时 一、教学目标 1通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念 2在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图 3经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念 二、教学重点及难点 重点：利用中心投影解决实际问题 难点：利用中心投影解决实际问题 三、教学用具 多媒体课件、直尺或三角板 四、相关资源 中心投影动画 五、教学过程【情境引入】在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子比如，太阳

2、光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投影面 设计意图：通过教师讲解和出示的图片，让学生初步感受投影现象，激发学生学习本节课的兴趣【探究新知】做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生活动：学生以小组为单位，完成上

3、面的实验活动并得出答案 答：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状都发生了变化；（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状也都发生了变化 教师总结：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影 设计意图：通过具体操作，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况 此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了光源将物体投影到平面上的过程，适用于中心投影的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心投影.议一议 如图，一个广场中央有一盏路灯 （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子

4、一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师也可让学生亲自在路灯下试一试 答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长 设计意图：让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素 【典例精析】例 确定下图中路灯灯泡所在的位置 师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论画图方法 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交

5、于点 O点 O 就是路灯灯泡所在的位置 设计意图：展示点光源的作图，让学生掌握解决这类问题的方法技巧【课堂练习】1一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A从路灯下走开，离路灯越来越远 B走到路灯下，离路灯越来越近 C人与路灯的距离与影子长短无关 D路灯的灯光越来越亮 2如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地面上的影子（）A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短，再变长 D先变长，再变短 3如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A越大 B越小 C不变 D无法确定 4皮影戏中的皮影是由_投影得到 5如图，电影胶片上每一个

6、图片的规格为 3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为 2 m2 m，若放映机的光源 S 距胶片 20 cm，且放映的图象刚好布满整个屏幕，那么光源 S距屏幕的距离为_ m 师生活动：教师找几名学生代表回答，讲解出现的问题 参考答案：1A2C3A4中心5807 设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解 六、课堂小结 1投影及其相关概念 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象影子所在的平面称为投影面 2中心投影的概念 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容 设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系 七、板书设计 5.1 投影（1）1投影的概念 2中心投影