2018年宁夏中考数学试卷(学生版).pdf

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1、 2018 年宁夏中考数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（3 分）计算：|的结果是（）A1 B C0 D1 2（3 分）下列运算正确的是（）A（a）3a3 B（a2）3a5 Ca2a21 D（2a3）24a6 3（3 分）小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30 和 20 B30 和 25 C30 和 22.5 D30 和 17.5 4（3 分）若 2是方程 x24x+c0 的一个根，则 c 的值是（）A1 B C D 5（3 分）某企业 2018 年初获利润

2、300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元设这两年的年利润平均增长率为 x应列方程是（）A300（1+x）507 B300（1+x）2507 C300（1+x）+300（1+x）2507 D300+300（1+x）+300（1+x）2507 6（3 分）用一个半径为 30，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A10 B20 C10 D20 7（3 分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2 的度数是（）A40 B50 C60 D70 8（3 分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满容器内

3、水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系图象大致是（）A B C D 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）不透明的布袋里有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 10（3 分）已知 m+n12，mn2，则 m2n2 11（3 分）反比例函数 y（k 是常数，k0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随 x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）12（3 分）已知：，则的值是 13（3 分）关于 x 的方程 2x23x+c0 有两个不相等的实数根，则 c

4、 的取值范围是 14（3 分）在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8，6），M 为 BC 中点，反比例函数 y（k 是常数，k0）的图象经过点 M，交 AC 于点 N，则 MN 的长度是 15（3 分）一艘货轮以 18km/h 的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至 A 处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行 30 分钟后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的南偏东 15方向，则此时货轮与灯塔 B 的距离是 km 16（3 分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0 纸长度方向对折一半后变为 A1 纸；A1 纸长度方向对折

5、一半后变为 A2 纸；A2 纸长度方向对折一半后变为 A3 纸；A3 纸长度方向对折一半后变为 A4 纸A4 规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张 A4 的纸可以裁 张 A8 的纸 三、解答题（本题共有 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分）17（6 分）解不等式组：18（6 分）先化简，再求值：（），其中，x3 19（6 分）已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标 20（

6、6 分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）组别 时间（小时）频数（人数）频率 A 0t0.5 20 0.05 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 140 0.35 D 1.5t2 80 0.2 E 2t2.5 40 0.1 请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的 a ，将频数分布直方图补全；（2）该区 8000 名学生中，每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名？（3）若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女

7、生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 21（6 分）已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 BE，过点 C 作 CNBE，垂足为 M，交 AB 于点 N （1）求证：ABEBCN；（2）若 N 为 AB 的中点，求 tanABE 22（6 分）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需 A 种原料 1.2 千克、B 种原料 1 千克已知 A 种原料每千克的价格比 B 种原料每千克的价格多 10 元（1）为使每件产品的成本价不超过 34 元，那么购入的 B 种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段

8、时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30 元现用 10000 元通过批发价购买该产品的件数与用 16000 元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？四、解答题（本题共 4 道题，其中 23、24 题每题 8 分，25、26 题每题 10 分，共 36 分）23（8 分）已知：AB 为O 的直径，延长 AB 到点 P，过点 P 作圆 O 的切线，切点为 C，连接 AC，且 ACCP（1）求P 的度数；（2）若点 D 是弧 AB 的中点，连接 CD 交 AB 于点 E，且 DEDC20，求O 的面积（取 3.14）24（8 分）抛物线 yx2+bx

9、+c 经过点 A（3，0）和点 B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线 l，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）连接 AB、AC、BC，求ABC 的面积 25（10 分）空间任意选定一点 O，以点 O 为端点，作三条互相垂直的射线 ox、oy、oz这三条互相垂直的射线分别称作 x 轴、y 轴、z 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为 ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系 将相邻三个面的面积记为 S1、S2、S3，且 S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体 S1所在的面与

10、x 轴垂直，S2所在的面与 y 轴垂直，S3所在的面与 z 轴垂直，如图 1 所示 若将 x 轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y 轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z 轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图 2 是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层，用有序数组记作（1，2，6），如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层，用有序数组记作（2，3，4）这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式（1）如图 4 是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为 ，组成这个几何

11、体的单位长方体的个数为 个；（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是 ；（只填序号）每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式 有序数组中 x、y、z 的乘积就表示几何体中单位长方体的个数 有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同 不同的有序数组所表示的几何体的体积不同 有序数组中 x、y、z 每两个乘积的 2 倍可分别确定几何体表面上 S1、S2、S3的个数（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式 S（x，y，z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体 有序数组 单位长方体的个数 表面上面积为S1的个数 表面上面积为S2的个数

12、表面上面积为S3的个数 表面积 （1，1，1）1 2 2 2 2S1+2S2+2S3 （1，2，1）2 4 2 4 4S1+2S2+4S3 （3，1，1）3 2 6 6 2S1+6S2+6S3 （2，1，2）4 4 8 4 4S1+8S2+4S3 （1，5，1）5 10 2 10 10S1+2S2+10S3 （1，2，3）6 12 6 4 12S1+6S2+4S3 （1，1，7）7 14 14 2 14S1+14S2+2S3 （2，2，2）8 8 8 8 8S1+8S2+8S3 根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式 S（x，y，z）；（用 x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当 S12，S23，S34 时，对由 12 个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对 12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积（缝隙不计）26（10 分）如图：一次函数 yx+3 的图象与坐标轴交于 A、B 两点，点 P 是函数 yx+3（0 x4）图象上任意一点，过点 P 作 PMy 轴于点 M，连接 OP（1）当 AP 为何值时，OPM 的面积最大？并求出最大值；（2）当BOP 为等腰三角形时，试确定点 P 的坐标