2018年03月七年级下学期月考数学综合训练题.pdf
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1、 2018 年 03 月七年级下学期月考数学综合训练题 一选择题(共 7 小题)1(2017 秋长春期末)如图,ab,点 B 在直线 b 上,且 ABBC,若 1=34,则2 的大小为()A34 B54 C56 D66 2(2017 秋鞍山期末)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,DOF=90,OF 平分 AOE,若BOD=32,则EOF 的度数为()A32 B48 C58 D64 3(2017 秋鸡西期末)如图,如果 ABCD,CDEF,那么BCE 等于()A1+2 B2 1 C180 2+1 D1801+2 4(2017 秋赫章县期末)如图所示,ABCDEF,BCADAC 平分BAD,则
2、图中与AGE 相等的角有()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 第 1 页(共 40 页)5(2017 秋锡山区期末)如图,点 P 是直线 a 外的一点,点 A、B、C 在直线 a 上,且 PBa,垂足是 B,PAPC,则下列不正确的语句是()A线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离 BPA、PB、PC 三条线段中,PB 最短 C线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离 D线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离 6(2017 秋滕州市期末)下列图形中,已知1=2,则可得到 ABCD 的是()A B C D 7(2017 秋顺德区期末)如图,将一块含有 30角的直角三角板
3、的两个顶点放 在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么2 的度数为()A30 B40 C50 D60 二填空题(共 5 小题)8(2017 秋长春期末)如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 0,CDEF,OG 平 分BOF若FOG=29,则BOD 的大小为 度 第 2 页(共 40 页)9(2017 秋兴化市期末)如图,将ABE 向右平移 2cm 得到DCF,AE、DC 交于点 G如果ABE 的周长是 16cm,那么ADG 与CEG 的周长之和是 cm 10(2017 秋鸡西期末)一个小区大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面 AE 于 A,CD 平行于地面 AE,那么ABC+BCD=度 1
4、1(2017兴庆区校级二模)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个 沿点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为 6,则阴 影部分的面积 12(2016 秋东营区期末)某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中 小桥的总长为 100 米,则荷塘周长为 三解答题(共 14 小题)第 3 页(共 40 页)13(2017 秋宜阳县期末)如图,已知点 D、F、E、G 都在ABC 的边上,EFAD,1=2,BAC=70,求AGD 的度数(请在下面的空格处填写理 由或数学式)解:EFAD,(已 知)2=()1=2,(已 知)1=(),()AGD+=180,(两
5、直线平行,同旁内角互补),(已 知)AGD=(等式性质)14(2017 秋岐山县期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分EOC(1)若EOC=70,求BOD 的度数;(2)若EOC:EOD=2:3,求BOD 的度数 15(2017 秋榆树市期末)在数学实践课上,老师在黑板上画出如下的图形(其中点 B、F、C、E 在同一条直线上),并 写出四个条件:AB=DE,1=2BF=EC,B=E,交流中老师让同学们从这四个条 件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题(1)写出所有的真命题(用 序号表示题设、结论)第 4 页(共 40 页)(2)请选择一个给予证明 16(2017
6、秋南关区校级期末)探究:如图,直线 AB、BC、AC 两两相交,交点分别为点 A、B、C,点 D 在线段 AB 上,过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E,过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC=40,求DEF 的度数 请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)解:DEBC,DEF=()EFAB,=ABC()DEF=ABC(等 量代换)ABC=40,DEF=应用:如图,直线 AB、BC、AC 两两相交,交点分别为点 A、B、C,点 D 在 线段 AB 的延长线上,过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E,过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC=60,则DE
7、F=17(2017 秋农安县期末)如图,已知 ADBC,B=D=120(1)请问:AB 与 CD 平行吗?为什么?(2)若点 E、F 在线段 CD 上,且满足 AC 平分BAE,AF 平分DAE,如图,求FAC 的度数 第 5 页(共 40 页)(3)若点 E 在直线 CD 上,且满足EAC=BAC,求ACD:AED 的值(请 自己画出正确图形,并解答)18(2017 秋长春期末)如图,两条射线 AMBN,线段 CD 的两个端点 C、D 分别在射线 BN、AM 上,且A=BCD=108E 是线段 AD 上一点(不与点 A、D 重合),且 BD 平分EBC(1)求ABC 的度数(2)请在图中找出
8、与ABC 相等的角,并说明理由(3)若平行移动 CD,且 ADCD,则ADB 与AEB 的度数之比是否随着 CD 位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值 19(2017 秋河口区期末)如图 1,E 是直线 AB,CD 内部一点,ABCD,连 接 EA,ED(1)探究猜想:A=30,D=40,则AED 等于多少度?若A=20,D=60,则AED 等于多少度?猜想图 1 中AED、EAB、EDC 的关系并说明理由(2)拓展应用,如图 2,线段 FE 与长方形 ABCD 的边 AB 交于点 E,与边 CD 交于点 F图 2 中分别是被线段 FE 隔开的 2 个区域(不含边界
9、),P 是位于 以上两个区域内的一点,猜想PEB,PFC,EPF 的关系(不要求说明理由)第 6 页(共 40 页)20(2016 秋临河区期末)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OP 是BOC 的 平分线,OEAB,OFCD(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:;(2)如果AOD=40 那么根据 ,可得BOC=度 因为 OP 是BOC 的平分线,所以COP=度 求BOF 的度数 21(2016 秋市中区期末)问题情景:如图 1,ABCD,PAB=130,PCD=120,求APC 的度数(1)天天同学看过图形后立即口答出:APC=110,请你补全他的推理依据 如图 2,过点
10、P 作 PEAB,ABCD,PEABCD()A+APE=180 C+CPE=180()PAB=130,PCD=120,APE=50,CPE=60 第 7 页(共 40 页)APC=APE+CPE=110()问题迁移:(2)如图 3,ADBC,当点 P 在 A、B 两点之间运动时,ADP=,BCP=,求CPD 与、之间有何数量关系?请说明理 由(3)在(2)的条件下,如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时(点 P 与点 A、B、O 三点不重合),请 你直接写出 CPD 与、之间的数量关系 22(2017 春永新县期末)如图,已知 AMBN,A=60,点 P 是射线 AM 上 一动点(与 A 不重
11、合),BC、BD 分别平分ABP 和PBN,交射线 AM 于 C、D,(推 理时不需要写出每一步的理由)(1)求 CBD 的度数(2)当点 P 运动时,那么APB:ADB 的度数比值是否随之发生变化?若不 变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律(3)当点 P 运动到使ACB=ABD 时,求ABC 的度数 23(2017 春庐江县期末)已知:如图,直线 ab,直线 c 与直线 a、b 分别 相交于 C、D 两点,直线 d 与直线 a、b 分别相交于 A、B 两点,点 P 在直线 AB 上运动(不与 A、B 两点重合)(1)如图 1,当点 P 在线段 AB 上运动时,总有:CPD=PCA+PD
12、B,请说 明理由;(2)如图 2,当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时,CPD、PCA、PDB 之 间有怎样的数量关系,并说明理由;第 8 页(共 40 页)(3)如图 3,当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时,CPD、PCA、PDB 之 间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)?24(2017 春顺义区期末)已知:如图,点 C 在AOB 的一边 OA 上,过点 C 的直线 DEOB,CF 平分ACD,CGCF 于 C(1)若O=40,求ECF 的度数;(2)求证:CG 平分OCD;(3)当O 为多少度时,CD 平分OCF,并说明理由 25(2016 秋新野县期末)问题情境:如图 1,
13、ABCD,PAB=120,PCD=130,求APC 的度数小明的思路是:过 P 作 PEAB,通过平行线性 质来求APC(1)按小明的思路,易求得APC 的度数为 度;(2)问题迁移:如图 2,ABCD,点 P 在直线 BD 上运动,记 PAB=,PCD=,当点 P 在线段 BD 上运动时,问APC 与、之间有何数量关系?请说明理 由;如果点 P 在射线 BF 或射线 DE 上运动时(点 P 与点 B、D 两点不重合),请 直 接写出 APC 与、之间的数量关系 第 9 页(共 40 页)26(2017 春高阳县期末)课上教师呈现一个问题:已知:如图,ABCD,EFAB 于点 O,FG 交 C
14、D 于点 P,当1=30时,求 EFG 的度数 甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图:甲同学辅助线的做法和分析思路如下:(1)请你根据乙同学所画的图形,描述辅助线的做法,并写出相应的分析思 第 10 页(共 40 页)路 辅助线:;分析思路:(2)请你根据丙同学所画的图形,求EFG 的度数 第 11 页(共 40 页)参考答案 一选择题(共 7 小题)1(2017 秋长春期末)如图,ab,点 B 在直线 b 上,且 ABBC,若 1=34,则2 的大小为()A34 B54 C56 D66【解答】解:ab,1=3=34,又ABBC,2=9034=56,故选:C 2(2017 秋
15、鞍山期末)如图,直线 AB、CD 相交于点 O,DOF=90,OF 平分 AOE,若BOD=32,则EOF 的度数为()A32 B48 C58 D64 第 12 页(共 40 页)【解答】解:DOF=90,BOD=32,AOF=9032=58,OF 平分AOE,AOF=EOF=58 故选:C 3(2017 秋鸡西期末)如图,如果 ABCD,CDEF,那么BCE 等于()A1+2 B2 1 C180 2+1 D1801+2【解答】解:ABCD,CDEF BCD=1,ECD=1802 BCE=1802+1 故选 C 4(2017 秋赫章县期末)如图所示,ABCDEF,BCADAC 平分BAD,则图
16、中与AGE 相等的角有()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【解答】解:根据对顶角相等得出CGF=AGE,AC 平分BAD,CAB=DAC,第 13 页(共 40 页)ABCDEF,BCAD,CGF=CAB=DCA,DAC=ACB,与AGE 相等的角有CGF、CAB、DAC、ACB,DCA,共 5 个,故选 C 5(2017 秋锡山区期末)如图,点 P 是直线 a 外的一点,点 A、B、C 在直线 a 上,且 PBa,垂足是 B,PAPC,则下列不正确的语句是()A线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离 BPA、PB、PC 三条线段中,PB 最短 C线段 AC 的长是点 A 到直线
17、PC 的距离 D线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离【解答】解:A、根据点到直线的距离的定义:即点到这一直线的垂线段的长 度故此选项正确;B、根据垂线段最短可知此选项正确;C、线段 AP 的长是点 A 到直线 PC 的距离,故选项错误;D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确 故选 C 6(2017 秋滕州市期末)下列图形中,已知1=2,则可得到 ABCD 的是()A B C D 第 14 页(共 40 页)【解答】解:A、1 和2 的是对顶角,不能判断 ABCD,此选项不正确;B、1 和2 的对顶角是同位角,又相等,所以 ABCD,此选项正确;C、1 和2 的
18、是内错角,又相等,故 ACBD,不是 ABCD,此选项错误;D、1 和2 互为同旁内角,同旁内角相等两直线不平行,此选项错误 故选 B 7(2017 秋顺德区期末)如图,将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放 在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么2 的度数为()A30 B40 C50 D60【解答】解:如图,由三角形的外角性质可得:3=30+1=30+30=60,ABCD,2=3=60 故选:D 二填空题(共 5 小题)8(2017 秋长春期末)如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 0,CDEF,OG 平 分BOF若FOG=29,则BOD 的大小为 32 度 第 15 页(共 4
19、0 页)【解答】解:FOG=29,OG 平分BOF,BOF=2FOG=58,COE=BOF=58 又 CDEF,COE=90,BOD=9058=32 故答案是:32 9(2017 秋兴化市期末)如图,将ABE 向右平移 2cm 得到DCF,AE、DC 交于点 G如果ABE 的周长是 16cm,那么ADG 与CEG 的周长之和是 16 cm 【解答】解:ABE 向右平移 2cm 得到DCF,DF=AE,ADG 与CEG 的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16,故答案为:16;10(2017 秋鸡西期末)一个小区大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面 AE 于 A,CD 平行于地面
20、 AE,那么ABC+BCD=270 度 第 16 页(共 40 页)【解答】解:作 CHAE 于 H,如图,ABAE,CHAE,ABCH,ABC+BCH=180,CDAE,DCH+CHE=180,而CHE=90,DCH=90,ABC+BCD=180+90=270 故答案为 270 11(2017兴庆区校级二模)如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个 沿点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为 6,则阴 影部分的面积 48 【解答】解:根据题意得,DE=AB=10;BE=CF=6;CHDF EH=104=6;第 17 页(共 40 页)EH:HD=EC:
21、CF,即 6:4=EC:6,EC=9 S EFD =10(9+6)=75;S ECH =69=27 S 阴影部分=7527=48 故答案为 48 12(2016 秋东营区期末)某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘中 小桥的总长为 100 米,则荷塘周长为 200m 【解答】解:荷塘中小桥的总长为 100 米,荷塘周长为:2100=200(m)故答案为:200m 三解答题(共 14 小题)13(2017 秋宜阳县期末)如图,已知点 D、F、E、G 都在ABC 的边上,EFAD,1=2,BAC=70,求AGD 的度数(请在下面的空格处填写理 由或数学式)解:EFAD,(已 知)2=3(两直线
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- 2018 03 年级 下学 月考 数学 综合 训练
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