「南京市、盐城市2014届高三年级第二次模拟考试数学试题及答案」.pdf

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1、南京市 201届高三年级第二次模拟考试 数 学 201403 注意事项：1本试卷共 4 页,包括填空题（第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第题）两部分.本试卷满分为16分，考试时间为 10 分钟.2答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.参考公式：柱体的体积公式:V=S，其中 S 为柱体的底面积,h 为柱体的高.圆柱的侧面积公式：S侧2Rh，其中为圆柱的底面半径,为圆柱的高.一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分，计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1

2、.函数 f()=nx+错误!的定义域为 .2已知复数 z12i，2a+i（i 为虚数单位，a错误!).若12为实数,则 a 的值为 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了0 分到0 分之间的 1名学生的成绩，并根据这 1000 名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图）,则成绩在0，30)内的学生人数共有 .4盒中有 3 张分别标有，,3 的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 .5已知等差数列an的公差 d 不为 0，且1，成等比数列,则a1d的值为 .执行如图所示的流程图，则输出的 k 的值为

3、 7.函数 f（x）Asn(x)（A，为常数,0，0,0)的两条渐近线与抛物线 y=4的准线相交于 A,两点若AOB 的面积为 2,则双曲线的离心率为 .9.表面积为 12 的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 10 已知|错误!=1,错误!,OB错误!,错误!=错误!错误!错误!错误!，则错误!与错误!的夹角大小为 .11.在平面直角坐标系xOy中,过点(5,3)作直线 l与圆 x2y2相交于 A,B 两点,若AOB,则直线 l的斜率为 2.已知 f(x）是定义在 R 上的奇函数,当 0 x1 时，f（x)=x，当 x0 时，f(1)f(x)f（1）,且 若直线=kx 与函数f

4、(x）的图象恰有 5 个不同的公共点,则实数 k 的值为 .13.在B中，点 D 在边 BC 上,且 DC=2D,AADAC3k,则实数的取值范围为 14.设函数 f(x）x+inx+cos.若函数 f()的图象上存在不同的两点 A，B，使得曲线 y=f(x)在点 A，处的切线互相垂直,则实数的取值范围为 二、解答题（本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内)15.（本小题满分 14 分）如图,在四棱锥 P-A中,底面BCD 为矩形,平面 PAB平面 ABD，PB，PC，E 为的中点 (1）求证:P平面 BDE；(2）求证：

5、E平面 PA.6.(本小题满分 14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,角 的顶点是坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,终边与单位圆 O 交 于点 A(1，y1)，(错误!,错误!).将角 终边绕原点按逆时针方向旋转错误!,交单位圆于点 B(x2，2).（1）若 x1错误!,求 x2;(2）过，B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 C,D，记AO及 BO的面积分别为 S1，S2，且 S错误!S2,求a 的值.1.(本小题满分 1分)如图，经过村庄 A 有两条夹角为的公路 AB，AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂 P，分别在两条公路边上建两个仓库 M、N(异于村庄),要求P=N2(单位：千米）.如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远）.18(本小题满分 16 分)在平面直角坐标系 xy 中，已知椭圆 CF(2,2）+错误!1(b0)的左、右焦点分别为1，F2,焦距为 2,一条准线方程为 xP 为椭圆 C 上一点，直线 PF1交椭圆 C 于另一点.（1）求椭圆 C 的方程;（2）若点的坐标为(0,b)，求过 P,Q,F2三点的圆的方程;A B D O C x y(第 16 题图)A P M N B C(第 17 题图)P B C D E A(第 15 题图)