【Ks5u名校】上海市2021届高考压轴卷数学(文)试题Word版含答案.pdf

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1、2021 上海高考压轴卷 文科数学 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分把答案填在答题卡的相应位置 1.已知 A=1，3，4，B=3，4，5，则 AB=2.复数 z 满足 iz=3+4i（i 是虚数单位），则 z=3.已知幂函数Z 为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为 4.已知，则的值为 5.如图，在中，是边上一点，则的长为 6.围是_.7.已知函数（其中）经过不等式组所表示的平面区域，则实数的取值范围是 8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为_.9.右图是一个算法的流程图，最终输出的 k=_.10.已知四棱锥 P-ABCD 的顶点都在球 O 的球面上，

2、底面 ABCD 是矩形，平面 PAD底面 ABCD，PAD 为正三角形，AB=2AD=4，则球 O 的表面积为 _.11.若曲线与曲线在处的两条切线相互垂直，则实数 a 的值为 12.直线 l 过点（1，1），且与圆（x-2）2+（y-2）2=8 相交于 A，B 两点，则弦 AB 最短时直线 l 的方程为_.13.已知 F1、F2为双曲线22194xy的两个焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O 为坐标原点，下列四个命题：PF1F2的内切圆的圆心必在直线 x=3 上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线 x=2 上；PF1F2的内切圆的圆心必在直线 OP 上；PF1F2的内切圆必过（3，0

3、）其中真命题的序号是_.14.给出如下五个结论：若为钝角三角形，则 存在区间（）使为减函数而0 函数的图象关于点成中心对称 既有最大、最小值，又是偶函数 最小正周期为 其中正确结论的序号是 .二、填空题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分把答案填在答题卡的相应位置 15.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S8=32，则 a2+a7=（）A.1 B.4 C.8 D.9 16.已知向量 a，b 的夹角为3，|1a ，且对任意实数 x，不等式|axbab恒成立，则|b的取值范围是（）A.1,)2 B.1(,)2 C.1,)D.(1,)17.18.已知,若在上恒成立,则实数的取

4、值范围是()A.B.C.D.三、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 15.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S8=32，则 a2+a7=（）A.1 B.4 C.8 D.9 16.已知向量 a，b 的夹角为3，|1a ，且对任意实数 x，不等式|axbab恒成立，则|b的取值范围是（）A.1,)2 B.1(,)2 C.1,)D.(1,)17.函数 y=的图象可能是（）A B C D 18.已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.四、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出

5、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 15.设等差数列 的前 n 项和为,若，,则 A18 B36 C54 D72 16.已知向量 a，b 的夹角为，且对任意实数 x，不等式 恒成立，则 A B1 C 2 D 17.已知实数 a1，命题 p：函数 ylog(x22xa)的定义域为 R，命题 q：|x|1 是 xa 的充分不必要条件，则()A“p 或 q”为真命题 B“p 且 q”为假命题 C“綈 p 且 q”为真命题 D“綈 p 或綈 q”为真命题 18.若函数 yf(x)的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf(x)的图象可能是 ()三、解答题：本大题共 5 小题，共

6、74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内 19.已知直线 l：y=kx+1（k0）与椭圆 3x2+y2=a 相交于 A、B 两个不同的点，记 l 与 y 轴的交点为 C（）若 k=1，且|AB|=，求实数 a 的值；（）若=2，求AOB 面积的最大值，及此时椭圆的方程 20.（12 分）某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班 50 人陈老师接受 A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改试验为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取 20 名同学的成果进行统计，作出茎叶图如下，计成果不低于 90 分者为

7、“成果优秀”（1）从乙班样本的 20 个个体中，从不低于 86 分的成果中随机抽取 2 个，求抽出的两个均“成果优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面 2x2 列联表，并推断是否有 90%的把握认为“成果优秀”与教学方式有关 甲班（A 方式）乙班（B 方式）总计 成果优秀 成果不优秀 总计 附：K2=P（K2k）0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 21.如图 3，在多面体中，平面，平面平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 22.已知递增的等比数列an前三项之积为 8，且这三项分别加上 1、2、2 后又成等差数列（1）求等比数列an的通项公式；（2）记 bn=an+2n，求数列bn的前 n 项和 Tn 23.（本题满分 12 分）已知函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在 R 上是增函数，求实数的取值范围.