2017年海南省高考文科数学试题.pdf

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1、 海南省 2017 年高考文科数学试题及答案（word 版）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合123234AB，则=AB A.123,4，B.123，C.234，D.134，2.（1+i）（2+i）=A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3.函数 fx=sin（2x+）3的最小正周期为 A.4 B.2 C.D.2 4.设非零向量a，b满足+=-bbaa则 A.ab B.=ba C.ab D.ba 5.若a1，则双曲线xya222-1的离心率的取

2、值范围是 A.2+（，）B.2 2（，）C.2（1，）D.12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截 去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 7.设x、y满足约束条件2+330233030 xyxyy。则2zxy 的最小值是 A.-15 B.-9 C.1 D.9 8.函数2()ln(28)f xxx 的单调递增区间是 A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四 人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲

3、看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再 随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上 的数的概率为 A.110 B.15 C.310 D.25 12.过抛物线 C:y2=4x的焦点 F，且斜率为3的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴

4、上方），l为 C 的准线，点 N 在l上且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为 A.5 B.22 C.23 D.33 二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 cossin=2fxxx的最大值为 .14.已知函数 fx是定义在 R 上的奇函数，当x-，0时，322fxxx,则 2=f 15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B=三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至

5、 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列bn的前 n 项和为 Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.(1)若 a3+b2=5，求bn的通项公式；(2)若 T=21，求 S1 18.(12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角 形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=12AD,BAD=ABC=90。(1)证明：直线 BC平面 PAD;(2)若PAD 面积为 27，求四棱锥 P-ABCD 的体积。19.（12 分）海水养殖场进行

6、某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（）0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKab cdac bd 20.（12 分）设O为坐标原点，动点M在

7、椭圆 C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 在直线x=-3 上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12 分）设函数f(x)=(1-x2)ex.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x0 时，f(x)ax+1，求a的取值范围.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足16OMOP=，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为23（，），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知=2。证明：（1）：（2）。