【志鸿优化设计】高考数学一轮复习第二章函数2.4一次函数、二次函数教学案新人教B版.pdf

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1、 2.4 一次函数、二次函数 考纲要求 1理解并掌握一次函数、二次函数的定义、图象及性质 2会求二次函数在闭区间上的最值 3 能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题 1一次函数、二次函数的定义及性质 函数名称 一次函数 二次函数 解析式 ykxb(k0)yax2bxc(a0)图象 k0 k0 a0 a0 定义域 _ _ 值域 _ _ _ 单调性 在(，)上是_ 在(，)上是_ 在_上是减函数；在_上是增函数 在_上是增函数；在_上是减函数 奇偶性 当b0 时，_；当b0 时，_ 当b0 时，_；当b0 时，_ 周期性 非周期函数 非周期函数 顶点 _ 对称性 过原点

2、时，关于_对称 k0 时，关于_对称 图象关于直线_成轴对称图形 2二次函数的解析式(1)一般式：f(x)_；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(5.考点探究突破【例 11】2x7 解析：设f(x)kxb(k0)，则 3f(x1)2f(x1)3k(x1)b2k(x1)b 3k(x1)3b2k(x1)2b kx5kb，由题意得，kx5kb2x17，k2，5kb17，解得 k2，b7.f(x)2x7.【例 12】解：(1)当 2m10，13m0，即m13时，函数为正比例函数(2)当 2m10，即m12时，函数为一次函数(3)当 2m10，即m12时，函数为减函数，y随x的增大而减小【例 2】解：

3、依条件，设 f(x)a(x1)215(a0)，即f(x)ax22axa15.令f(x)0，即ax22axa150，x1x22，x1x2115a.而x13x23(x1x2)33x1x2(x1x2)2332115a290a，290a17，则a6.f(x)6x212x9.【例 31】C 解析：c0 时，f(x)x|x|b(x)x|x|bxf(x)，故f(x)是奇函数，排除 D；b0，c0 时，f(x)x|x|c0，x0 时，x2c0 无解，x0 时，f(x)x2c0，xc，只有一个实数根，排除 A，B，故选 C.【例 32】(4,0)解析：由题意可知，m0 时不能保证对xR，f(x)0 或g(x)0

4、 成立(1)当m1 时，f(x)(x2)2，g(x)2x2，画出图象，显然满足条件；(2)当1m0 时，2m(m3)，要使其满足条件，则需 1m0，2m1，解得1m0，如图；(3)当m1 时，(m3)2m，要使其满足条件，则需 m1，(m3)1，解得4m1，如图.综上可知，m的取值范围为(4,0)演练巩固提升 1C 2B 解析：令f(x)ax2bx1(a0)，f(x1)f(x)2x，2ax(ab)2x.2a2，ab0，得 a1，b1.f(x)x2x1，故选 B.3.3x 31 或 3x 31 解析：令f(x)axb，则ff(x)af(x)ba(axb)b3x2.a23，abb2，a 3，b 31或 a 3，b 31.f(x)3x 31 或f(x)3x 31.44 解析：f(x)x2(a4)x4a.因为f(x)为偶函数，所以f(x)x2(4a)x4ax2(a4)x4a，a44a，a4.54a0 解析：当a0 时，f(x)10，当a0 时，若f(x)0 在 R上恒成立，则有 a0，a24a0，即4a0.综上得4a0.