一次函数动点问题.pdf
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1、1、06 年树人期末,14 分 如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 为直角梯形,OABC,BC14,A16,0,C0,2;单位:厘米若点 P、Q 分别从 C、A 同时出发,点 P 以 2cm/s 速度由 C 向 B 运动,点 Q 以 4cm/s 速度由 A 向 O 运动,当点 Q 停止运动时,点 P 也停止运动;设运动时间为 t s0t=4;1 求当 t 为多少时,四边形 PQAB 为平行四边形;2 求当t 为多少时,直线PQ 将梯形 OABC 分成左右两部分的面积比为 1:2,求出此时直线 PQ 的解析式;3 点 P、Q 为线段 BC、AO 上任意两点不与线段 BC、AO 的端点重合,且
2、四边形 OQPC 的面积为 102cm,试说明直线PO 一定经过一定点,并求出定点坐标 2、07 年树人期末,14 分 如图,在矩形 ABCD 中,AB10cm,BC8cm点 P 从 A 出发,沿 A、B、C、D 路线运动,到 D 停止;点 Q 从 D 出发,沿 DCBA 路线运动,到 A 停止若点 P、点 Q 同时出发,点 P 的速度为每秒 1cm,点Q 的速度为每秒 2cm,a 秒时点 P、点 Q 同时改变速度,点 P 的速度变为每秒 bcm,点 Q 的速度变为每秒 dcm图是点 P 出发 x 秒后上APD 的面积 S12cm与 x 秒的函数关系图象;图是点 Q 出发 x 秒后AQD 的面
3、积 S22cm与 x秒的函数关系图象 参照图,求 a、b 及图中 c 的值;3、求 d 的值;设点 P 离开点 A 的路程为 y1cm,点 Q 到点 A 还需走的路程为 y2cm,请分别写出动点 P、Q 改变速度后 y1、y2与出发后的运动时间 x 秒的函数关系式,并求出 P、Q 相遇时 x 的值 4、当点 Q 出发 秒时,点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm 5、08 年树人期末,14 分 1、如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线;1 实验与探究 由图观察易知 A0,2 关于直线 l 的对称点 A的坐标为 2,0,请在图中分别标明 B5,3、C-2,5
4、关于直线 l 的对称点 B、C的位置,并写出他们的坐标:B、C;2 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内作一点 Pa,b 关于第一、三象限角平分线 l 的对称点P的坐标为 不必证明 3 运用与拓展:已知点 D1,-3,E-1,-4;试在直线 l 上确定一点 Q,使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小,并求出点 Q 的坐标;M、N 是直线 l 上的两动点,且 MN2,求使四边形 DEMN 周长最小时 M、N 两点的坐标;6、09 年树人期末,本题 14 分本题如图所示,直线 L:y=ax+10a 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点;1 当OA=OB
5、时,试确定直线 L 的解析式;2 在 1 的条件下,如图所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,作直线 OQ,过 A、B 两点分别作 AMOQ 于 M,BNOQ 于 N,若AM=8,BN=6,求 MN 的长;3 当 a 取不同的值时,点 B 在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、AB 为边,点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE,连接 EF 交 y 轴于 P 点,如图;问:当点 B 在 y 轴正半轴上运动时,试猜想 PB 的长是否为定值,y x O B A y x O B A M Q N y x O B A F P E 图 图 图若是,请求出其值,若不是,说明理由;
6、7、2009 年衡阳市如图,直线4xy与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点 A、B 两点除外,过 M 分别作 MCOA 于点 C,MDOB 于 D 1 当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化并说明理由;2 当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD 的面积有最大值最大值是多少 3 当四边形 OCMD 为正方形时,将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距离为)40 aa(,正方形OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象 8、09 湖南邵阳如图十二,直线l的解析式为4yx
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