【Ks5u发布】福建省连城一中2021届高三高考围题卷数学(理)Word版含答案.pdf

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1、yxAQPO（第 9 题图）2021 年“四地六校”高三围题 理科数学试卷 一选择题 1已知全集为R，集合Ax|12x1，Bx|x26x80，则ARB()Ax|x0 Bx|2x4 Cx|0 x4 Dx|0 x2 或x4 2.若复数z满足(1)42(zii i为虚数单位），则|z（）A.2 B.3 C.5 D.10 3已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为()A12 3 B27 3 C 36 3 D6 4)sin()(xAxf（A0，0）在x=1 处取最大值，则（）A)1(xf确定是奇函数 B)1(xf确定是偶函数 C)1(xf确定是奇函数 D)1(xf确定是偶函

2、数 5.下列说法正确的是 （）A.“0 x”是“ln(1)0 x”的充要条件 B.“2x，2320 xx”的否定是“2,x 2320 xx”C.接受系统抽样法从某班按学号抽取 5 名同学参与活动，学号为5,16,27,38,49 的同学均被选出，则该班同学人数可能为 60 D.在某项测量中，测量结果X听从正态分布2(1,)(0)N，若X在(0,1)内取值的概率为 0.4，则X在(0,2)内取值的概率为 0.8 6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S为（）A.1008 B.2021 C.1007 D.-1007 7.下图可能是下列哪个函数的图象()A.221xyx B.2 sin41xxx

3、y C.2(2)xyxx e D.lnxyx 8.已知函数21()(,g xaxxeee为自然对数的底数)与()2lnh xx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A211,2e B21,2e C2212,2ee D22,)e 9如图，已知双曲线C：22221xyab0,0ba的右顶点为,AO为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点QP,若60PAQ且3OQOP，则双曲线C的离心率为()A2 33 B72 C396 D3 10.非空集合G关于运算满足：（1）对任意的,a bG都有,abG(2)存在,eG都有,aeeaa(3)对任意的,a b cG 都有()()ab

4、cabc，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：G非负整数，为整数的加法。G奇数，为整数的乘法。G平面对量为平面对量的数量积。G二次三项式，为多项式加法。G虚数，为复数的乘法。其中G关于运算为“融洽集”的是 （）A B C D 二填空题 11设0sincosaxx dx，则二项式61a xx的开放式的常数项是_.12假照实数,a b满足条件：20101abbaa，则22abab的最大值是 。13某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如右数据:由表中数据,求得线性回归方程为20yxa.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_.

5、14.平面对量eba,满足1|e，1ea，2eb，2|ba，则ba的最小值为 .15函数)(xf的定义域为D，若存在闭区间,baD，使得函数)(xf满足：（1）)(xf在,ba内是单调函数；（2）)(xf在,ba上的值域为2,2ba，则称区间,ba为函数)(xfy 的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是 .单价x(元)8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y(件)90 84 83 80 75 68 x y 第 7题 E P O C B A D 2)(xxf，),0 x xexf)(，Rx xxf1)(，),0(x 14)(2xxxf，),0 x 三解答题 16.(本小题满分 13

6、 分)在ABC中,角,A B C的对边分别为,a b c,且232coscossin()sincos()25A BBA BBA C.()求cosA的值；()若4 2a,5b,求向量BA在BC方向上的投影.17（13 分）某联欢晚会进行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得 2 分；方案乙的中奖率为00(01)PP，中奖可以获得 3 分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品（）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X3 的概率为79，求0P；（）若张三、李四两人都选择方案甲或都选

7、择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？18.（本题满分 13 分）如图,在四棱锥PABCD中，PD 平面ABCD，底面ABCD是菱形，60BAD，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点.(I)证明：平面EAC 平面PBD；(II)若PD/平面EAC，并且二面角BAEC的大小为45，求PD:AD的值.19.已知离心率为22的椭圆12222byax)0(ba的右焦点F是圆1)1(22yx的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N(与P点不重合)两点(1)求椭圆方程(2)求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标 20.（本小题满分 14 分）已知函数xa

8、xxxf221ln)(2（0a）.（）若函数)(xf在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（）若21a，且关于x的方程bxxf21)(在 4,1上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（）设各项为正数的数列 na满足11a，2ln1nnnaaa（Nn），求证：12 nna.21.（选修）（1）7分(矩阵)已知a,b为实数,假如矩阵A=10ab所对应的变换T把直线x-y=1变换为自身,试求a,b的值.(2)7 分（极坐标与参数方程）已知直线l的参数方程是x22t，y22t4 2(t是参数)，圆C的极坐标方程为2cos4.(1)求圆心C的直角坐标；(2)由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值