上海初二数学几何证明练习之全等三角形.pdf

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1、B A D F B C D 学习必备 欢迎下载 上海初中数学几何证明练习之全等三角形 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1.如图，ABCDEB，AB=DE，E=ABC，则C 的对应角为，BD 的对应边 为.2.如图，AD=AE，1=2，BD=CE，则有 ABD，理由是，ABE ，理由是.B E D A A A A C B 1 D E 2 C B D C B D C （第 1 题）（第 2 题）（第 4 题）3.已知 ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC 的面积为 18 平方厘米，则 EF 边上的高是 cm.4.如图，AD、AD分别是锐角ABC 和ABC中 BC 与 BC边上的高，且

2、 AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）5.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或 与另一个三角形 完全重合.6.如图，有两个长度相同的滑梯（即 BCEF），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向 的长度 DF 相等，则ABCDFE_度 E A D A C N M E B C （第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）7已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一动点，则 DNMN 的最小值为_ 8如图，在ABC 中，B90o，D 是斜边 AC 的垂直平分线与 BC 的交点，连结 AD，若

3、 DAC：DAB2：5，则DAC_ 9等腰直角三角形 ABC 中，BAC90o，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 ABAD8cm，B C B 学习必备 欢迎下载 则底边 BC 上的高为_ 10锐角三角形 ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且 BHAC，则ABC_度 C A E D H A D（第 9 题）（第 10 题）（第 13 题）二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11已知在 ABC 中，AB=AC，A=5 6，则高 BD 与 BC 的夹角为（）A28 B34 C68 D62 12在 ABC 中，AB=3，AC=4，延长 BC 至 D，使 CD=BC，连接 AD，

4、则 AD 的长的取值 范围为（）A1AD7 B2AD14 C2.5AD5.5 D5AD11 13如图，在 ABC 中，C=9 0，CA=CB，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点 E，且 AB=6，则 DEB 的周长为（）A4 B6 C8 D10 14用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 AOBAOB 的依据是 A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS O D B D B C A O C A （第 14 题）15.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.=60，的补角=120，B.=90，的补角=900，=C.=100，的补角=8

5、0，D.两个角互为邻补角 16.ABC 与ABC中，条件AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是（）A.B.C.D.17如图，在 ABC 中，AB=AC，高 BD，CE 交于点 O，AO 交 BC 于点 F，则图中共有全 等三角形（）A7 对 B6 对 C5 对 D4 对 学习必备 欢迎下载 18如图，在 ABC 中，C=9 0，AC=BC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若DEB 的周长为 10cm，则斜边 AB 的长为（）A8 cm B10 cm C12 cm D 20 cm 19如图，ABC 与BDE

6、均为等边三角形，ABBD，若 ABC 不动，将BDE 绕点 B 旋转，则在旋转过程中，AE 与 CD 的大小关系为（）AAE=CD BAECD CAECD D无法确定 20已知P=8 0，过不在P 上一点 Q 作 QM，QN 分别垂直于P 的两边，垂足为 M，N，则Q 的度数等于（）A10 B80 C100 D80或 100 三、解答题（每小题 5 分，共 30 分）21.如图，点 E 在 AB 上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证 明.所添条件为，你得到的一对全等三角形是 .C A E B D （第 21 题）22.如图，EGAF，请你从下面三个条件中再选两个作为

7、已知条件，另一个为结论，推出 一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.AB=AC，DE=DF，BE=CF，已知：EGAF，=，=，求证：证明：（第 22 题）23.如图，在ABC 和DEF 中，B、E、C、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在 其中选择 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF 学习必备 欢迎下载 （第 23 题）24.如图，四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上.连结 AE、BF，给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE.1=2.3=4.AD+BC=AB 将其中的三个关 系式作为假设

8、，另外两个作为结论，构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题，书写形式如：如果，那么，并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）；（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题 A 2 1 D E 3 4 B C F 25.已知，如图，D 是ABC 的边 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,DE=FE,ABFC.问线段 AD、CF 的长度关系如何？请予以证明.A D E F B C （第 25 题）N C 学习必备 欢迎下载 26.如图，已知 ABC 是等腰直角三角形，C=90.（1）操作并观察，如图，将三角板的 45角的顶点与点 C 重合，使这个角落在ACB 的内部，

9、两边分别与斜边 AB 交于 E、F 两点，然后将这个角绕着点 C 在ACB 的内部旋转，观察在点 E、F 的位置发生变化时，AE、EF、FB 中最长线段是否始终是 EF？写出观察结 果.（2）探索：AE、EF、FB 这三条线段能否组成以 EF 为斜边的直角三角形？如果能，试 加以证明.四、探究题（每题 10 分，共 20 分）27.如图，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全 等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC 中，ACB 是直角，B=60，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，AD、CE 相交于点 F.请你

10、判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（2）如图，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.B M B O P E F D E F D 图 A C 学习必备 欢迎下载 28.如图 a，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF 和 BE.(1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图 a 中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图 b，(1)中的结论还成立吗?作出判 断并说明理由；(3)若将图 a 中的ABC 绕点 C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.A A F F B C B C E E 图 a 图 b 学习必备 欢迎下载