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1、月考 一、选择题(每题 5 分,共 50 分)1、已知命题 p 为ba;命题 q 为22bcac,则 p 是 q 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2、已知4210 x,65 y,则yx的取值范围是()A.)7,2(B.)48,15(C.)36,5(D.)542,35(3、下列命题正确的是()A.若dbcadcba,那么,B.bcaccba那么,0,0 C.rrbaQrba那么若,0 D.的充要条件是1123xxxx 4、设0,0yx,且4 yx,则有()A 411 yx B111yx C2xy D 11xy 5、已知3x,则下列关于函数34
2、)(xxxf的说法正确的是()A.有最大值7 B.有小值7 C.有最大值4 D.有最小值4 6、设00yx,yxyxP1,yyxxQ11,则P、Q的大小关系是()AQP B.QP C.QP D.QP 7、若,、Ryxba则()A(-1,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(-1,-1)8、函数2tanlgx的定义域为()A)4,(kk B.)24,4(kk C.)2,2(kk D.x是一、三象限角 9、已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设aOA,bOB,cOC,且存在实数m,使 03cbam成立,则点A分BC的比为()A31 B.21 C.31 D.21 10、ABC中,60A,1b,
3、其面积为3,则CBAcbasinsinsin()A 33 B.3392 C3326 D.239 二、填空题(每题4 分,共 24 分)11、已知121nxxx,且nxxx,21都是正数,则)1()1)(1(21nxxx的 最小值为_.12、一树干被台风吹断成与地面成30角,树干底部与树尖着地处相距 20 米,则树干原来的高度为_米.13、将抛物线1162xxy的图象经过向量a平移后得到2xy,则a=_.14、向量)1,1(a,且a与ba2的方向相同,则ba的取值范围为 .15、若满足axx2sincos的实数x存在,则实数a的取值范围是_.16、下列五个命题:)23cos(xy是奇函数 如果x
4、bxaxfcostan)(是偶函数,则0a.当22kx)Zk 时,)3sin(xy取得最大值.xysin的值域是1,1.点)0,32(是)32cot(xy的图象的一个对称中心.其中正确的命题序号是_.(注:把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题(6 个小题,共 76 分)17、(13分)化简xxxcot112cos2sin.18、(13分)设向量)67cos,23(cosa,)22cos,68(cosb,且b tam)(Rt (1)求ba的值;(2)求|m的最小值.19、(13 分)已知 ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 a=4,b+c=5,BABAtantan33
5、tantan,求 ABC 的面积。20、(13 分)设函数axxxxfcossincos3)(2(其中Ra,0),且)(xf的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6.(1)求的值;(2)如果)(xf在区间65,3上的最小值为3,求a的值.21、(12 分)如图,已知 OAB,点 C 是以 A 为中心的 B 的对称点,D 是将OB分成1:2的一个内分点,DC 和 OA 交于点 E,设aOA,bOB.(1)用a、b表示向量OC、DC;(2)若OAOE,求实数的值。22、(12 分)已知向量)1,1(m,向量n与向量m的夹角为43,且1nm.(1)求向量n;(2)若向量n与向量)0,1(q的夹角为2,向量)2cos2,(cos2CAp,其中A、B、C为 ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求|pn的取值范围。EABOCD 参考答案:一、选择题 CBBCB ACCAB 二、填空题 11.2cos 12.320 13.)2,3(14.),1(15.1,45 16.三、解答题 17x2sin2 18(1)22ba (2)22|22minmt时,当.19233S 20(1)21;(2)213 a 21(1)baOC 2,baDC352 (2)54 22(1))0,1(n或)1,0(n (2))25,22|pn
限制150内