七年级数学实数知识点总结归纳.pdf

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1、1 七年级数学实数知识点总结归纳 单选题 1、25 的平方根是（）A5B-5C5D5 答案：C 解析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题 解：（5）225 25 的平方根5 故选 C 小提示：本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根 2、8 的相反数的立方根是（）A2B12C2D12 答案：C 解析：根据相反数的定义、立方根的概念计算即可 8 的相反数是8，8 的立方根是2，则 8 的相反数的立方根是2，故选 C 2 小提示：本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键 3、下列四个实数中，是负数的是()A(3)B(2)2C|4

2、|D5 答案：D 解析：根据负数的定义逐项判断即得答案 解：A、(3)=3，3 不是负数，故本选项不符合题意；B、(2)2=4，4 不是负数，故本选项不符合题意；C、|4|=4，4 不是负数，故本选项不符合题意；D、5是负数，故本选项符合题意 故选：D 小提示：本题考查了负数的定义以及实数的基本知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键 4、4 的算术平方根是（）A-2B2C2D2 答案：B 解析：4 的算术平方根是 2 故选 B 小提示：本题考查求一个数的算术平方根掌握算术平方根的定义是解题关键 3 5、下列说法正确的是()A116的平方根是14B16的算术平方根是 4 C(4)2的平方

3、根是4D0 的平方根和算术平方根都是 0 答案：D 解析：根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项 解：A、116的平方根为14，故本选项错误；B、-16 没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16 的平方根是4，故本选项错误；D、0 的平方根和算术平方根都是 0，故本选项正确 故选 D 小提示：本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0 的平方根和算术平方根都是 0.6、64 的立方根是（）A4B4C8D8 答案：A 解析：试题分析：43=64，64 的立方根是 4，故选 A

4、考点：立方根 4 7、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是()A4B43C3D23 答案：B 解析：由图中的程序知：输入 x 的值后，当3是无理数时，y=3;若3的值是有理数，将3再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了 y 的值 解:解：由题意，得：x=64 时,643=4,4 是有理数，将 4 的值代入 x 中；当 x=4 时，43是无理数.故选:B.小提示：本题考查实数的运算，弄清程序的计算方法是解题关键 8、下列四个实数中，是无理数的为（）A0B3C1D13 答案：B 解析：因为 0，1，13是有限小数或无限循环小数，3是无限不循环小数，所以

5、3是无理数，故选 B.填空题 9、(3)2+83_ 答案：7 解析：5 本题涉及平方、三次根式化简 2 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解：（3）2+83 92 7 故答案为 7 小提示：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算 10、如果的平方根是3，则=_ 答案：81 解析：根据平方根的定义即可求解.9 的平方根为3，=9，所以 a=81 小提示：此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.11、81的平方根是_ 答案：3 解析：6 解：81=9，9 的

6、平方根是3.故答案为3.12、若 2a+1 和a7 是数m的平方根，则m的值为_ 答案：25 或 225 解析：由题意易知 2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解 解：2a+1 和a7 是数m的平方根，2a+1+a-7=0 或 2a+1=a-7，解得：a=2 或a=-8，=(2 2+1)2=25或 m=225；故答案为 25 或 225 小提示：本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键 13、81的平方根是_ 答案：3 解析：解：81=9，9 的平方根是3.故答案为3.解答题 7 14、求下列各式中的x值：（1）252 9=0；（2）

7、(+2)2=2；（3）25(1)2 64=0；（4）4(1+)2=49；（5）54 9(3+2)2=0 答案：（1）35；（2）2 2；（3）135或35；（4）52或92；（5）362 解析：通过移项，二次项系数化为 1，再直接开平方，即可求解 解：（1）252 9=0，移项得：252=9，即：2=925，解得：x=35;（2）(+2)2=2.开平方得：+2=2，解得：x=2 2；（3）25(1)2 64=0，移项得：25(1)2=64，即：(1)2=6425，开平方得：1=85，解得：x=135或35；（4）4(1+)2=49，两边同除以 4 得：(1+)2=494，开平方得：1+=72，

8、解得：x=52或92；8 （5）54 9(3+2)2=0，整理得：9(3+2)2=54，即(3+2)2=6，开平方得：3+2=6，解得：x=362 小提示：本题主要考查解二次方程，掌握平方根的意义，是解题的关键 15、求下列各式中的x值：（1）252 9=0；（2）(+2)2=2；（3）25(1)2 64=0；（4）4(1+)2=49；（5）54 9(3+2)2=0 答案：（1）35；（2）2 2；（3）135或35；（4）52或92；（5）362 解析：通过移项，二次项系数化为 1，再直接开平方，即可求解 解：（1）252 9=0，移项得：252=9，即：2=925，解得：x=35;（2）(+2)2=2.开平方得：+2=2，解得：x=2 2；（3）25(1)2 64=0，移项得：25(1)2=64，即：(1)2=6425，9 开平方得：1=85，解得：x=135或35；（4）4(1+)2=49，两边同除以 4 得：(1+)2=494，开平方得：1+=72，解得：x=52或92；（5）54 9(3+2)2=0，整理得：9(3+2)2=54，即(3+2)2=6，开平方得：3+2=6，解得：x=362 小提示：本题主要考查解二次方程，掌握平方根的意义，是解题的关键