三角函数大题练习题.pdf

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1、三角函数练习题 1.已知向量(sin,2)(1,cos)ab与互相垂直，其中(0,)2（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值 2.已知向量(cos,sin)(cos,sin)ab,，|ab2 5.5（1）求cos()的值；（2）若0,022，且5sin13，求sin的值.3.已知、为锐角,向量(cos,sin)(cos,sin)abc,，11(,)22.(1)若231,24a ba c,求角2的值;(2)若,tanabc求的值.4.设函数 f(x)=2cos(2)sin3xx.(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期(2)设 A,B,C 为ABC的三个内角

2、，若 cosB=13,f(2C)=14,且 C 为锐角，求 sinA.5.(sin,cos)(3,1)mAAn,，1,m n且 A 为锐角.（1）求角 A 的大小；（2）求函数()cos24cossin()f xxAx xR的值域；6.已知 f(x)=2sin(x2)cos()2 3cos()3222xx.(1)化简 f(x)的解析式，并求其最小正周期；(2）若0，求，使函数 f(x)为偶函数;(3)在(2)成立的条件下,求满足 f(x)=1，,x 的 x 的集合.7.设函数 f(x)=222(sincos)2cos(0)3xxx 的最小正周期为.(1)求的值;(2)若函数 y=g(x)的图像

3、是由 y=f(x)向右平移2个单位长度得到，求 y=g(x)的单调增区间.8.已知xR,向量2(cos,1),(2,3 sin 2),()OAaxOBaxaf xOA OB,0a.(1)求函数 f(x)的解析式,并求当 a0 时，f(x)的单调递增区间；(2)当0,2x时,f(x)的最大值为 5，求 a 的值.9.已知向量2(1,sin),(sin,cos)ax bxx，函数 f(x)=a b,0,2x.(1)求 f(x)的最小值；(2)若 f()=34,求sin2的值.10 已知函数 f(x)=2sincos()3sin()cossin()cos22xxxxxx.(1)求函数 y=f(x)的最小正周期和最值；(2)指出 y=f(x)图像经过怎样的平移变换得到的图像关于原点对称.11.已知函数 f(x)=32cos sin()32xx.（1）求函数 f(x)的最小正周期 T；（2）若ABC的三边 a,b,c 满足2bac，且边 b 所对角为 B，试求 cosB 的取值范围，并确定此时 f(B)的最大值.