七年级数学相交线与平行线历年考试复习重点.pdf

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1、1 七年级数学相交线与平行线历年考试复习重点 单选题 1、如图所示，下列结论中不正确的是()A1和2是同位角 B2和3是同旁内角 C1和4是同位角 D2和4是内错角 答案：A 解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答 A、1 和 2 是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、2 和 3 是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、1 和 4 是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、2 和 4 是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选 A 小提示：考查了同位角，内错角，同旁内角的定义解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要

2、做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 2、如图，直线ABCD，OG是EOB的平分线，EFD70，则BOG的度数是()2 A70B20C35D40 答案：C 解析：试题解析：AB CD，BOE=EFD=70，OG 平分 EOB，BOG=12 BOE=35.故选 C 3、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）已知：如图，BEC B+C，求证：AB CD 证明：延长 BE 交_于点 F，则 BEC_+C 又 BEC B+C，B AB CD（_相等，两直线平行）A代表 FECB代表同位角 C代表 EFCD代表 AB 答案：C 解析：

3、延长 BE 交 CD 于点 F，利用三角形外角的性质可得出 BEC EFC+C，结合 BEC B+C 可得出 B EFC，利用“内错角相等，两直线平行”可证出 AB CD，找出各符号代表的含义，再对照四个选项即可得出结论 证明：延长 BE 交 CD 于点 F，则 3 BEC EFC+C 又 BEC B+C，B EFC，AB CD（内错角相等，两直线平行）代表 CD，代表 EFC，代表 EFC，代表内错角 故选：C 小提示：本题考查了平行线的判定以及三角形外角的性质，利用各角之间的关系，找出 B EFC 是解题的关键 4、下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（）ABCD 答案：D 解析：平

4、移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解题.考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选 D.小提示：本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.5、如图所示，有下列五种说法：1 和 4 是同位角；3 和 5 是内错角；2 和 6 旁内角；5 和 2 是同位角；1 和 3 是同旁内角；其中正确的是（）4 ABCD 答案：D 解析：如图，1 和 4 是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；3 和 5 是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以正确；2 和 6 是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以错误；5 和 2

5、 是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；1 和 3 是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以正确.故答案选 D.点睛：（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线.6、a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有()5 A1 个或 2 个或 3 个 B0 个或 1 个或 2 个或 3 个 C1 个或 2 个 D以上都不正确 答案：B 解析：根据两直线的位置关系即可判断 a、b、c

6、是平面上的任意三条直线，它们可以相交于 1 点，ab，b，c相交于一点，故它们的交点为 2 点，a、b、c两两相交于不同点，交点为 3 个，abc，它们有 0 个交点，故选 B 小提示：此题主要考查两直线的位置关系，解题的关键是分不同情况进行分别讨论 7、如图所示，过点 P 画直线 a 的平行线 b 的作法的依据是（）A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行 答案：D 解析：6 解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选 D.8、a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有

7、()A1 个或 2 个或 3 个 B0 个或 1 个或 2 个或 3 个 C1 个或 2 个 D以上都不正确 答案：B 解析：根据两直线的位置关系即可判断 a、b、c是平面上的任意三条直线，它们可以相交于 1 点，ab，b，c相交于一点，故它们的交点为 2 点，a、b、c两两相交于不同点，交点为 3 个，abc，它们有 0 个交点，故选 B 小提示：此题主要考查两直线的位置关系，解题的关键是分不同情况进行分别讨论 填空题 9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AECD)，若A=120，B=150,则C的度数是_ 答

8、案：150 7 解析：解：如图，过点B作/，因为/，所以/.所以A=2，1+C=180.因为A=120，所以 2=120，所以 1=150-120=30.所以C=180-30=150，所以答案是：150.10、将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_ 答案：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 解析：根据命题的形式解答即可 将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，所以答案是：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 小提示：此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键 11、命题“如果

9、 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_.答案：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0 8 解析：交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题.解：逆命题为：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.所以答案是：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 12、如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落

10、在边BC上已知BE=5，DC=4，则BC的长为_ 答案：2+34 解析：解：由旋转可得，BE=BE=5，BD=BD，DC=4，BD=BC4，即BD=BC4，DEAC，=，即46=5，解得BC=2+34（负值已舍去），即BC的长为2+34 故答案为2+34 9 小提示：本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解 13、如图是一长方形纸带，DEF等于，将纸带沿EF折叠成图，再沿GF折叠成图，则图中的CFE的度数是_(用含 的式子表示)答案：1803 解析：根据两条直线平行，内

11、错角相等，则 BFE=DEF=，根据平角定义，则 EFC=180-，进一步求得 BFC=180-2，进而求得 CFE=180-3 解：AD BC，DEF=，BFE=DEF=，EFC=180-，BFC=180-2，CFE=180-3，故答案为 1803.小提示：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题关键是根据轴对称的10 性质，折叠前后图形的形状和大小不变 解答题 14、已知：如图，点A、B、C在一条直线上，ADBE，1 2，求证：AE 答案：见解析 解析：先根据平行线的性质由ADBE得AEBC，再根据平行线的判定由 1 2 得DEAC，则EEBC，所以A

12、E 证明：ADBE，AEBC，1 2，DEAC，EEBC，AE 小提示：考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 15、如图,已知点 A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度后,再向下平移 3 个单位长度,得到三角形 A1B1C1,其中点 A1、B1、C1分别是点 A、B、C 的对应点 11 (1)请在图中画出三角形 A1B1C1,并写出点 A1、B1、C1的坐标；(2)连接 AA1、BB1,求四边形 AA1B1B 的面积.答案：（1）A1（0，1），B1（-2，-4），C1（4，-3），图见解析；（2）16.解析：（1）作出 A、B、C 的对应点 A1、B1、C1即可；（2）只要证明四边形 ABB1A1是平行四边形，根据 S平行四边形11 =2S11 计算即可；（1）A1B1C1如图所示，A1（0，1），B1（-2，-4），C1（4，-3）；（2）AA1 BB1，AA1=BB1，四边形 ABB1A1是平行四边形，S平行四边形11=2S11=212 82=16 12 小提示：此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.