三角函数试题及答案.pdf

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1、2已知角 的终边上一点的坐标为(sin23，cos23)，则角 值为()A.56 B.23 C.53 D.116 解析：由题意得，角 的终边上的点的坐标为(32，12)，在第四象限，且 tan33，故角 的值为116.7满足12sin32的 的取值范围是_ 解析：sin3sin2332，sin76sin612，且12sin32，故 的取值范围是 2k6，2k32k23，2k76(kZ)答案：2k6，2k32k23，2k76(kZ)11已知扇形 OAB 的圆心角 为 120，半径长为 6，(1)求AB的弧长；(2)求弓形 OAB 的面积 解析：(1)12023，r6，AB的弧长为 l2364.(

2、2)S扇形 OAB12lr124612，SABO12r2sin31262329 3，S弓形 OABS扇形 OABSABO129 3.8在ABC 中，已知 cos4A 35，则 cos2A 的值为_ 解析：cos4A cos4cosAsin4sinA 22(cosAsinA)35，cosAsinA3 250.0A4，02A2 2得 1sin2A1825，sin2A725.cos2A1sin22A2425.答案：2425 5函数 y2sin62x(x0，)为增函数的区间是()A.0，3 B.12，712 C.3，56 D.56，解析：y2sin62x 2sin2x6，y2sin62x 的递增区间实

3、际上是 u2sin2x6的递减区间，即 2k22x62k32(kZ)，解上式得 k3xk56(kZ)令 k0，得3x56.又x0，3x56.6使函数 f(x)sin(2x)3cos(2x)是奇函数，且在0，4上是减函数的 的一个值是()A.3 B.23 C.43 D.53 解析：f(x)sin(2x)3cos(2x)2sin2x3，f(x)为奇函数，3k，即 k3(kZ)又f(x)在0，4上是减函数，23.7函数 f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线 yk 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是_ 解析：数形结合法：f(x)3sinx x0，sinx x，2.由图象知：1k

4、3.答案：1k3 8函数 ysinxcosx 3cos2x 3的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_ 解析：y12sin2x31cos2x2 3 12sin2x32cos2x32 sin2x332，周期为.相邻两对称轴之间的距离为2.答案：2 9关于函数 f(x)2sin3x34，有下列命题：其最小正周期为23；其图象由 y2sin3x 向左平移34个单位而得到；在12，512上为单调递增函数，则其中真命题为_(写出你认为正确答案的序号)解析：T23，对；对于，y2sin3x 向左平移34个单位 y2sin3x34，不是 f(x)，不对；对于，f(x)2sin3x34，x12，512时，3x4，54，3x342，2，在12，512上为单调增函数对 2满足 A45，c 6，a2 的ABC 的个数记为 m，则 am的值为()A4 B2 C1 D不确定 解析：由正弦定理asinAcsinC，得 sinCcsinAa622232.ca，CA45，C60或 120，满足条件的三角形有 2 个，即 m2.am4.答案：A 8在ABC 中，BC2，B3，若ABC 的面积为32，则 tanC 为_ 解析：由 SABC12BCBAsinB32得 BA1，由余弦定理得 AC2AB2BC22ABBCcosB，AC 3，ABC 为直角三角形，其中 A 为直角，tanCABAC33.答案：33