九年级数学上册《3.2特殊平行四边形(一)》学案(无答案)北师大版.pdf

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1、 特殊平行四边形（一）一、学习目标 1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；思考题 1：矩形除了具有平行四边形所有的性质外，还有哪些特有的性质特征？如何证明？2 经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。思考题 2：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论对吗？二、问题与例题 问题 1：已知平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于 O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积？问题 2：对比前一节学习的平行四边形性质定理，对矩形独有的性质定理如何进行证明？定理 1 矩形的四个角都是直角

2、；定理 2 矩形的对角线相等；定理 3 有三个角是直角的四边形是矩形；定理 4：两条对角线相等的平行四边形是矩形。（1）独立画出图形，写出已知、求证；（2）对比平行四边形性质定理的证明，对已知、求证进行分析；（3）用规范的数学语言写出证明过程；问题 3：如何证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论？问题 4：一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作，并画图写出证明过程。如果允许换工具，你还有其他方法吗？三、目标检测 1 下列命题中错误的是（）A 平行四边形的对边相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 矩形的对角

3、线相等 D对角线相等的四边形是矩形 2 已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）A B C D 3.如图，在矩形 ABCD中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=AO=4 cm求 BD 与 AD 的长 四、配餐作业 A 组 巩固基础 1如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A 110 B115 C120 D130 2如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线 AC 的长是（）A2 B4 C D 3如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120，AB=2.5，则 AC 的长为 B 组 强化训练 1如图，矩形纸片ABCD中，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cm 2如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C 处，BC 交 AD 于 E，则下列结论不一定成立的是（）A B C DE 是 BC 的中点 C 组 拓展延伸 1已知：如图，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECF