人教版初一数学第六章实数必须掌握的知识点易错点拔.pdf

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1、1 人教版初一数学第六章实数必须掌握的知识点易错点拔 单选题 1、下列实数是无理数的是（）A-2B16C9D11 答案：D 解析：根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可 解：-2 是负整数，16是分数，9=3 是整数，都是有理数.11开方开不尽，是无理数.故选:D.小提示：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数 2、下列四个数中，最大的有理数是（）A-1B-2019C3D0 答案：D 解析：根据有理数大小比较判断即可；已知选项中有理数大小为0 1 2019，故答案选 D 小提示：本题主要

2、考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键 2 3、(3)2化简后的结果是（）A3B3C3D3 答案：B 解析：试题分析：“”表示的是 a 的算术平方根，“”表示的是 a 的平方根(3)2=9=3，故选 B 4、下列四个实数中，是无理数的为（）A0B3C1D13 答案：B 解析：因为 0，1，13是有限小数或无限循环小数，3是无限不循环小数，所以3是无理数，故选 B.5、已知30.1738，5.2831.738，则 a 的值为（）A0.528B0.0528C0.00528D0.000528 答案：C 解析：根据立方根的变化规律如果被开方数缩小 1000 倍，它的值就缩小 10 倍，从而得出答案

3、3=0.528，5.283=1.738，a=0.00528，故选 C.小提示：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.6、下列说法中正确的是（）3 A0.09 的平方根是 0.3B16=4 C0 的立方根是 0D1 的立方根是1 答案：C 解析：根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.解：A、0.09 的平方根是0.3，故选项错误；B、16=4，故选项错误；C、0 的立方根是 0，故选项正确；D、1 的立方根是 1，故选项错误；故选：C.小提示：本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键 7、若|x24x+4|与2 3互

4、为相反数，则 x+y 的值为（）A3B4C6D9 答案：A 解析：根据题意得:|x24x+4|+2 3=0，所以|x24x+4|=0，2 3=0，即（x2）2=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3故选 A 8、下列等式正确的是（）A49144=712B2783=32 C9=3D(8)23=4 4 答案：D 解析：原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果 A、原式=712，错误；B、原式=-（-32）=32，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式=643=4，正确，故选 D 小提示：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 填空题 9、已知23

5、的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=_.答案：8-23 解析：直接利用23的取值范围得出 a，b 的值，进而得出答案 解：4235，23的整数部分为 a=4，小数部分为 b=23-4 a-b=4-（23-4）=8-23,故答案为 8-23.小提示：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出23的取值范围是解题关键 5 10、若3的整数部分是a，小数部分是b，则3 =_.答案：1 解析：解：3的整数部分为a，小数部分为b，a=1，b=3 1，3a-b=3 (3 1)=1 所以答案是：1 11、如果+43=4，那么(a-67)3的值是_ 答案：343 解析：利用立方根的定义及已知等式求出 a 的

6、值，代入所求式子计算即可求出值 a+43=4，a+4=43，即 a+4=64，a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.小提示：本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 12、给出表格：0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 6 利用表格中的规律计算：已知15=,0.15=,1500=，则+=_（用含的代数式表示）答案：10.1 解析：根据题意易得=0.1,=10，然后问题可求解 解：由15=,0.15=,1500=，则+=10.1；所以答案是：10.1 小提示：本题主要考查二次根式的性质，熟练

7、掌握二次根式的性质是解题的关键 13、已知，a23b，且 a、b 是两个连续的整数，则|a+b|=_ 答案：9 解析：因为4 23 5，所以 a=4，b=5，所以|a+b|=|4+5|=9，故答案为 9.点睛：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个连续的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.解答题 14、已知=+3是nm3 的算术平方根，=+22+3是m2n的立方根，求BA的平方根 答案：1 解析：根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根 7

8、 解：由题意，得 =2 2+3=3，解得=4=2,A=2 4+3=1,=4+2 23=2，=2 1=1,=1=1 小提示：题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键 15、已知某正数的两个不同的平方根是 3a14 和a+2；b+11 的立方根为3；c是6的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求 3ab+c的平方根 答案：（1）-33；（2）7 解析：（1）由平方根的性质知 3a-14 和a+2 互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得 b 的值，根据2 6 3可得 c 的值；（2）分别将a，b，c 的值代入 3a-b+c，可解答 解：（1）某正数的两个平方根分别是 3a-14 和a+2，（3a-14）+（a+2）=0，a=3，又 b+11 的立方根为-3，b+11=(-3)3=-27，8 b=-38，又 4 6 9，2 6 3，又 c 是6的整数部分，c=2；a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2 时，3a-b+c=33-(-38)+2=49，3a-b+c 的平方根是7 小提示：本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义