人教a版数学高一必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)：第27课时_两角差的余弦公式.pdf

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1、第 27 课时 两角差的余弦公式 课时目标 掌握两角差的余弦公式及推导，能用公式进行简单的恒等变形 识记强化 cos()coscossinsin 课时作业 一、选择题 1cos(75)的值是()A.6 22 B.6 22 C.6 24 D.6 24 答案：C 解析：cos(75)cos(45120)cos45cos120sin45sin120221222326 24，故选 C.2已知 为锐角，为第三象限角，且 cos1213，sin35，则 cos()的值为()A6365 B3365 C.6365 D.3365 答案：A 解析：为锐角，且 cos1213，sin 1cos2513.为第三象限角

2、，且 sin35，cos 1sin245，cos()coscossinsin121345513356365.故选 A.3已知锐角，满足 cos35，cos()513，则 cos(2)的值为()A.3365 B3365 C.5465 D5465 答案：A 解析：，为锐角，cos35，cos()513，sin45，sin()1213，cos(2)coscos()cos()cossin()sin513351213453365.4在ABC 中，若 sinAsinB0.即 cos(AB)0，cosC0，cosC0.又 0C，故2C，ABC 为钝角三角形 5已知，均为锐角，且 cos2 55，cos101

3、0，则 等于()A.4 B4 C.2 D2 答案：B 解析：因为，均为锐角，所以 sin55，sin3 1010.cos()coscossinsin22 又sinsin；02，20.故 4.6若 cos4x 45，x32，74，则 cosx 的值为()A.210 B.7 210 C.310 D.7 310 答案：A 解析：x32，74，x474，2.sinx435.cosxcosx44cosx4cos4sinx4sin4224535210.二、填空题 7cos(50)cos129cos400cos39_.答案：cos1 解析：cos(50)cos129cos400cos39sin40(sin3

4、9)cos40cos39cos(4039)cos1.8已知 是第二象限角，sin335，则 cos_.答案：43 310 解析：因为 是第二象限角，sin3350，所以 3是第三象限角，所以 cos345，所以 coscos33 12cos332sin343 310.9若 a(cos60，sin60)，b(cos15，sin15)，则 ab_.答案：22 解析：abcos60cos15sin60sin15cos(6015)cos4522.三、解答题 10已知 sin()4 37，cos()1314，02，求角 的大小 解：因为 sin()4 37，所以 sin4 37.因为 02，所以 cos

5、 1sin217.因为 cos()1314，且 02，所以 02，所以 sin()1cos23 314.所以 coscos()coscos()sinsin()1713144 373 31412.因为 02，所以 3.11已知函数 f(x)cos2xcos54sin2xsin94.(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若82，f()2 64，且 f()6 24，求角 22 的大小 解：(1)因为 f(x)cos2xcos54sin2xsin94，所以 f(x)cos2xcos4sin2xsin4cos2x4，所以函数 f(x)的最小正周期 T22.(2)因为 f()2 64，且 f()6 2

6、4，所以 cos242 64，cos246 24.又82，所以 24，240，34，所以 sin241cos2246 24，sin241cos2246 24，所以 cos(22)cos2424 cos24cos24 sin24sin24 6 246 246 246 2412.又82，所以 02234，所以 223.能力提升 12若 cos()55，cos21010，且、均为锐角，则 的值为()A.6 B.4 C.34 D.56 答案：C 解析：02，02，20.又 cos()55，sin()1cos22 55.又02，cos21010，sin2 1cos223 1010，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()1010553 10102 5522.又 00，所以 0m272，解得142m142.coscos 的取值范围是142，142.