MIDAS连续梁计算书.pdf

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1、 第 1 章 设计原始资料.1 设计概况.1 技术标准.1 主要规范.1 第 2 章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定.2 尺寸拟定.2 桥孔分跨.2 截面形式.2 梁高.3 细部尺寸.4 主要材料及材料性能.6 模型建立与分析.7 计算模型.8 第 3 章 荷载内力计算.9 荷载工况及荷载组合.9 作用效应计算.10 永久作用计算.10 作用效应组合.16 第 4 章 预应力钢束的估算与布置.20 力筋估算.20 计算原理.20 预应力钢束的估算.24 预应力钢束的布置（具体布置图见图纸）.27 第 5 章 预应力损失及有效应力的计算.29 预应力损失的计算.29 摩阻损失.29 锚具变形损失.3

2、0 混凝土的弹性压缩.30 钢束松弛损失.31 收缩徐变损失.31 有效预应力的计算.32 第 6 章 次内力的计算.33 徐变次内力的计算.33 预加力引起的次内力.33 第 7 章 内力组合.35 承载能力极限状态下的效应组合.35 正常使用极限状态下的效应组合.38 第 8 章 主梁截面验算.41 正截面抗弯承载力验算.41 持久状况正常使用极限状态应力验算.44 正截面抗裂验算（法向拉应力）.44 斜截面抗裂验算（主拉应力）.46 混凝土最大压应力验算.49 预应力钢筋中的拉应力验算.50 挠度的验算.51 小结.53 第 1 章 设计原始资料 设计概况 设计某预应力混凝土连续梁桥模型

3、，标准跨径为 35m+50m+35m。施工方式采用满堂支架现浇，采用变截面连续箱梁。技术标准 公路等级：一级公路，双向 2 车道；设计荷载：公路-I 级；桥面宽度：2+2；安全等级：二级；主要规范 1)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）；2)公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；3)公路工程技术标准（JTG B01-2003）；4)公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）；5)公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）；6)城市桥梁设计规范（CJJ11-2011）；第 2 章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 尺寸拟定 本设

4、计方案采用三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，全长 120m。设计主跨为 50m。2.1.1 桥孔分跨 连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的倍是经济合理的。但是若采用悬臂施工法，则不然。本设计跨度，主要根据设计任务书来确定，其跨度组合为：(35+50

5、+35)米。基本符合以上原理要求。2.1.2 截面形式 1）立截面 从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。一般用于如

6、下情况：桥梁为中等跨径，以 4060 米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。结合以上的叙述，所以本设计中采用满堂支架施工方法，变截面的梁。2）横截面 梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用

7、料等等因素都有关系。当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。箱形截面就是这样的一种截面。此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。常见的箱形截面形式有：单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者

8、对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少 70%和 50%。由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为单箱单室。2.1.3 梁高 根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25 之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/401/50 之间。当建筑高 度不受限制时，增大梁高往往是较经济

9、的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。连续梁在支点和跨中的梁估算值：等高度梁：H=（151301）l，常用 H=（181201）l 变高度（曲线）梁：支点处：H=（161201）l，跨中 H=（301501）l 变高度（直线）梁：支点处：H=（161201）l，跨中 H=（221281）l 而此设计采用变高度的直线梁，端支点处梁高为 2.5 米，中支点处梁高为3.5 米，跨中梁高为 2.0 米。2.1.4 细部尺寸 1）顶板与底板 箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底板还要承受

10、很大的压应力，一般来讲：变截面的底板厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的 1/10-1/12，跨中处底板一般为 200-250mm。底板厚最小应有 120mm。箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。底板在支点处设计为实心箱型截面,在跨中厚 25cm.顶板厚 30cm。2）腹板和其它细部结构 箱梁腹板厚度 腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：a:腹板内无

11、预应力筋时，采用 200mm。b:腹板内有预应力筋管道时，采用 250300mm。c:腹板内有锚头时，采用 250300mm。大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处交大的剪力，一般采用 300600mm，甚至可达到 1m 左右。本设计支座处腹板厚取 40cm.，跨中腹板厚取 30cm。承托 在顶板和腹板接头处须设置承托。承托的形式一般为 1：2、1：1、1：3、1：4 等。承托的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外，承托使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。本设计中，根据箱室的外形设置了宽 20mm，长 20mm 的上部梗腋，

12、而下部采用 1：1 的承托。3）横隔梁 横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计没有加以考虑，而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。跨中截面及中支点截面示意图如下所示：（单位为 cm）图 2-1 端支点截面 图 2-2 中支点截面 图 2-3 跨中截面 主要材料及材料性能 1）混凝土 表 2-1 混凝土表格 强度等级 弹性模量(MPa)容重(kN/m3)线膨胀系数 f c

13、k(MPa)f tk(MPa)f cd(MPa)f td(MPa)C40 32500 2）普通钢筋 表 2-2 普通钢筋表格 普通钢筋 弹性模量(MPa)容重(kN/m3)f sk(MPa)f sd(MPa)fsd(MPa)R235 210000 235 195 195 HRB335 200000 335 280 280 HRB400 200000 400 330 330 KL400 200000 400 330 330 3）预应力材料 表 2-1 预应力材料表格 预应力钢绞线 弹 性 模量(MPa)张 拉 控 制应力(MPa)孔道磨阻系数 孔道偏差系数 钢绞线松弛系数 一端锚固回缩值(m)1

14、95000 1395 195000 1395 4）其他材料 钢板：锚头下垫钢板、灯具连接板等采用低碳钢；预应力管道：采用波纹管成型；支座：采用GPXZ系列盆式橡胶支座；伸缩缝：采用D60型伸缩装置；模型建立与分析 满堂支架施工的预应力混凝土连续梁桥，采用有限元计算可按两阶段建模，第一阶段建模是为了估算预应力钢束数量；根据钢束估算量，配置预应力钢束，并考虑施工过程与结构体系及截面特性的匹配关系，形成第二阶段模型，然后进 行相应的计算和验算。2.2.1 计算模型 图 2-4 结构简图(1)节点数量：137；(2)单元数量：120；(3)边界条件数量：8；(4)施工阶段数量：3，施工阶段步骤如下：施

15、工阶段1：满堂支架施工，持续时间12天；施工阶段2：张拉预应力钢束，持续时间12天；施工阶段3：拆除满堂支架，持续时间12天；第 3 章 荷载内力计算 荷载工况及荷载组合 1）恒载 一期恒载为梁部自重。混凝土容重取 25KN/m3，箱梁按实际断面计取重量。二期恒载为桥面铺装集度与防撞护栏集度之和，其中桥面铺装层宽 15m，厚 8cm；护栏按每 10m 长度 3.01m3混凝土计，混凝土重度为 25KN/m3，混凝土重度为 25KN/m3。荷载集度为:桥面铺装集度+防撞栏集度 0.08 15 250.301 2 2545.05KN/m 2）汽车荷载 汽车荷载采用公路 I级荷载，考虑多车道加载时的

16、横向折减系数为：按规范规定2车道为，并考虑汽车荷载偏载增大系数（未计入冲击系数）。计算影响线如下所示（考虑篇幅，只列出部分影响线）：图 3-1 边跨 L13/4 截面弯矩影响线 图 3-2 边跨 L13/4 截面弯矩影响线 图 3-3 中孔 L/2 截面弯矩影响线 图 3-4 中孔 L/2 截面剪力影响线 3）温度作用 体系整体升温25；体系整体降温 25；4)荷载组合 荷载组合一：恒载汽车活载；荷载组合二：恒载汽车活载整体升温；作用效应计算 3.2.1 永久作用计算 1）结构重力作用效应计算 一期结构重力内力计算 由一期结构重力产生的内力变化如图所示，内力值如下表所示。表 3-1 一期结构重

17、力内力 节点号 荷载 位置 剪力-Z(kN)弯矩(kNm)2左 自重 A 2右 自重 6 自重 L1/8 10 自重 L1/4 15 自重 3L1/8 19 自重 L1/2 23 自重 5L1/8 28 自重 3L1/4 32 自重 7L1/8 36左 自重 B -79181 36右 自重 -79181 43 自重 L/8 49 自重 L/4 55 自重 3L/8 61 自重 L/2 0 图 3-7 一、二期结构重力弯矩分布 图 3-8 一、二期结构重力剪力分布 2）可变作用效应计算 可变作用效应考虑汽车荷载和系统温度作用在桥梁使用阶段所产生的内力。汽车荷载效应 汽车荷载内力和内力包络图如下所

18、示：表 3-3 汽车荷载内力 节点号 荷载 截面位置 max()MkNm min()MkNm max()QkN min()QkN 2左 汽车荷载 A 0 2右 汽车荷载 0 6 汽车荷载 L1/8 10 汽车荷载 L1/4 15 汽车荷载 3L1/8 19 汽车荷载 L1/2 23 汽车荷载 5L1/8 28 汽车荷载 3L1/4 32 汽车荷载 7L1/8 36左 汽车荷载 B -54401 36右 汽车荷载 -54401 43 汽车荷载 L/8 49 汽车荷载 L/4 55 汽车荷载 3L/8 61 汽车荷载 L/2 图 3-9 汽车荷载弯矩包络图 图 3-10 汽车荷载剪力包络图 系统温

19、度效应计算 系统整体升降温引起的次内力计算结果如下图表所示：表 3-4 整体升温作用引起的次内力 节点号 荷载 位置 剪力-Z(kN)弯矩-Y(kN*m)2左 整体升温 A 0 0 2右 整体升温 0 6 整体升温 L1/8 10 整体升温 L1/4 15 整体升温 3L1/8 19 整体升温 L1/2 23 整体升温 5L1/8 28 整体升温 3L1/4 32 整体升温 7L1/8 36左 整体升温 B 36右 整体升温 0 43 整体升温 L/8 0 49 整体升温 L/4 55 整体升温 3L/8 61 整体升温 L/2 图 3-11 整体升温作用引起的弯矩分布 图 3-12 整体升温

20、作用引起的剪力分布 表 3-5 整体降温作用引起的次内力 节点号 荷载 位置 剪力-Z(kN)弯矩-Y(kN*m)2左 整体降温 A 0 0 2右 整体降温 0 6 整体降温 L1/8 10 整体降温 L1/4 15 整体降温 3L1/8 19 整体降温 L1/2 23 整体降温 5L1/8 28 整体降温 3L1/4 32 整体降温 7L1/8 36左 整体降温 B 36右 整体降温 0 43 整体降温 L/8 0 49 整体降温 L/4 0 55 整体降温 3L/8 0 61 整体降温 L/2 0 图 3-13 整体降温作用引起的弯矩分布 图 3-14 整体降温作用引起的剪力分布 作用效应

21、组合 基于主梁毛截面特性的各项作用效应计算结果，按 公路桥涵设计通用规范第 4.1.6 和条的规定，进行持久状况承载能力极限状态和持久状况正常使用极限状态作用效应组合，该作用效应组合作为设计过程的第一次组合，主要用于预应力钢筋的截面设计与计算。（1）组合方式：1）持久状况承载能力极限状态组合：2）持久状况正常能力极限状态组合：a作用短期效应组合：b作用长期效应组合：（2）组合结果：1）持久状况承载能力极限状态组合：持久状况承载能力极限状态作用效应组合如表图所示：图 3-15 持久状况承载能力极限状态作用效应组合弯矩包络图 图 3-16 持久状况承载能力极限状态作用效应组合剪力包络图 表 3-6

22、 持久状况承载能力极限状态作用效应组合内力 节点号 截面位置 2左 A 2右 6 L1/8 10 L1/4 15 3L1/8 19 L1/2 23 5L1/8 28 3L1/4 32 7L1/8 -104072 36左 B-137758-163917 36右-137758-163917 43 L/8 49 L/4 55 3L/8 61 L/2 2）持久状况正常能力极限状态组合：a作用短期效应组合：图 3-17 持久状况正常使用极限状态短期作用效应组合弯矩包络图 图 3-18 持久状况正常使用极限状态短期作用效应组合剪力包络图 表 3-7 持久状况正常使用极限状态短期作用效应组合内力 节点号 截

23、面位置 2左 A 2右 6 L1/8 10 L1/4 15 3L1/8 19 L1/2 23 5L1/8 -16151 28 3L1/4 32 7L1/8 36左 B-116151-129230 36右-116151-129230 43 L/8 49 L/4 55 3L/8 61 L/2 b作用长期效应组合：图 3-19 持久状况正常使用极限状态长期作用效应组合弯矩包络图 图 3-20 持久状况正常使用极限状态长期作用效应组合剪力包络图 表 3-8 持久状况正常使用极限状态长期作用效应组合内力 节点号 截面位置 2左 A 2右 6 L1/8 10 L1/4 15 3L1/8 19 L1/2 2

24、3 5L1/8 28 3L1/4 -37531 32 7L1/8 36左 B-117020-112910 36右-117020-112910 43 L/8 49 L/4 55 3L/8 61 L/2 第 4 章 预应力钢束的估算与布置 力筋估算 4.1.1 计算原理 根据预规（JTG D62-2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段）的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。一、按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。1）对于

25、仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：如图：h0 x Nd fcd 0N，pdpcdfnAbxfN （4-1）PMM，)2/(0 xhbxfMcdP （4-2）解上两式得：受压区高度 bfMhhxcdP2200 （4-3）预应力筋数 )2/(0 xhfAMnpdpP （4-4）或 bfMhhfAbfncdppdPcd2200 （4-5）式中 PM截面上组合力矩。cdf混凝土抗压设计强度；pdf预应力筋抗拉设计强度；pA单根预应力筋束截面积；b截面宽度 2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的

26、双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。二、使用荷载下的应力要求：eNp 下 Np 上 eY上 Y下 Mminn Mmax+-Np 下 Np 上 Mmax 合成+-Mmin 合成 规范（JTJ D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为ckf5.0），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘 0min上上WMp （4-6）ckpfWM5.0max上上 （4-7）对于截面下缘 0max下下WMp （4-

27、8）ckpfWM5.0min下下 （4-9）其中，p由预应力产生的应力，W截面抗弯模量，ckf混凝土轴心抗压标准强度。maxM、minM项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。公式（4-6）变为上上WMpmin （4-10）公式（4-8）变为下下WMpmax （4-11）由预应力钢束产生的截面上缘应力上p和截面下缘应力下p分为三种情况讨论：截面上下缘均配有力筋pN上和pN下以抵抗正负弯矩，由力筋pN上和pN下在截

28、面上下缘产生的压应力分别为：上上下下下上上上上pppppWeNANWeNAN （4-12）下下下下下下上上上pppppWeNANWeNAN （4-13）解联立方程后得到)()()(min下上下上下上下下上eeKKeKMKeMNmazp （4-14）)()()(min下上下上上上下下下eeKKeKMKeMNmazp （4-15）令 peppAnN上上 peppAnN下下 代入式上式中得到 pepAeeKKeKMKeMn1)()()(minmax下上下上下上下下上（4-16）pepAeeKKeKMeKMn1)()()(minmax下上下上上上上下下 （4-17）式中 Ap每束预应力筋的面积；pe预

29、应力筋的永存应力(可取pdf估算)；e预应力力筋重心离开截面重心的距离；K截面的核心距；A混凝土截面面积，取有效截面计算。AWK上下 AWK下上 当截面只在下缘布置力筋Np 下以抵抗正弯矩时 当由上缘不出现拉应力控制时：pepAKeMn1min下下下 （4-18）当由下缘不出现拉应力控制时：pepAKeMn1max上下下 （4-19）当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时pepAKeMn1min下上上 （4-20）当由下缘不出现拉应力控制时pepAKeMn1max下上上 （4-21）当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的

30、式推导得：pepcdAfeeKKeWWeKMKeMn)()()()(minmax下上下上下下上下下上下上 （4-22）pepcdAfeeKKeWWeKMeKMn)()()()(maxmin下上下上上下上下上上下下 （4-23）有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配下n根束，则上部束也要相应增配上n根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配上n根束，则下部束也要相应增配下n根。其关系为：当承受minM时，下上下下下上nekKen 当承受maxM时，上下上上上下nekKen 4.1.2 预应力钢束的估算 对于连续梁体系，或凡是预应力混凝土超静定结构，在初步

31、计算预应力筋数量时，必须计及各项次内力的影响。然而，一些次内力项的计算恰与预应力筋的数量和布置有关。因此，在初步计算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计用midas 输出组合弯矩值来进行设计，此项估算是非常粗略的。具体计算如下：采用 C50 混凝土，抗压强度标准值ckaf32.4MP，采用s15.2型预应力钢绞线，pkaf1860MP，2plA140mm，在预应力钢筋估算时，永存应力pe取pk0.5 f 1）中支点截面 ubH3.5m,y1.6383,y1.8617 7768.216383.16770.35Iwxuuy 1637.198617.16770.35Iwxbby 2A9.59m，核心

32、距 2708.259.97768.21wkuuA 9983.159.91637.19wkbbA 5633.12/uuuHye minM66628.5 KN m 7992.12/bbbHye maxM51355 KN m 配筋部位判别：max()51355(1.79921.9983)10224.8bbMeKkN m min()buMeK=+=kNm maxbbminubMe KMK e（），故此截面只需在上缘布置预应力钢筋。按截面上缘应力控制：pepAKeMn1min下上上=143(向上取整)pepAKeMn1max下上上=186（向下取整）2）跨中截面（60 截面）H=2m,uy=,by=87

33、49.127473.06214.9Iwxuuy 6805.72527.16214.9Iwxbby A=6.5499m2 核心距 9657.15499.68749.12wkuuA 1726.15499.66805.7wkbbA 6723.02/uuuHye minM15431.4 kN m 1902.12/bbbHye maxM25602.9kN m 判别 maxbbM(e-k)25602.9(1.1902-1.1726)450.6kN m minub M(k-e)15431.4(1.95671.1726)48428kN m 满足只在下缘部 3.62930140)9657.11902.1(9.2

34、5602)(maxpeplubbAkeMn 340930140)9657.11902.1(4.154311068.74.325.0)(5.06minpeplubbcrbAkeMWfn 3）20 号截面 uby1.0033,y1.4967 5366.160033.15912.16Iwxuuy 0852.114967.15912.16Iwxbby A=7.55m2 核心距 1903.255.75366.16wkuuA 4682.155.70852.11wkbbA 9283.02/uuuHye minM1591.3 kNm 4342.12/bbbHye maxM15227.5kNm 判别 错误！未找

35、到引用源。kNm 错误！未找到引用源。)=kNm 不满足只在上缘布置钢筋。-517.7)k-(e Mbbmax 错误！未找到引用源。不满足只在下缘布置钢筋，故需在上下缘均布置钢筋。pepAeeKKeKMKeMn1)()()(minmax下上下上下上下下上=pepAeeKKeKMeKMn1)()()(minmax下上下上上上上下下=pepcdAfeeKKeWWeKMKeMn)()()()(minmax下上下上下下上下下上下上=pepcdAfeeKKeWWeKMeKMn)()()()(maxmin下上下上上下上下上上下下=183 纵向钢束采用1860MPa钢绞线，布置方式见下表：表 4-1 钢束布

36、置情况 钢束布置位置 顶板钢束 中跨底板钢束 边跨底板钢束 采用钢束型号 根数（束）47 18 8 张拉控制应力（MPa）1395 1395 1395 预应力钢束的布置（具体布置图见图纸）连续梁预应力钢束的配置不仅要满足桥规99)构造要求，还应考虑以下原则：1）应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。2）应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。3）预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体 系中避免引起过大的结构次内力。4）预

37、应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5）预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。6）预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。7）预应力筋应尽量对称布置 8）应留有一定数量的备用管道，一般占总数的 1%。9）锚距的最小间距的要求。表 4-2 常用锚具尺寸 锚具型号 锚垫板寸 mm 波纹管径 外/内 mm 螺旋筋 圈径 mm 圈数 千斤顶 型号 锚具最小布 置间距 mm OVM15-5 180 62/55 170 4 Ycw100

38、200 OVM15-7 200 77/70 240 6 Ycw150 230 OVM15-9 230 87/80 270 6 Ycw250 260 VM15-12 270 97/90 330 7 Ycw250 290 OVM15-19 320 107/100 400 8 Ycw400 420 OVM15-27 370 127/120 470 8 Ycw650 490 YM15-5 165 67/60 170 5 YDC1500 210 YM15-7 190 77/70 190 5 YDC1500 230 YM15-9 215 87/80 210 6 YDC2000 270 YM15-12 25

39、0 92/85 250 6 YDC2500 320 YM15-15 290 102/95 320 6 YDC3200 370 YM15-17 300 107/100 340 7 YDC4200 400 YM15-19 300 107/100 350 7 YDC4200 420 YM15-24 320 117/110 400 7 YDC5200 460 第 5 章 预应力损失及有效应力的计算 根据桥规（JTG D62-2004）第 6.2.1 条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 l4 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 l2

40、 预应力钢筋与台座之间的温差 l3 混凝土的弹性压缩 l4 预应力钢筋的应力松弛 l5 混凝土的收缩和徐变 l6 说明：从计算概念上，每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本设计是毕业设计教学环节，时间有限，所以进行一定的简化，假定预应力束在每个截面的损失相等。预应力损失的计算 预应力损失包括：摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等 5 项。5.1.1 摩阻损失 预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：1)(1kxconle (5-1)式中 con张拉钢筋时锚下的控制应力（=pkf）,预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金

41、属波纹管，取 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以 rad 计，k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取 x从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。5.1.2.锚具变形损失 由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：PlEll2 (5-2)式中 l锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取 6mm.L预应力钢筋的有效长度；EP预应力钢筋的弹性模量。取 195GPa。5.1.3.混凝土的弹性压缩 后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算 pcEPl4 （5-3）式中pc在先张拉钢筋重心处，由后张拉

42、各批钢筋而产生的混凝土法向 应力；EP预应力钢筋与混凝土弹性模量比。若逐一计算pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式 PCEPlNN214 （5-4）式中 N计算截面的分批张拉的钢束批数.钢束重心处混凝土法向应力：nnnnnpnPPCyIMyIeNAN1 式中 1M为自重弯矩。注意此时计算 Np时应考虑摩阻损失1l、锚具变形及钢筋回缩2l的影响。预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。5.1.4.钢束松弛损失 钢束松弛（徐变）引起的应力损失（5l）此项应力损失可根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 表 6.2.6 条

43、的规定，按下列公式计算。对于钢丝、钢绞线，本设计中采用 50.52pelpkf（0.26）pe （5-5）式中：张拉系数，一次张拉时，=；超张拉时，=；钢筋松弛系数，I 级松弛（普通松弛），=；II 级松弛（低松弛），=；pe传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 pe=con-1l-2l-4l；对先张法构件，pe=con-2l。5.1.5.收缩徐变损失 由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失6l pspcEPcsplttttEt151),),(9.0)(006（5-6）pspcEPcsplttttEt006151),),(9.0)(（5-7）AAAsp AAAsp （5-8）221ieps

44、22,1ieps （5-9）式中：)(6tl、)(6tl构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；pc、pc构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的混凝土法向应力；i 截面回转半径，AIi/2，后张法采用净截面特性 2 pse、2pse构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；),(0ttcs预应力钢筋传力锚固龄期为0t，计算考虑的龄期为t 时的混凝土收缩、徐变，其终极值可按 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 中表 6.2.7 取用；),0tt（加载龄期为0t，计算考虑的龄期为 t 时的徐变系数，可按公路

45、钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D622004 中表6.2.7取用.有效预应力的计算 预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶 段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。12456()peconlllll（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值）表 5-1 张拉锚固全部预应力钢束后钢束的预应力损失和有效预应力（单位：MPa）节点号 边支座 l1 l2 l4 l5 l6 P1 2 A 6 L1/8 10 L1/4 15 3L1/8 19 L1/2 23 5L1/8 0 28 3L1/4 0 32 7L1/8 0 36 B 0 43 L/8

46、0 49 L/4 0 55 3L/8 0 61 L/2 0 第 6 章 次内力的计算 徐变次内力的计算 静定结构由混凝土的徐变不会产生徐变次内力。对于超静定结构，由于冗力的存在，混凝土徐变受到多余约束的制约，从而引起徐变次内力，徐变次内力的存在使结构的内力重分布，重分布后的内力可按规范方法进行计算（第 3.2.11 条）。实际上，徐变次内力是由于体系转换（即从静定结构到超静定结构）而产生的，因此在施工时应尽量避免反复的体系转换次数。本设计为满堂支架施工，没有体系转换，故不考虑徐变次内力。预加力引起的次内力 预加力所引起的二次力矩仅考虑超静定钢束。静定结构该项为零，超定结构该项不为零。采用等效荷

47、载法计算，将超静定钢束的预应力用等效荷载代替，然后用 BSAS计算。表 6-1 永存预加力在使用阶段引起的次内力 节点号 截面位置 弯矩()M kNM 剪力()Q kN 2左 A 0 0 2右 0 6 L1/8 10 L1/4 15 3L1/8 19 L1/2 23 5L1/8 28 3L1/4 32 7L1/8 36左 B 36右 43 L/8 49 L/4 10474 55 3L/8 61 L/2 相应的预加力次内力分布如下图所示 图 6-1 预加力次内力弯矩图 图 6-2 预加力次内力剪力图 第 7 章 内力组合 公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使

48、用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。3）施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。4）多个偶然作用不同时参与组合。承载能力极限状态下的效应组合 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。基本组合是永久作用的

49、设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：001112()mnudGiGikQQ kcQjQjkijSSSS (7-1)或 00112()mnudGidQ dcQjdijSSSS (7-2)式中 udS承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；0结构重要性系数，按通规JTG D60-2004 表 1.0.9 规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取、和；Gi第i个永久作用效应的分项系数，应按通规JTG D60-2004 表 4.1.6 的规定采用；GikS、GidS第i个永久作用效应的标准值和设计值；1Q汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分

50、项系数，取1Q=。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；1Q kS、1Q dS汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；Qj在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj=，但风荷载的分项系数取Qj=；QjkS、QjdS在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值