八年级数学--一元一次不等式和一元一次不等式组的复习试题(北师版).pdf

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1、 .1/6 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、知识结构图 二：详细知识要点讲解；思想方法总结：1类比法 类比方法是指在不同对象之间，或者在事物与事物之间，根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处进行比较，通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识，如学习不等式的基本性质，应将其与等式的基本性质进行类比，学习一元一次不等式的解法，应将其与一元一次方程的解法进行类比，类比如下面：等式 ：两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是 0），所得结果仍是等式。不等式：两边都加上（或减去）同

2、一个数或同一个整式，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。解一元一次方程：解一元一次不等式：解法步骤 （1）去分母；（1）去分母；（2）去括号；（2）去括号；（3）移项；（3）移项；（4）合并同类项；（4）合并同类项；（5）系数化成 1。（5）系数化成 1。在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向。解的情况：一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。2数形结合的思想 在数轴上表示数是数形结合思想的具体表达，在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步，本章中把不等

3、式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。须知总结：（1）对不等式的性质和解一元一次不等式容的学习，应复习对比等式的性质和解一元一次方程的容，以比较异同。（2）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，特别是该数是负数时，一定不要忘记改变不等号的方向，如果不对该数加以限制，可有三种可能。以不等式 53 为例，在不等式 53 两边都乘以同一个数 a 时有下面三种情形：3a2a(a0)3a=2a(a=0)3a2a(a0)（3）不等式的解集 xa 与 xa)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。（4）如果一个一元一次不等式组的各

4、个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。.2/6 一、填空题：1若-m5，则 m_-5。2若 a-1，那么 a-b_-1-b。4如果 a2xbc(c0，那么 xy_0。7如果 ab，则 ac2_bc2。8不等式 3x-2-1 的解集是_。9不等式组的解集是_。10当 x_时，代数数的值是非正数。二、解以下不等式，并在数轴上把解集表示出来。11 x-7(9x+)12-2 133x-2(x-7)4x14 三、解以下不等式组 1516 四、17已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求 k 为何值时，y 的值是负数。.3/6 四、课后作业 一.填空题（每题 3 分）1.若582

5、112mx是关于x的一元一次不等式,则m=_.2.不等式0126x的解集是_.3.当x_时,代数式423x的值是正数.4.当2a时,不等式52 xax 的解集时_.5.已知13222kxk是关于x的一元一次不等式,那么k=_,不等式的解集是_.6.若不等式组3212bxax的解集为11 x,则11ba的值为_.7.小于 88 的两位正整数,它的个位数字比十位数字大 4,这样的两位数有_个.8.小明用 100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买_枝钢笔.二.选择题（每题 3 分）9.以下不等式,是一元一次不等式的是 ()A.24)1(2yyy B.0

6、122 xx C.613121 D.2xyx 10.4 与某数的 7 倍的和不大于 6 与该数的 5 倍的差,若设某数为x,则x的最大整数解是()A.1 B.2 C.-1 D.0 11.若代数式72 a的值不大于 3,则a的取值围是()A.4a B.2a C.4a D.2a 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()折 A.6 B.7 C.8 D.9 13.若不等式组axx 3的解集是ax,则a的取值围是()A.3a B3a.C.3a D.3a 14.不等式0352xx的解集是()A.253xx且 B.2

7、53xx或 C.325 x D.253 x 15.若不等式组bxax无解,则不等式组bxax22的解集是()A.axb22 B.22axb C.bxa22 D.无解 16.如果,2323,11xxxx那么x的取值围是().4/6 A.321x B.1x C.32x D.132x 三.解答题 17.解以下不等式组（每题 5 分）1)43233231xxxxx 2).3212352xxxx 18.当m在什么围取值时,关于x的方程xmxm4122有:(1)正数解;（6 分）(2)不大于 2 的解.（6 分）19.如果关于x的不等式06 xk正整数解为 1,2,3,正整数k应取怎样的值?（10 分）2

8、0.某自行车保管站在某个星期日承受保管的自行车共有 3500 辆.其中变速车保管费是每辆一次 0.5 元,一般车保管费是 0.3 元.(1)若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式;（5 分）(2)若估计前来停放的 3500 辆自行车中,变速车的辆数不少于 25%,但不大于 40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的围.（5 分）21.某旅游团有 48 人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住 4 人,房间不够;每间住 5 人,有一个房间没有住满 5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10 分）.5/6 课堂练习答案：一、1.2.4.5.7.8.x 9.-2-12.x 13.x6 14.x 三、15.0-12（提示：解得 -2k-24-12）。课后作业答案：一 填空题 1.m1 2.21x 3.21x 4.25ax 5.2,21xk 6.2 7.5 8.13 .6/6 二 选择题 9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A 三 解答题 17.1）41 x 2）31x 18.1）43m 2）41m 19.21k 20.1）xy2.01750 2）13301225 y 21.设该宾馆有 x 间宿舍；126.9 x则 x 取 10 或 11.