八年级数学上册《线段的垂直平分线的性质》优秀教学设计.pdf

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1、 1 图中学集体备课案 年级 八年级 科目 数学 一备教师 一备时间 课 题 ：13.1.2 线段垂直平分线的性质 二备教师 二备时间 授课教师 授课时间 教学目标 1、经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线 教学重点 证明线段垂直平分线性质定理、判定定理.教学难点 线段垂直平分线性质定理的逆命题.教师活动和教学重点内容 学生活动和参与方式 一、创设情境，引入新课 实际问题 1 县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离

2、相等。（板书）课题 二、自主探究，合作交流，活动一：动手操作 如图，木条 MN 与 AB 钉在一起，MN 垂直平分 AB，P1，P2，P3，是 MN 上的点，分别量一下点 P1，P2，P3，到 A 与B 的距离，你有什么发现吗？你能说明理由吗?命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。活动二：证明 已知：如图直线 MNAB,垂足为 C,且 AC=CB.点 p 在 MN 上。求证：PA=PB 证法一：利用判定两个三角形全等 在APC 和BPC 中，PCPCPCAPCBRtACBC APCBPC PA=PB.证法二：利用轴对称性质 由于点 C 是线段 AB 的中点，将线段 AB 沿直

3、线 L 对折，线段 PA 与 PB 是重合的，因此它们也是相等 观察，思考 交流，猜想 动手操作 交流讨论 猜想归纳 分析命题 回忆命题证明的步奏完成证明 N A P B M C 2 P B C A 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。活动三：探究性质定理的逆命题是否正确？反过来PA=PB,那么点P 是否在线段AB的垂直平分线上？为什由此你能得到什么规律？证明 PA=PB 时，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上吗 探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 例 1：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？三、巩固训练，拓展延伸 课本

4、 P62 练习 1、2 解决问题 1 县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。1.如图 2，ABAD，BCDC，E 是 AC 上的一点求证：BEDE 2.如右图所示，已知 ABAC，DE 垂直平分 AB 交 AC、AB于 D、E 两点，若 AB12cm，BCl0cm，.求BCD 的周长。四、反思小结 小结反思 1、本节课学习了哪些内容？（1）线段的垂直平分线的性质定理和它逆定理。（2）如何过线段外一点作线段的垂直平分线。2、我们用到了什么数学思想？3、你还有什么疑问吗？交流讨论 分析 证明 理解记忆 作图 独立完成 小组合作 交流尝试解答，并汇报 独立完成 互相批改 独立思考 自由发言,相互借鉴.自我评价 教学反思