matlab课设基于RLS算法的多麦克风降噪.pdf

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1、 matlab 课设 基于 RLS 算法的多麦克风降噪 2 作者：日期：课程设计任务书 学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题 目:基于 RLS 算法的多麦克风降噪 初始条件：电脑，matlab 要求完成的主要任务:（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解 RLS 算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是 RLSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是 RLSrefns.wav，用 matlab 指令读取；（3）根据算法编写相应的 matlab 程序；（4）算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号；（5）用 matlab 指令回放增强后的语音信号；（6）分别对增强前后的语

2、音信号作频谱分析。时间安排：6 月 15 日到 6 月 22 日 理论设计与仿真 6 月 23 日到 6 月 25 日 撰写报告 6 月 26 日 答辩 指导教师签名：年 月 日 信息处理课群综合训练与设计 2 系主任（或责任教师）签名：年 月 日 目录 摘要.3 Abstract.4 1 设计任务.5 2 设计要求.6 3 基本原理.6 3.1 自适应干扰抵消原理.6 3.2 RLS 算法基本原理.7 4 方案论证.10 5 功能设计.13 5.1 读取语音文件.13 5.2 算法实现.13 5.3 提取语音信号.14 6 信号的获取.15 7 调试程序.16 7.1 环境噪声中的语音波形分

3、析.16 7.2 RLS 算法的滤波效果：.17 7.3 分别对增强前后的语音信号做频谱分析.18 8 心得体会.19 9 参考文献.20 附录：程序清单.21 信息处理课群综合训练与设计 3 摘要 MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当

4、今国际科学计算软件的先进水平。自适应滤波器以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列 x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列 y(n)与期望输出信号序列 d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列 y(n)逼近期望信号序列 d(n)。信息处理课群综合训练与设计 4 本次课程设计正是要求使用具

5、有强大运算能力的MATLAB 软件，运用自适应滤波中的 RLS 算法实现麦克风降噪。旨在培养我们使用计算机处理庞大的数据的能力和熟悉 MATLAB 在信息技术中的应用。关键词：MATLAB，自适应滤波，RLS 算法，麦克风降噪 Abstract MATLAB is the main face of scientific computing,visualization andinteractive program design of high-tech released by the Americancompany MathWorks computing environment.The nume

6、rical analysis,matrix computation and visualization,as well as themodeling and Simulation of nonlinear dynamic systems and many other powerful f u n c t i o n i n t e g r a t e d i n a n e a s y-t o-use Windowsenvironment,scientific research,engineering design and must provide a comprehensive soluti

7、on for many scientific and effective numerical computational domain,and get rid of the traditional noninteractive programming language to a large extent(such as C,Fortran)in edit mode,represents the advanced level of the international scientific calculation software.Adaptive filter to estimate the s

8、tatistical properties of the input and 信息处理课群综合训练与设计 5 output signal as the basis,the algorithm can automatically adjustthe filter coefficients,an algorithm or device to achieve the bestfiltering characteristics.Adaptiveilter canbe ontinuous or discretedomain domain.Composition of adaptive filter in

9、 discrete domainconsists of a set of tapped delay line,variable weighting coefficientand automatic adjustment coefficient mechanism.The figure showsa discrete domain adaptive filter is used in the signal simulation of unknown discrete-time system flow chart.Adaptive filter to the input signal sequen

10、ce x(n)of each sample,accordingto certainalgorithm,update,adjustthe weighting oefficient,the output signalsequence y(n)and the expected output signal sequence D(n)mean square error compared to a minimum,i.e.the output signalsequence y(n)approximation expectation the signal sequence of D(n).The curri

11、culum design is a powerful computation ability requirements of the use of MATLAB software,using RLS adaptive filtering algorithm to realize the microphone noise reduction.To train our ability to use computer processing of huge data and familiar with theapplication of MATLAB in information technology

12、.Keywords:MATLAB,adaptive filtering,RLS algorithm,the microphone noise reduction 1 设计任务 给定主麦克风录制的受噪声污染的语音信号和参考麦克风录制的噪声，实现语音增强的目标，得到清晰的语音信号。信息处理课群综合训练与设计 6 2 设计要求（1）阅读参考资料和文献，明晰算法的计算过程，理解RLS 算法基本过程；（2）主麦克风录制的语音信号是 RLSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是 RLSrefns.wav，用 matlab 指令读取；（3）根据算法编写相应的 MATLAB 程序；（4）算法仿真收敛

13、以后，得到增强的语音信号；（5）用 matlab 指令回放增强后的语音信号；（6）分别对增强前后的语音信号作频谱分析。3 基本原理 3.1 自适应干扰抵消原理 自适应滤波器在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤信息处理课群综合训练与设计 7 波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时，自适应滤波器可以提供一种吸引人的解决方法，而且其性能通常远优于用常方法设计的固定滤波器。此外，自适应滤波器还能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。自适应噪声抵消技术是自适应信号处理的一个

14、应用分支，其主要理论和框架在 1975 年提出，经过三十多年的丰富和扩充，现在已经应用到了很多领域，比如车载免提通话设备，房间或无线通讯中的回声抵消在母体上检测胎儿心音，机载电子干扰机收发隔离等，都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。如图所示的是自适应干扰抵消器的基本结构，它有着很广泛的应用。期望响应()d n是信号和噪声之和，即()()()d nx nN n，自适应处理器的输入是与()N n相关的另一个噪声()N n。当()x n与()N n不相关时，自适应处理器将调整自己的参数，以力图使()y n成为()N n的最佳估计()N n。这样，()e n将逼近信号()x n

15、，且其均方值2()E en为最小。噪声()N n就得到了一定程度的抵消。图 3-1自适应干扰抵消原理图 3.2 RLS 算法基本原理 所谓自适应实现是指利用前一时刻获得的滤波器参数，根据估计误差自动调信息处理课群综合训练与设计 8 节现时刻的参数，使得某个代价函数达到最小，从而实现最优滤波。22()|()|()()|HJ nEnEd nw u n （公式 1）下降算法：最广泛使用的自适应算法包括自适应梯度算法(LMS)、自适应高斯-牛顿算法(RLS)。RLS 算法：（Recursive Least-Squares），递归最小二乘算法。它是利用在已知n-1 时滤波器抽头权系数的情况下，通过简单的

16、更新，求出 n 时刻的滤波器抽头权系数。代价函数：使用指数加权的误差平方和 2()|()|n iJ ni （公式 2）（01,称为遗忘因子）引入遗忘因子作用是离n时刻近的误差附较大权重，离 n 时刻远的误差赋较小权重，确保在过去某一段时 间的观测数据被“遗忘”，从而使滤波器可以工作在非平稳状态下。估计误差定义：i()y()d ii（）（公式 3）i()(n)()Hd iwu i（）（公式 4）可取滤波器的实际输入 d*(i)作为期望响应 d(i)。将误差代入代价函数得到加权误差平方和的完整表达式：20(n)|()()*()|nn iHiJd iwn u i （公式 5）抽头权向量取的是 n 时

17、刻的 w(n)而不是 i 时刻的 w(i)。i=n 时刻，2200(n)()|()()()|nnn in iHiiJe id iwi u i 信息处理课群综合训练与设计 9 （公式 6）2200(n)()|()()()|nnn in iHiiJid iwn u i （公式 7）故代价函数(n)J比(n)J更合理。为了使代价函数取得最小值,可通过对权向量求导：()0J nw （公式 8）解得 1()()()()(n)()R n w nr nw nRr n 其 中 n0()()()n iHiR nu i ui （公式 9）*0()()()nn iir nu i d i （公式 10）由此可见指数加

18、权最小二乘法的解转化为Wiener 滤波器的形式：1roptwR 下面研究它的自适应更新过程：由公式 9 可得 n0()()()n iHiR nu i ui n-1-10()()u()()n iHHiu i uin u n(n-1)(n)u()HRun 令(n)AR、1(1)BR n、()Cu n、1D 原式可化为 11HABCD C 由矩阵求逆引理得 11()HHABBC DC BCC B 21111111(1)()()(1)()(1)1()(n 1)()HHRnu n un RnRnRnun Ru n 令1()(n)P nR，则1()(n 1)()(n)(1)HP nPk n uP n，其

19、中 k(n)为增益信息处理课群综合训练与设计 10 向量。(n1)()()(n)(n-1)()HPu nk nuPu n （公式 11）1()()(n-1)()()()(n-1)u()HP n u nPu nk n un Pn()k n 又由11*()()r()P()r()(1)(1)()(1)()()()(1)()()()(1)(1)(1)()()()()(1)()w(n-1)k(n)e(n)HHHw nRnnnnP nr ndn P nu nk n un P nu nk n un P nr nw ndn k nk n un w nw n化简得：式中()()(1)()He nd nwnu n

20、 图 3-2 指数加权的 RLS 算法功能示意图 4 方案论证 方案一：理解 RLS 算法的基本原理，自行编写 RLS 算法程序块，RLS 算法可以理解为将输出反馈给滤波器来调整相关参数，达到校正误差的目的。算法实现代码如下所示：Worder=32;%滤波器阶数 lambda=1;%设置遗忘因子 Delta=0.001;p=(1/Delta)*eye(Worder,Worder);w=zeros(Worder,1);信息处理课群综合训练与设计 11 output=primary;%主语音输出 loopsize=max(size(primary);for i=1+Worder:loopsize%

21、写 RLS 算法公式 z=primary(i)-w*(fref(i-Worder+1:i);n2=fref(i-Worder+1:i);k=(1/lambda)*p*n2;K=k/(1+n2*k);w=w+K*z;p0=K*n2;p=(p-p0*p)/lambda;output(i-Worder)=z;disp(i);end;方案二：直接调用 MATLAB 自带的 RLS 算法，此设计直接调用了 MATLAB软件里面的 RLS 算法函数。1、调用的 RLS 算法函数设计程序如下：Hadapt=adaptfilt.rls(M,lam,P0,w0,Zi)；Hadapt.ResetBeforeFil

22、tering=off；y,e=filter(Hadapt,fref,primary)；2、初始化如下：M=32；%Filter order lam=L；%Exponential weighting factor delta=0.1；%Initial input covariance estimate w0=zeros(M,1)；%Initial tap weight vector P0=(1/delta)*eye(M,M)；%Initial setting for the P matrix Zi=zeros(M-1,1)；%FIR filter initial states 信息处理课群综合训

23、练与设计 12 L 指滤波器的长度，必须为正数，默认值为 10；lambda 指 RLS 的遗忘因子，为标量，取值范围 0，1，默认值为 1；invcov 指输入矩阵的协方差的逆，为使滤波器性能最佳，常将其初始化为正定矩阵；coeffs 指初始化滤波器系数向量，长度必须为滤波器的阶数，默认下所有元素全零；states 指矢量自适应滤波器的初始过滤状态，长度必须为阶数减 1，默认下所有元素全零。该方案运用现成的RLS 算法函数，操作简单，易实现，但不能深入了解 RLS 算法的根本原理，不利于 RLS 算法的掌握。直接调用库的 RLS 算法函数的设计方法比较简单，直接用 Hadapt 函数调用RL

24、S 数字滤波器就可以滤波输出。而直接编写 RLS 算法公式的设计方法就比较难，设计时要先要弄懂基本的 RLS 算法，公式的推导，每一步的含义等，好的是可以掌握好 MATLAB 指令，如何去编写公式也是难点，此方法的设计过程当中就参考了一些数字滤波器的设计资料，还有矩阵的写法与匹配问题，需要自己分析解决一些问题。为了加深对 MATLAB 的了解，我们选择方案一。信息处理课群综合训练与设计 13 5 功能设计 5.1 读取语音文件 主麦克风录制的语音信号是RLSprimsp.wav，参考麦克风录制的参考噪声是RLSrefns.wav，都是.wav 格式，用 waveread 指令读取音频信号；指令

25、写为如下：primary=wavread(RLSprimsp.wav);primary=primary;ref=wavread(RLSrefns.wav);fref=fref;5.2 算法实现 RLS 算法的收敛特性较 LMS 算法优越，但相应的复杂度也要高许多，考虑到收敛时间的影响，从起始时间到收敛时间经滤波器处理得到到输出误差依然很大，故直接将前 32 项去掉，先通过两输入作差得到预期值，再将所有预期值与对应时刻的实际输出值作差求平方，将这些平方值相加可以得到一个变量为 W的函数，取 W 是函数的值最小。另外，显然距离 n 最近的量与 Y（n）最接近，引入遗忘因子使得从 n-1 到 0，相

26、关程度逐渐减小。最后求得相关偏差，反馈给滤波器以矫正输出，达到减小误差的目的。%初始化 Worder=32;%滤波器阶数 Delta=0.001;p=(1/Delta)*eye(Worder,Worder);w=zeros(Worder,1);output=primary;%主语音输出 信息处理课群综合训练与设计 14 loopsize=max(size(primary);for i=1+Worder:loopsize%写 RLS 算法公式 z=primary(i)-w*(fref(i-Worder+1:i);n2=fref(i-Worder+1:i);k=p*n2;K=k/(1+n2*k);

27、w=w+K*z;p0=K*n2;p=(p-p0*p);output(i-Worder)=z;disp(i);end;5.3 提取语音信号 用 MATLAB 中的 wavread 指令分别读取被噪声污染后的语音文件RLSprimsp.wav 和噪声文件 RLSrefns.wav 后，进行 RLS 算法处理，滤除噪声后，得到语音文件，先由 plot 指令绘出语音文件波形，再通过 MATLAB 中的 sound命令播放语音文件。代码如下所示：figure;%作图 subplot(2,3,1);plot(primary);%画主麦克风语音波形 title(primary input);subplot(

28、2,3,2);plot(fref);%画参考麦克风语音波形 title(fref noise);信息处理课群综合训练与设计 15 subplot(2,3,3);plot(output);%画降噪后的语音波形 title(output);wavwrite(output,fs,lym0);%生成降噪后的语音波形 sound(output,fs,bits);6 信号的获取 本次课程设计对我们自行处理和灵活运用的能力提出了很高的要求。首先，老师没有给我们提供设计中所需要用到的语音信号；其次，怎样录制噪声和被噪声污染的语音信号也是一个很现实的问题。开始接触这个课程设计这些问题就摆在了我们的面前，经过一段

29、时间我发现自己并不能够很好的解决这些问题。最后在老师的指导下我确定了获取被噪声污染的信号和噪声信号的方法。本次设计我算选用的噪声信号是风扇转动时所发出的声音信号，而语音信号怎是自己用 windows 自带的录音设备录下的声音信号。由于这些信号特别容易受到外界环境的影响，所以在录音时要找一个相对安静的的环境。我首先录的是噪声信号，就是在一个安静的环境中打开风扇，然后用 windows 录音器录下此时风扇转动的声音，保存下来记做 RLSrefns.wav。然后再录带有噪声的语音信号，同样在录制噪声信号之后很短的一段时间之后用 windows 录音设备录信息处理课群综合训练与设计 16 下在几乎相似

30、的环境下人的声音加风扇的声音信号，这样就得到了带有噪声的语音信号了。录好之后将它命名为RLSprimsp.wav。7 调试程序 7.1 环境噪声中的语音波形分析（1）麦克风主噪音 RLSprimsp.wav信号波形如下：信息处理课群综合训练与设计 17 图 7-1 麦克风主噪音波形图（2）参考噪音 RLSrefns.wav 信号波形如下：图 7-2 参考噪音波形图 7.2 RLS 算法的滤波效果：算法仿真收敛以后，得到增强的语音信号 图 7-3 增强的语音信号波形图 信息处理课群综合训练与设计 18 7.3 分别对增强前后的语音信号做频谱分析 对于时域信号，我们往往难以找出其中蕴含的规律，仅从

31、时域角度完成特征信号的提取、噪声信号的滤除和信号的分割不仅十分困难，有时甚至根本无法实现，这时如果从频域角度来看，问题就变得简单许多，首先将时域信号经傅里叶变换得到对应频域信号。傅里叶变换，即将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。对于离散信号，通常采用离散福利叶变换，为提高计算机的运算速度又衍生出快速离散傅里叶变换，接下来频谱信号的绘制即是直接调用 MATLAB 中指令 fft 先得到对应的频谱信号，再通过 plot 命令得到的。（1）对麦克风主噪音 RLSpr

32、imsp.wav 信号进行频谱分析：频谱图如下：图 7-4 麦克风主语音输入频谱（2）对参考噪音 RLSrefns.wav 信号进行频谱分析：频谱图如下：信息处理课群综合训练与设计 19 图 7-5 参考麦克风语音输入频谱（3）对降噪后的输出语音 lym0.wav 进行频谱分析 频谱图如下：图 7-6 降噪后语音输出频谱图 8 心得体会 在这短短的一周内从开始的一头雾水，到自己看书学习，到同学讨论，再进行整个题目的理论分析和计算，参考课程上的代码，写出自己的代码。我们也明白了学无止尽的道理，在我们所查的很多参考书中，很多知识是我们从没有接触过的，我们对它的了解还仅限于皮毛，对它的很多功能以及函

33、数还不是很了解，所以在这个学习的过程中我们穿越在知识的海洋中，一点一点吸取着它的知识。信息处理课群综合训练与设计 20 在 MATLAB 编程中需要很多的参考书，要尽量多的熟悉 matlab 自带的函数及其作用，因为 matlab 的自带函数特别多，基本上能够满足一般的数据和矩阵的计算，所以基本上不用你自己编函数。这一点对程序非常有帮助，可以使程序简单，运行效率高，可以节省很多时间。本次课设中用了很多 MATLAB 自带的函数，使程序变得很简单。这次的课程设计结束了，虽然开始的时候不知道从何入手，该怎么样达到要求，完成设计，但是经过一步步的摸索和总结，最后总算完成了这次任务。由于对于理论知识学

34、习不够扎实，便重拾教材与实验手册，对知识系统而全面进行了梳理，遇到难处先是苦思冥想再向同学请教，终于熟练掌握了基本理论知识，而且领悟诸多平时学习难以理解掌握的较难知识，学会了如何思考的思维方式，找到了设计的方向。通过此次学科课程设计，我掌握了自适应算法的一些基本知识，加强了我对 MATLAB 软件的应用能力，提高了运用 RLS 算法进行滤波器设计的基本能力。提高自己的基础理论知识、基本动手能力，提高人才培养的基本素质，并帮助我们掌握基本的文献检索和文献阅读的方法，同时提高我们正确地撰写论文的基本能力。当然，经过此次 RLS 算法多麦克风语音降噪课程设计，我也发现了自己的很多不足。但是通过自己的

35、动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以及专业技能上的提升，我也会更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好。9 参考文献 1陈怀琛.MATLAB 及在电子信息课程中的应用.西安：西安电子科技大学出版社，2000 信息处理课群综合训练与设计 21 2胡广书.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2003 3何振亚.自适应信号处理.科学出版社，2002 4安颖，侯国强.自适应滤波算法研究与 DSP 实现.现代电子技术，2007 5王洪元主编.MATLAB 语言以及在电子信息工程中的应用.清华大学出版社，2004 6 郑宝玉.自适应滤波器原理M.北京：电子工业出版社，2006

36、附录：程序清单 primary=wavread(RLSprimsp.wav);%读入主麦克风语音信号 primary=primary;信息处理课群综合训练与设计 22 fref=wavread(RLSrefns.wav);%读入参考语音信号 fref=fref;Worder=32;%滤波器阶数 lambda=1;%设置遗忘因子 Delta=0.001;p=(1/Delta)*eye(Worder,Worder);w=zeros(Worder,1);output=primary;%主语音输出 loopsize=max(size(primary);for i=1+Worder:loopsize%写

37、 RLS 算法公式 z=primary(i)-w*(fref(i-Worder+1:i);n2=fref(i-Worder+1:i);k=(1/lambda)*p*n2;K=k/(1+n2*k);w=w+K*z;p0=K*n2;p=(p-p0*p)/lambda;output(i-Worder)=z;end;figure;%作图 subplot(2,3,1);plot(primary);%画主麦克风语音波形 title(primary input);y1,fs,bits=wavread(RLSprimsp.wav);Y1=fft(y1,4096);subplot(2,3,4);plot(abs

38、(Y1);title(麦克风主语音输入频谱);信息处理课群综合训练与设计 23 subplot(2,3,2);plot(fref);%画参考麦克风语音波形 title(fref noise);y2,fs,bits=wavread(RLSrefns.wav);Y2=fft(y2,4096);subplot(2,3,5);plot(abs(Y2);title(参考麦克风语音输入频谱);subplot(2,3,3);plot(output);%画降噪后的语音波形 title(output);wavwrite(output,fs,lym0);%生成降噪后的语音 y,fs,bits=wavread(lym0.wav);Y=fft(y,4096);subplot(2,3,6);plot(abs(Y);title(降噪后语音输出频谱);sound(y1,fs,bits);sound(y2,fs,bits);sound(output,fs,bits);信息处理课群综合训练与设计 24 本科生课程设计成绩评定表 姓 名 性 别 专业、班级 课程设计题目：基于 RLS 算法的多麦克风降噪 课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）信息处理课群综合训练与设计 25 指导教师签字：2013 年 6 月 26 日