八年级数学三角形历年考试复习重点.pdf

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1、1 八年级数学三角形历年考试复习重点 单选题 1、如图，在 ABC 中，C=90，点 D 在 AC 上，DE AB，若 CDE=165，则 B 的度数为（）A15B55C65D75 答案：D 解析：根据邻补角定义可得 ADE=15，由平行线的性质可得 A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得 B=75 解：CDE=165，ADE=15，DE AB，A=ADE=15，B=180 C A=1809015=75，故选 D 小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键 2、BP是 ABC的平分线，CP是 ACB的邻补角的平分线，ABP

2、=20，ACP=50，则 P=（）2 A30B40C50D60 答案：A 解析：根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数 BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A 小提示：本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 3、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D720 答案：C 解析：根据多边形内角和公式(2)180即可求出结果 解：黑色正五边形

3、的内角和为：(5 2)180=540，故选C 3 小提示：本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式 4、如图，点在的延长线上，于点，交于点若=35,=15，则的度数为（）A65B70C75D85 答案：B 解析：根据题意 于点，交于点，则=55，即=+=15+55=70 解：,=35 =55，=+=15+55=70 故选B 小提示：本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明=55 5、一个多边形的边数由原来的 3 增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180 C增加（n1）180D没有改变 答案：D 4 解析：根据多边形的外角和等于

4、 360，与边数无关即可解答.多边形的外角和等于 360，与边数无关，一个多边形的边数由 3 增加到 n 时，其外角度数的和还是 360，保持不变 故选 D 小提示：本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于 360是解题的关键.6、如图，AE 是 ABC 的中线，D 是 BE 上一点，若 EC6，DE2，则 BD 的长为（）A4B3C2D1 答案：A 解析：根据三角形中线定义得 BE=EC=6，再由 BD=BE-DE 求解即可 解：AE 是 ABC 的中线，EC=6，BE=EC=6，DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A 小提示：本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答

5、的关键 5 7、下列说法中错误的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角 B有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C任意三角形的外角和都是360 D三角形的中线、角平分线，高线都是线段 答案：A 解析：根据三角形的性质判断选项的正确性 A 选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B 选项正确；C 选项正确；D 选项正确 故选：A 小提示：本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质 8、如图，、是的外角角平分线，若=60，则的大小为（）A30B60C90D120 答案：B 6 解析：首先根据三角形内角和与 P 得出 PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出 ABC 和 ACB 的

6、外角和，进而得出 ABC+ACB，即可得解.=60 PBC+PCB=180-P=180-60=120 、是的外角角平分线 DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240 ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120 A=60 故选：B.小提示：此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.填空题 9、一个多边形的每个内角都等于 140，则这个多边形的对角线有_条 答案：27 解析：先判断出多边形是 9 边形，再根据对角线公式计算即可；多边形的每个内角都等于 140，每个外角是40，360 40=9，即此多边形是九边形，而九边形的对角线共有(3)2=9(

7、93)2=27，7 故有对角线 27 条 小提示：本题主要考查了多边形的外角定理和对角线的求解，准确运用公式计算是解题的关键 10、如图，1，2，3是多边形的三个外角，边 CD，AE 的延长线交于点 F，如果1+2+3=225，那么的度数是_.答案：45 解析：利用多边形的外角和为 360以及三角形内角和为 180，然后通过计算即可求解.解：多边形的外角和为 360，1+2+3+DEF+EDF=360，又 1+2+3=225，DEF+EDF=135，DEF+EDF+DFE=180，DFE=180-135=45 故答案是为 45.小提示：本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理 11、如图，

8、D，E，F分别是 的边，上的中点，连接，交于点G，:=2:1，的面积为 6，设 的面积为1，的面积为2，则1+2=_ 8 答案：2 解析：根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案 解：是的中点 =6 =12=3 :=2:1 =23=2，=23=2 、分别是、的中点 =，=12=1，=12=1 设 的面积为1，的面积为2 1+2=2 故答案是：2 小提示：本题考查了与三角形中线有关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大 12、在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多 3cm，已知AB4cm，

9、则AC的长为 _ 答案：7cm#7 厘米 9 解析：根据中线的定义知=，结合三角形周长可得 =3，根据题意，即可得出AC的长度 解：如图所示：AD是BC边上的中线，D为BC的中点，=，=3，=4，即(+)(+)=3，=3，=3+=7 所以答案是：7cm 小提示：本题考查了三角形的中线性质，理解题意，作出图形是解题关键 13、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且 ，下列结论：平分；与互余的角有2个；若=，则=180 8 10 其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）答案：解析：由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可

10、对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断 BD平分GBE EBD=GBD=12GBE BDBC GBD+GBC=CBD=90 DBE+ABC=90 GBC=ABC BC平分ABG 故正确 CB平分ACF ACB=GCB AECF ABC=GCB ACB=GCB=ABC=GBC ACBG 11 故正确 DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC 与DBE互余的角共有 4 个 故错误 ACBG，A=GBE=12 AECF BGD=180GBE=180 BDF=GBD+BGD=12+180 =1802 故错误 即正确的结论有 所以答案是：小提示：本题

11、考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键 解答题 14、已知 ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，BE 平分 ABC，分别交 CD、AC 于点 F、E，求证：CFE=CEF 12 答案：证明见解析.解析：试题分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案 证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF.点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键.15、已知：(0,1)，(2

12、,0)，(4,3)13 （1）将 平移至 111处，其中点，的对应点分别为点1，1，1已知点1(3,2)，则点1的坐标为_，1的坐标为_；（2）求 的面积；（3）设点在坐标轴上，且 与 的面积相等，直接写出点的坐标 答案：（1）B1（5，1），C1（7，4）；（2）4；（3）（-6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，-3）解析：（1）根据点A和A1的坐标得到平移方式，画出图形，据此得到B1，C1的坐标；（2）利用割补法计算即可；（3）分点P在x轴和在y轴上，利用三角形面积公式得到方程，解之即可 解：（1）A（0，1），A1（3，2），可得平移方式为向右平移 3 个单位，向上平移 1 个单位，B1（5，1），C1（7，4）；14 （2）ABC的面积=4 3 12 2 112 2 3 12 2 4=4；（3）若点P在x轴上，SABP=SABC=4，设P（p，0），12 1|2|=4，解得：p=-6 或p=10，则P（-6，0）或（10，0）；若点P在y轴上，设P（0，q），12 2|1|=4，解得：q=5 或-3，则P（0，5）或（0，-3）；综上：点P的坐标为（-6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，-3）小提示：本题考查了作图平移变换，坐标与图形，解决本题的关键是分类讨论进行解答