初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题.pdf

《初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1/71/7 数学试卷 一、选择题（30分）1在 0，-2,1，-3这四个数中，最小的数是().A0 B-2 C1 D-3 2.函数中，自变量 的取值范围是().Ax1 Bx1 Cx-1 Dx-1 3把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是().A B C D 4如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是().A必然事件（必然发生的事件）B不可能事件（不可能发生的事件）C确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D不确定事件（随机事件）5.若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是().A.3 3 C.

2、2 2 6我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是().A B C D 7已知，我们又定义，根据你观察的规律可推测出().1 0 1 0 1 0 1 0 2/72/7 A.B.C.D.8如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点，将矩形沿折叠，使 A点恰好落在上的点 F处，则的度数为().A20 B25 C30 D36 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了 4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：被抽测学生中参加羽毛球项目人数为 30人；在本次调查中“

3、其他”的扇形的圆心角的度数为 36；估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多 20%；全区九年级大约有 1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是().A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 10如图，等腰 中，90，4，C 的半径为 1，点 P 在斜边上，切O于点 Q，则切线长长度的最小值为().A.B.C.3 D.4 二、填空题（18分）11如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O3/73/7 y（吨）x（小时）126210是 小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的 小正方形内，则的值等于 .12嫦娥三号，是嫦娥绕月探月

4、工程的第三颗人造绕月探月卫星。将于 2013年下半年择机发射。奔向距地球 1500000的深空用科学记数法表示 1500000为 13孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：评委代号 评 分 85 90 80 95 90 90 则他得分的中位数为.14一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的 2小时只生产，2小时后安排装箱（生产没有停止），6小时后生产停止只安排装箱，第 12 小时时生产流水线上刚好又没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y吨与流水线工作时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，则流水线上产品

5、装箱的速度为 吨/小时.15如图，过原点的直线与反比例函数（）、反比例函数4/74/7（）的图象分别交于 A、B 两点，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数（）的图象于 C 点，以为边在直线的右侧作正方形，点 B恰好在边上，则正方形的面积为 .16已知在等腰 中，10，12，正方形内接于（D、E、F、G都在 的三边上），则正方形的边长为 或 .三、解答题（62分）17(本题满分 3分)解方程：.18(本题满分 4分)在平面直角坐标系中，直线 经过（-2，6），求关于 x的不等式的解集.19.（本题满分 4分）如图，直线分别交、于 P、D两点，且，求证：G.20(本题满分 5 分)中央电视台

6、有一个“购物街”节目，其中一个环节是：主持人展示三件价格不同的商品，现场的一名幸运观众将标记有数字 1，2，3的三个牌子分别放在三件商品上，只要数字 1，2，3分别正确放在价格高、中、低的商品上，则可同时赢得三件商品（只要有一个放错则游戏失败）。（1）请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；（2）如果你随意将 1，2，3分别放在三件商品上，那么你获胜的概率多大？21.（本题满分 6分）如图，的顶点的坐标分别为 A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）（1）请直接写出点 A关于原点 O对称的点的坐标；（2）将 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

7、5/75/7（3）请直接写出：以 A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 22(本题满分 8分)如图 1，已知 O是锐角的边上的动点，以点 O为圆心、R为半径的圆与射线相切于点 B，交射线于点 C，过点 C作，交于点 D(1)求证：；(2)若 P是上一点，4，且.如图 2，当点 D与点 P重合时，求 R的值；当点 D与点 P不重合时，则的长为 (用 R表示，直接写出你的答案).23.（本题满分 10分）如图，排球运动员站在点 O处练习发球，将球从 O点正上方 2m的 A处发出，把球看成点，其运行高度 y（m）与运行水平距离 x（m）满足关系式已知球网与 O6/76/7 点的水平距离为

8、 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为 18m（1）当 2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h的取值范围 24（本题满分 10 分）如图，在 中，90，6，8动点 P 从点 A开始沿折线运动，点 P 在，边上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒 3，4，5 个单位直线l 从与重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿方向平行移动，即移动过程中保持 l，且分别与，边交于 E，F两点，点 P与直线 l同时出发，设运动的

9、时间为 t秒，当点 P第一次回到点 A时，点 P和直线 l同时停止运动(1)当 3 秒时，点 P 走过的路径长为 ；当 秒时，点 P与点 E重合；当 秒时，；(2)当点 P在边上运动时，将 绕点 E逆时针旋转，使得点 P的对应点 M落在上，点 F的对应点记为点 N，当时，求 t的值；(3)当点 P 在折线上运动时，作点 P 关于直线的对称点，记为点 Q在点 P与直线 l运动的过程中，若形成的四边形为菱形，请直接写出 t的值 7/77/7 25（本题满分 12 分）三、如图，已知等腰 中，4，抛物线经过点 A(4，0)与点（-2，6）.（1）求的长度及抛物线的函数解析式；（2）向下平移直线得到直线 m，直线 m恰好经过点 A，且与 y轴交于点 D，动点 P在线段上，从点 O出 发向点 B运动；同时动点 Q在线段上，从点 D 出发向点 A运动；点 P的速度为每秒 1个单位长，点 Q的速度为每秒 2个单位长，当时，求运动时间 t的值；（3）将抛物线向上平移 个单位（可以为负数，即向下 平移单位长度），若平移后的抛物线与四边形 的四边恰好只有两个公共点时，求实数 的取值范围.