初升高数学衔接高一数学教学案函数的奇偶性(1).pdf
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1、高一数学教学案(19)必修 1_02 函数的奇偶性(1)班级 姓名 目标要求 1理解函数奇偶性的概念,并能判断一些简单函数的奇偶性;2掌握奇函数和偶函数的图象特征,并能运用它们解决有关函数图象对称性的问题 重点难点 重点:函数奇偶性的判断;难点:函数奇偶性的定义及奇(偶)函数的图象的对称性的应用 课前预习 1初中学过,什么是轴对称图形和中心对称图形?2考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?3偶函数:一般地,设函数的定义域为 A,如果 ,都有 ,那么称函数是 4奇函数:一般地,设函数的定义域为 A,如果 ,都有 ,那么称函数是 思考 1:判断下列函数的奇偶性:(1)(2)5函数的
2、奇偶性:如果函数是 ,则函数具有奇偶性。思考 2:已知,试求出的值,并判断它的奇偶性。注意点:思考 3:判断函数的奇偶性。注意点:思考 4:已知函数是奇函数,如果,则 2()yf xx1()(0)yf xxx)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy xxxf2)(31)(2 xxf)(xfy)(xfy 1)(2xxxf)1(),1(ff 2,112)(2xxxf,)(AxxfyA0)0(f注意点:思考 5:画出偶函数,奇函数的图象,并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征?6奇偶函数的图象特征:课堂互动 例 1 判断下列函数的奇偶性:(1)(2)(3)(4)(5)点评:1判断函数奇偶性的步骤:2判
3、断函数奇偶性的最终结果有哪些?12)(xxfxxf2)(1)(2xxf1x1x)1x()x(fxxxf21)(2|2|1)(2xxxf|99|)(xxxf3能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢?例 2 判断的奇偶性 例 3 已知是定义在上的奇函数,当时,的图像如右图所示,那么不等式的解集是_ 例 4、已知函数是上的奇函数,且当时,求的解析式,并指出其单调区间 2223(0)()0(0)23(0)xxxf xxxxx()f x 4,404x()f x()0f x()f xR,0 x 2()43f xxx()f x420yx 课堂练习 1、判断下列函数是否具有奇偶性:(1)(2)(3)(4)2、
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