八年级数学上册1.2分式的乘法与除法教案(新版)湘教版.pdf

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1、 1.2 分式的乘法和除法 1.2.1 分式的乘除法（第 3 课时）教学目标 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。重点、难点 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1）分数乘法、除法运算的法则是什么？2 类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？这节课我们来学习-分式的乘除法（板书课题）二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分

2、子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例 1 计算：学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例 2 计算：（1）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。2 分式结果的化简及化简的意义 例 3 化简：点评：在进行分式运算的时候，一般要对

3、要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例 4 当 x=5 时，求的值。现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）四 课堂练习，巩固提高 1 计算：2 化简：3 下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 4 有这样一道题“计算：甲同学把 x=2009 错抄成 2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五 反思小结，拓展提高 六、作业：P 12 A 组 1，3 B 4 教学后记：1.2.2 分式的乘方 （第 4 课时）教学目标 1 探索分式乘方的运算法则。2 熟练运用乘方法则进行计算。重点、难点 重点：分式乘方的

4、法则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。教学过程 一创设情境，导入新课 1 复习：分式乘除法则是什么？2 什么叫最简分式？3 取一条长度为 1 个单位的线段 AB，如图:第一步：把线段 AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_,总长度等于_.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到_,继续下去。情况怎么样呢？这节课我们来学习-分式的乘方。二 合作交流，探究新知。分式乘方的法则（1）把结果填入下表：步数 线段的条数 每条线段的长度 总长度 1 4 2 =3 =4 =5 =（2）进行到

5、第 n 步时得到的线段总长度是多少呢？（3）把改为，即：_.用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用 例 1 计算：强调每一步运用了哪些公式。2 除法形式改为分式形式进行计算。例 2 计算：。强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。例 3 计算：4 整体思想 例 4 已知：，求的值。四 课题练习，巩固提高 P 12 练习 1,2 补充：先化简，再求值。，其中 x=1.五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？（1）分式乘法法则 （2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运

6、用时的顺序。六、作业：P 13 习题 A 2；B 6 教学后记：1.2 分式的乘除法练习题（第 5 课时）一选择题 1约简分式后得 A；B；C；D 2约简分式后得 Aa+b；Bab；Cab；Da+b 3分式，中，最简分式有 A1 个；B2 个；C3 个；D4 个 4计算，所得的结果中，是分式的是 A只有；B有、；C只有；D不同以上答案 5等于 A；B b2x；C；D 6 5(a+1)2等于 Aa2+2a+1；B5a2+10a+5；C5a21；D 5a25 7下列各式中，化简成最简分式后得的是 A；B；C；D 8当x2 时，化简的结果是 A1；B1；C1 或1；D0 9若x等于它的倒数，则分式的值为 A1；B5；C1 或 5；D或 4 二计算题 1 2 三先化简，再求值，其中a=,b=四已知y2x=0,求代数式的值 五若=1,求x的取值范围 参考答案 一1B；2A；3C；4A；5C；6D；7B；8B；9C 二 1；21 三，5 四；五x3,且 xm