[]常用傅里叶变换表【精选】.pdf

《[]常用傅里叶变换表【精选】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[]常用傅里叶变换表【精选】.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.精品.时域信号 弧频率表示的 傅里叶变换 注释 1 线性 2 时域平移 3 频域平移,变换 2 的频域对应 4 如果值较大，那么会收缩到原点附近，而会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时，成为 Delta 函数.5 傅里叶变换的二元性性质.通过交换时域变量 和频域变量 得到.6 傅里叶变换的微分性质.精品.7 变换 6 的频域对应 8 表示 和 的卷积 这就是卷积定理 9 矩形脉冲和归一化的 sinc 函数 10 变换 10 的频域对应.矩形函数是理想的低通滤波器，sinc 函数是这类滤波器对反因果冲击的响应.11 tri 是三角形函数 12 变换 12 的频域对应 13 高斯函数 exp(t

2、2)的傅里叶变换是他本身.只有当 Re()0时，这是可积的.14 15 16 a0.精品.18 ()代表狄拉克 函数分布.这个变换展示了狄拉克 函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换 19 变换 23 的频域对应 20 由变换 3 和 24 得到.21 由变换 1 和 25 得到，应用了欧拉公式:cos(at)=(eiat+e iat)/2.22 由变换 1 和 25 得到 23 这里,n 是一个自然数.(n)()是狄拉克 函数分布的n阶微分.这个变换是根据变换7和24得到的.将此变换与 1 结合使用，我们可以变换所有多项式.24 此处 sgn()为符号函数；注意此变换与变换 7 和 24 是一致的.17 变换本身就是一个公式 .精品.25 变换 29 的推广.26 变换 29 的频域对应.27 此处u(t)是单位阶跃函数;此变换根据变换 1 和 31 得到.28 u(t)是单位阶跃函数，且 a 0.34 狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变.