大学物理---第六章练习答案.pdf

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1、第六章 热力学根底 练 习 一 一.选择题 1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，假设把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，到达平衡后 A (A)温度不变，熵增加；(B)温度升高，熵增加；(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变。2.对于理想气体系统来说，在以下过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。C (A)等容降压过程；(B)等温膨胀过程；(C)等压压缩过程；(D)绝热膨胀过程。3.一定量的理想气体，分别经历如图 1(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和图1(2)所示的 def 过程(图中虚线 df 为绝热线)。判断这两过程是

2、吸热还是放热：A (A)abc 过程吸热，def 过程放热；(B)abc 过程放热，def 过程吸热；(C)abc 过程 def 过程都吸热；(D)abc 过程 def 过程都放热。4.如图 2，一定量的理想气体，由平衡状态 A 变到平衡状态 B(Ap=Bp)，那么无论经过的是什么过程，系统必然 B (A)对外做正功；(B)内能增加；(C)从外界吸热；(D)向外界放热。二.填空题 1.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 P V T，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。2.一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J，那么该过程中需吸

3、热_-200_ _J。3.一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J，气体向外界放热620J，那么气体的内能 减少，(填增加或减少)，21EE=-380 J。4.处于平衡态 A 的热力学系统，假设经准静态等容过程变到平衡态 B，将从外界吸热 416 J，假设经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同温度的平衡态 C，将从外界吸热 582 J，所以，从 平 衡 态 A 变 到 平 衡 态 C 的 准 静 态 等 压 过 程 中 系 统 对 外 界 所 做 的 功 为 582-416=166J 。O A B V p 图.2 p p V V O O a b c(1)(2)d e f

4、 图 1 图 3 三.计算题 1.一定量氢气在保持压强为 4.00510Pa 不变的情况下，温度由 0 升高到 500时，吸收了 6.0104 J 的热量。(1)求氢气的摩尔数?(2)氢气内能变化多少?(3)氢气对外做了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解：1由,22p miQvCTvR T 得 4226.0 1041.3(2)(52)8.31 50QvmoliR T 24,541.38.31 504.29 1022V miEvCTvR TJ 344(6.04.29)101.71 10AQEJ 444.29 10QEJ 2.一定量的理想气体，其体积和压

5、强依照V=aP的规律变化，其中a为常数，试求：(1)气体从体积1V膨胀到2V所做的功；(2)体积为1V时的温度1T与体积为2V时的温度2T之比。(1)：21212122211VVVVVVadVVaPdVW(2):111nRTVP 1221VVTT 3.一热力学系统由如图 3 所示的状态 a 沿 acb 过程到达状态 b 时，吸收了 560J 的热量，对外做了 356J 的功。(1)如果它沿 adb 过程到达状态 b 时，对外做了 220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对它做了 282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解：根

6、据热力学第一定律 QEW 1a 沿 acb 过程到达状态 b，系统的内能变化是：560356204abacbacbEQWJJJ 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 系统由 a 沿 acb 过程到达状态 b 时204abEJ 系统吸收的热量是：204220424abacbQEWJJJ 2系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，系统的内能变化：204baabEEJ 204(282)486babaQWJJ 即系统放出热量 486J 第六章 热力学根底 练 习 二 一.选择题 1.如图 1 所示，一定量的理想气体从体积1V膨胀到体积2V分别经历的过程是：AB 等压过程,AC 等温过程,

7、AD 绝热过程。其中吸热最多的过程 A (A)是 AB；(B)是 AC；(C)是 AD；(D)既是 AB，也是 A C，两者一样多。2.用公式VECT (式中VC为定容摩尔热容量，为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式 D (A)只适用于准静态的等容过程；(B)只适用于一切等容过程；(C)只适用于一切准静态过程；(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。3.用以下两种方法:(1)使高温热源的温度1T升高T，(2)使低温热源的温度2T降低同样的T值，分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比:B (A)1 2；(B)21；(C)1=2；(D)无法确定哪个大。二.填空题 1.同 一 种 理 想

8、气 体 的 定 压 摩 尔 热 容PC大 于 定 容 摩 尔 热 容VC，其 原 因 是 除了增加内能还需对外做功。2.常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热P V V1 V2 O A B C D图 1 外力 图 3 为 Q，对外做功为 A，内能增加为E，那么 A/Q=i22，E/Q=ii2。3.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为 27，热机效率 40%，其高温热源温度为 C127T1。今欲将热机效率提高为 50%，假设低温热源保持不变，那么高温热源的温度增加 C200T。4.如图 2 所示，一定量的理想气体经历 abc 过程，在此过程中气体从外界吸

9、收热 Q，系统内能变化E，请在以下空格内填上0 或0 或=0。Q 0 ，E 0 。三.计算题 1.如图 3 所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为0V，其中装有温度相同、压强均为0P的同种理想气体，现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外力必须做多少功？解：xVPSVVPSPF0010011，xlVPF002 89lnln003221003221322121VPxlxVPdxFFFdxWllllll 2.比热容比=1.40 的理想气体，进行如图 4 所示的 ABCA 循环，状态 A 的温度为 300K。(1)求状态

10、 B、C 的温度；(2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。RTMmPV 得：KTCKTBRmMACB75:225:3002400:AC 等体过程，EJTiRmMQW150020 P V O a b c 图 2 P(Pa)V(m3)400 300 200 100 4 2 6 A B C O 图 4 图 5 JEWQJTRimMEJPdVWBA50050021000 CB 等压过程 JEWQJTRimMEJPdVW140010002400 3.如图 5 为一循环过程的 TV 图线。该循环的工质是一定质量的理想气体。其,V mC和均且为常量。a 点的温度为1T，体积为1V，b

11、 点的体积为2V，ca为绝热过程。求：(1)c 点的温度；(2)循环的效率。解：1c a 为绝热过程，11112rracacVVTTTVV 2a b 等温过程，工质吸热211lnVQvRTV bc 为等容过程，工质放热为11.1.12()11rcV mbcV mV mTVQvCTTvCTvCTTV 循环过程的效率112.2211111lnrV mVVCQVQRV 第六章 热力学根底 练 习 三 一.选择题 1.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图 1 中阴影局部)分别为 S1和 S2，那么二者的大小关系是 B (A)S1 S2；(B)S1=S2；(C)S1 S2；(D)无法确定。2

12、.在以下说法中，哪些是正确的？C (1)可逆过程一定是平衡过程；(2)平衡过程一定是可逆的；(3)不可逆过程一定是非平衡过程；(4)非平衡过程一定是不可逆的。(A)(1)、(4)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(2)、(3)、(4)；(D)(1)、(3)。3.根据热力学第二定律可知 D (A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D)一切自发过程都是不可逆的。4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的？C

13、(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。二.填空题 1.如图 2 的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为:1=1/3 ，2=1/2 ，3=2/3 。2.卡诺致冷机，其低温热源温度为 T2=300K，高温热源温度为 T1=450K，每一循环从低温热源吸热 Q2=400J，该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1T2)(式中 A 为外界对系统做的功)，那么每一循环中外界必须做功 A=200J 。3.

14、1 mol 理想气体(设=Cp/CV为)的循环过程如图 3 的 TV 图所示，其中 CA 为绝热过程，S1 S2 P V O 图 1 A 点状态参量(T1，V1)和 B 点的状态参量(T1，V2)为，试求 C 点的状态量:Vc=2V，Tc=1121TVVr，Pc=rrVVRT2111。三.计算题 1.一热机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，如果(1)高温热源提高为 1100K；(2)低温热源降低为 200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好?热机在1000K和300K的两热源之间工作，121TTT，%7010003001000 解:高温热源提高为1

15、100K：%73.72110030011001，效率提高：%73.2 低温热源降低为200K：%80100020010002，效率提高：%10 提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。2.1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图 4 的 TV 图所示，其中 c 点的温度为Tc=600K，试求:(1)ab、bc、ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1，A 为循环过程系统对外做的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，1n2=0.693)解:由bbbaaaTVPTVP，得KTb300 JVVRTQbaca0.34562ln60031.8ln 等温过程 JTTCQbcvbc5.373930060031.823 等容过程 JTTCQabbab5.623260030031.825 等压过程 JQWcaca0.3456 p V T0 2T0 3T0 O a b c d e f 图 2 A B C O T V 图 3 T(K)V(10-2m3)Oa b c 1 2 图 4 6232.524932ababbaiWQER TTJ%38.13249334561bccaQQQA