团林中学初中数学综合实践活动教案.pdf

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1、第 1 页 共 6 页 A B C D E A B C D E 初中数学综合实践活动教案 课题：数格点 算面积 一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理；(2)让学生在“做中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动；(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法的科学思维方法。二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

2、三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为两个阶段 第一阶段：课内活动 一概念认识 如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点如图中的点 A、B、C 等.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形 ABCDE)二设疑：你会求图中格点多边形的面积吗？第 2 页 共 6 页 介绍割补两种方法：2不妨 S-格点多边形的面积，N-多边形内部的格点数，L-它的边上的格点数，那么 S N、L 三者之间有什么关系呢？三、探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系 活动一 探

3、究 N=0 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 满足 N=0 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二 探究 N=1 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 满足 N=1 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系？图形序号 S N L 图形序号 S N L DCBACBADCBADCBADCBACBA第 3 页 共 6 页 活动三 探究 N=2 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 观察上表，你又有了什么发现？活动四 探究 N=3 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 自主探究 N=3 时 S 与 L 之间的关系 1示范引领：画 N=3 的格

4、点多边形 2合作交流：四人一组，画图研究N=3 时 S 与 L 之间的关系 活动五 猜测 N=4、5、10、的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 图形序号 S N L 图形序号 S N L DCBAFEDCBADCBADCBADCBADDCBA第 4 页 共 6 页 活动六 归纳分析 S、N、L 三者关系 121NLS 介绍皮克定理 四、应用皮克定理求格点多边形的面积 下面的方格纸中，画出了一个“小鸟的图案，每个小正方形的边长为1你能求出“小鸟所占的面积为多少吗？五、共同交流课内活动体会 第 5 页 共 6 页 第二阶段：课外活动 数学综合实践活动评价报告 活动名称 数格点 算面积 活动时间 参加者 自 我 评 价 利用实验的数据，你得出的结论是什么？是否能用你的结论计算出所画格点多边形的面积？举两个例子.在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？你是否乐意参加这样的数学活动？非常乐意 乐意 无所谓 不乐意 谈谈你参加这次活动的感受：第 6 页 共 6 页 同学或小组评价 老师评语