《探索三角形相似的条件》示范教学方案第2课时.pdf

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1、 第四章 图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件 第 2 课时 一、教学目标 1经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法 2了解相似三角形的判定定理 2 3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识 二、教学重点及难点 重点：掌握判定定理 2，会运用判定定理 2 判定两个三角形相似 难点：会准确运用三角形相似的判定定理 2 来判定两个三角形是否相似 三、教学用具 多媒体课件、直尺或三角板 四、相关资源 相似的判定 SAS动画，相似三角形的判定微课.五、教学过程【复习引入】我们学过的相似三角形的判定方法有哪些？它们分别是从

2、哪个角度进行判别的？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论 讨论结果：我们学过的相似三角形的判定方法有：定义法；判定定理 1（两个角分别相等的两个三角形是相似三角形）从边和角的角度进行判别的有：定义法，即三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形 从角的角度进行判别的有：两个角分别相等的两个三角形是相似三角形 除此之外，是否还有其他的方法来判定两个三角形相似呢？这一问题就是本节课我们需要研究的问题 设计意图：通过复习相似三角形的判定方法，从边的因素和边与角的综合因素去探讨，学生能自然猜测出其他判定方法，顺利走出了本课学习的第一步【探究新知】想一想 两个三角形有两边成比例，它们一定

3、相似吗？小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论 教师分析、引导：两个三角形有两边成比例，它们不一定相似，如两个等腰三角形就不一定相似如果再增加一个条件，可以从边和角两个角度考虑，增加的条件可以是“一个角相等”，也可以是“另两边成比例”我们先来考虑增加一角相等的情况，相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角 做一做 1如果增加的相等的角是两边的夹角，那么画ABC 与ABC，使A=A，ABAB和ACAC都等于给定的值 k设法比较B 与B（或C 与C）的大小来判定ABC 和ABC是否相似改变 k 值的

4、大小，再试一试 师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个ABC，再画一个ABC，使A=A，ABAB和ACAC等于给定的值 k比较B 与B（或C 与C）的大小来判定ABC和ABC是否相似改变 k 值的大小，再试一试 此图片是动画缩略图，本资源为相似的判定 SAS知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于相似的判定 SAS的教学.若需使用，请插入【数学探究】相似的判定 SAS.发现：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 2如果增加的相等的角是其中一边的对角，那么ABC 和ABC还一定相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、画图 学生思考、

5、讨论、画图后得出：ABC 和ABC不一定相似反例，如图所示 设计意图：在教师的引导下，学生通过自己动手，探索新知，并与他人交流探讨，感受探索过程【典例精析】例 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且34ADAB，求 DE 的长 师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论，师生共同完成解题过程 解：AE=1.5，AC=2，34AEAC 34ADAB，ADAEABAC 又EAD=CAB，ADEABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）34DEADBCABBC=3，3393444DEBC 设计意图：培养学生分析问题、解决问题的意识和能力 本图片是微

6、课的首页截图，本微课资源讲解了两边成比例对应夹角相等的两三角形相似，并通过讲解实例巩固所学知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】相似三角形的判定（三）.【课堂练习】1如图所示，点 D 是ABC 的边 AB 上一点，要使ACDABC，则它们还必须具备的条件是（）AACCD=ABBC BCDAD=BCAC CCD2=ADDB DAC2=ADAB 2 如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AC，AB 边上，且 ADAB=AEAC=13，BC=6，则 DE=_ 3已知，如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，求证：（1）FAEEBC；（2

7、）FEEC 4如图，已知ADACAFAB，试说明 DEBFEC 14AFADEDCBA 师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题 参考答案 1D22 3解：（1）设 AF=a，则 AD=AB=BC=4a，AE=BE=2a，又A=B=90，FAEEBC（2）由 FAEEBC 可知AEF=BCE BEC+BCE=90，BEC+AEF=90 FEC=90，即 FEEC 4解：因为ADACAFAB，A=A，所以ACDABF所以B=C 又因为DEB=FEC，所以DEBFEC 设计意图：通过学生自主练习，可以查看学生答题的情况，统计差错及目标达成率，也可以让学生真正地动手、动脑，从而达到很好地掌握知识的目的 六、课堂小结 这节课我们主要学习了相似三角形的判定定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容 设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系 七、板书设计 4.4 探索三角形相似的条件（2）1相似三角形的判定定理 2 122AFaBEa2142AEaBCaAFAEBEBC