在小学里,我们已经认识了等腰直角三角形初一试题.pdf

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1、在小学里,我们已经认识了等腰直角三角形初一试题（探究）在小学里，我们已经认识了等腰直角三角形，知道等腰直角三角形的顶角为直角，两个锐角都是 45，且两条直角边相等 小红利用等腰直角三角形的知识进行了如下探究：如图 1，ABC、ADE 均为等腰直角三角形，BACDAE90，点 D 在线段 BC 上小红发现并证明了如下 3 个结论：ABDACE，CEBC，SADESCDESABC（以上结论考生无需证明，考生只需要解答下面的（再探究）中的问题）（再探究）如图 2，若点 D 在线段 BC 的延长线上，其它条件不变，对于（探究）中的 3 个结论，仍然成立的，请写出证明过程；不成立的，请改写结论，使之成立

2、，并写出证明过程 答案 ABDACE 成立，证明见解析；CEBC 仍然成立，证明见解析；SADESCDESABC这个结论不成立，改为 SABCSCDESADE，证明见解析.分析 根据“SAS”证明 BADCAE 全等即可;根据 BADCAE，可以得到ACEABD，ABDACB90，ACEACB=90，从而可以求解；设 SABCS1，SACFS2，SCDFS3，SAFES4，SDFES5，根据 BADCAE，SABDS1，SACE，然后利用面积之间的转化求解即可.详解 BADCAE 这个结论仍然成立.ABC、ADE 均为等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC，ADAE,BACCADDAECAD，BADCAE，在 BAD 和 CAE 中 AB=AC BADCAE,ADAE BADCAE(SAS);CEBC 这个结论仍然成立.由(1)得BADCAE，ACE-ABD,ABDACB=90，ACEACB90，BCE90,CEBC;SADESCDESABC这个结论不成立，改为 SABCSCDESADE，设 SABCS1，SACFS2，SCDFS3，SAFES4，SDFES5，BADCAE，BADCAE,SABDSACE，SABDS1S2S3，SACES2S4，S1S3S4，SABCS1，SCDES3S5，SADES4S5，SABCSCDESADE.