多元函数微分法及其应用.pdf

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1、 多元函数微分法及其应用：内容提要：大学数学 这套文字教材是中央电大基础课改造工程中“数学课程整合”教学改革的阶段性成果。大学数学课程的改革是高校教学改革的重点,特别是在学数学如何满足不同规格层次、不同专业科类的需要的改革上,更加困难,随着中央电大人才培养模式改革和开放教育试点的开展,电大专科和专科起点本科的理工、文经类专业相继开出,中央电大数学课程的教学改革同样成为十分重要和紧迫的工作,为配合试点工作,深化以人才培养模式改革为核心、以教学内容和课程体系为重点的教学改革,中央电大从 1999 年起,与试点工作同步启动了中央电大基础课改革工程,“数学课程整合”便是其中的一个重点项目。为搞好大学数

2、学课程的建设,项目组经过较长时间的调研和教学实验,确定了“科学性、应用性、开放性;模块化、信息化、一体化”的课程建设和改革原则。1.科学性:通过数学大师和数学教育家的联合把关,确保数学课程教学内容的准确无误,并在此基础上,充分考虑各类大学生在数学基本素养和能力的培养上应有的要求,以调整和改革人才培养的知识、能力和素质结构。2.应用性:坚持“必需、够用”的原则,在保证学生数学基本素养和后续课程需要的前提下,强调数学方 图书目录：第 1 章多元函数微分学 1.1 预备知识 1.2 二元函数 1.3 偏导数 1.4 全微分 1.5 复合函数和隐函数的微分法 1.6 二元函数的极值 习题 1 学习指导

3、 自我测试题 第 2 章多元函数积分学 2.1 二重积分的概念及性质 2.2 直角坐标系中二重积分的计算 2.3 极坐标系中二重积分的计算 2.4 二重积分的应用 习题 2 学习指导 自我测试题 参考答案 多元函数微分法及其应用：F(x,y,z)=x2+y2-1 Fx=2x,Fy=2y Fz=0 Fx(bai1/2),1/2,7/2)=2,Fy(1/2),1/2,7/2)=2 Fz=0 G(x,y,z)=y2+z2-4 Gx=0,Gy=2y Fz=2z Gx=0,Gy(1/2),1/2,7/2)=2 Gz(1/2),1/2,7/2)=14 行列式：Fy Fz Fz Fx Fx Fy Gy Gz=28 Gz Gx=-28 Gx Gy=2 切线方程：(x-1/2)/28=(y-1/2)/(-28)=(z-7/2)/2 法平面：28(x-1/2)-28(y-1/2)+2(z-7/2)=0