一元二次方程根的判别式学案.pdf

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1、一元二次方程根的判别式学案 一探究新知：填空：1.关 于x的 一 元 二 次 方 程02cbxax)0(a的 求 根 公 式是 ；当042 acb时，1x ，2x ，1x与2x的关系是 ；当042 acb时，1x ，2x ，1x与2x的关系是 ；若042 acb呢？总结：。二，学以致用 例 1.不解方程，判断方程根的情况 1.01322 xx，0442 xx 012 xx 22)1)(1(yyy )13(492xx 012bxx 0122kkxx 例 2：关于x的一元二次方程068)6(2xxa有实数根，求a的取值范围。关于x的方程068)6(2xxa有实数根，求a的取值范围。关于x的一元二次

2、方程0112)21(2xkxk有2个不相等的实数根，求k的取值范围。若关于x的方程022)2(22mxmx有两个相等实数根，求m值，并求出这时方程的根 已知：关于x的一元二次方程01)2(2mxmx，求证：不论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根。已知cba,为三角形ABC的三边，且方程 0)()()(axcxcxbxbxax有两个相等实数根，试判断该三角形的形状。已知等腰三角形ABC中，,8BCACAB,的长是关于x的方程0102mxx的两个根，求m的值，并求出三角形的周长。若代数式4)1(2)12(2mxm是完全平方式，求m的值。已知分式cxx 212中，不论x取何值分式总是有意义，求c的取值范围。练习：若关于x的方程022kxx有两个不等实数根，求k的取值范围 若关于x的方程02)1(2mmxxm有两个实数根，求m的取值范围 若关于x的方程01)6(92bxbx有两个相等实数根，求b值，并求出这时方程的根 若关于x的方程02)12(22xxxxk有实数根，求k的取值范围。关于x的方程0122 xax有 2 个不等实数根，求a的最大整数值。