三角函数诱导公式练习题与答案.pdf

《三角函数诱导公式练习题与答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数诱导公式练习题与答案.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角函数定义及诱导公式练习题 2015-05-17 1将 120o化为弧度为（）A3 B23 C34 D56 2代数式sin120 cos210的值为（）A.34 B.34 C.32 D.14 3tan120（）A33 B33 C3 D3 4已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于()A.51 B.57 C51-D57 5已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为()(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 6 若有一扇形的周长为 60 cm，那么扇形的最大面积为 ()A500 cm2 B60 cm2 C225 cm2 D30

2、 cm2 7已知3cos()sin()22()cos()tan()f，则25()3f 的值为（）A12 B12 C32 D 32 8已知3tan()4，且3(,)22，则sin()2（）A、45 B、45 C、35 D、35 9若角的终边过点(sin30,cos30)，则sin_.10已知点 P(tan，cos)在第二象限，则角 的终边在第_象限 11若角 同时满足 sin0 且 tan0，则角 的终边一定落在第_象限 12已知tan2，则sin()sin()23cos()cos()2的值为 13已知(0,)2，4cos5，则sin()_.14已知tan2，则sincos2sinsin2_.1

3、5已知 tan=3，则224sin3sincos4cossincos .16(14 分)已知 tan，求证：(1)sincossincosaaaa=；(2)sin2sincos 17已知.2tan（1）求cossincos2sin3的值；（2）求)cos()sin()3sin()23sin()2cos()cos(的值；（3）若是第三象限角，求cos的值.18已知 sin(3)2cos(4)，求52322sincossinsin（）（）（）的值 参考答案 1B【解析】试题分析：180o，故21203o.考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120cos21

4、0=sin60(-cos30)=-3232=34,选 A.考点：诱导公式的应用 3C【解析】试 题 分 析：本 题 主 要 考 查 三 角 诱 导 公 式 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值.由tan120tan(18060)tan603 ，选 C.考点：诱导公式.4A【解析】试题分析：55r,53cos,54sinry,51cossin.故选 A.考点：三角函数的定义 5C【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为 2R+R=2+4=6(cm).6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为lcm,由题意知，260lR 211(602)3022SlRR RRR2(15)

5、225R 当15Rcm时，扇形的面积最大；这个最大值为2225cm.应选 C.7A【解析】试题分析：sincoscoscostanf，25()3f=25cos3=25cos3=cos 83=cos3=12.考点：诱导公式.8B【解析】试题分析：3tan()43tan4.又因为3(,)22，所以为三象限的角，4sin()cos25.选 B.考点：三角函数的基本计算.932【解析】试 题 分 析：点(sin30,cos30)即13(,)22，该 点 到 原 点 的 距 离 为2213()()122r ，依 题 意，根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知332sin12yr.考点

6、：任意角的三角函数.10四【解析】由题意，得tan0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限 11四【解析】由 sin0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y 轴的非正半轴重合由 tan0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限，可知 的终边只能位于第四象限 12-3【解析】sin()sin()23cos()cos()2sincostan12 13sincostan12 1 1335【解析】试题分析：因为 是锐角 所以 sin()sin 22341 cos155 考点：同角三角函数关系，诱导公式.142【解析】试 题 分 析：sincos2sinsin22cos22sincossin

7、1tan1cos，又tan2，则原式=2.考点：三角函数的诱导公式.1545【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以2cos得2224sin3sincos4tan3tan4 93 3454cossincos4tan43 .考点：弦化切 16证明：(1)sincossincosaaaa(2)sin2sincos【解析】(1)原式可以分子分母同除以 cosx,达到弦化切的目的.然后将 tanx=2 代入求值即可.（2）把”1”用22cossinxx替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以2cos x,达到弦化切的目的.证明：由已知 ta

8、n(1)sincossincosaaaatantanaa(2)sin2sincossinsincossincosaaaaatantantanaaa 17（1）8;（2）12;（3）55.【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以cosa转化为只含tan a的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有tan2a，得sin2cos，再利用同角关系22sincos1+，又因为是第三象限角，所以cos0a；试题解析：3sin2cos3tan2sincostan1+2 分 3 2282 1+3 分 coscos()sin()cossincos22sin 3sin

9、cossinsincos+9 分 cos11sintan2 10 分 解法 1：由sintan2cos，得sin2cos，又22sincos1+，故224coscos1+，即21cos5，12 分 因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14 分 解法 2：222222cos111coscossin1tan125+，12 分 因为是第三象限角，cos0，所以5cos5 14 分 考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.1834【解析】sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin2cos，且 cos0.原式5253322244sincoscoscoscoscossincoscoscos