如何求最小公倍数.pdf

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1、如何求最小公倍数 求任意两个正整数的最小公倍数（LCM）。问题分析 最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。对于最小公倍数的求解，除了使用最大公倍数，还可以根据定义设计算法。求任意两个正整数的最小公倍数，即求能同时被两个整数整除的最小自然数。算法设计 对于输入的两个正整数 m 和 n 每次输入的大小顺序

2、可能不同，为了使程序具有一般性，首先对整数所 m 和 n 进行大小排序，规定变量 m 中存储大数、变量 n 中存储小数。输入的两个数，大数 m 是小数 n 的倍数，那么大数 m 即为所求的最小公倍数；若大数 m 不能被小数 n 整除则需要寻找一个能同时被两数整除的自然数。从大数 m 开始依次向后递增直到找到第一个能同时被两数整除的数为止，所以循环变量 i 的初值为寻找第一个能同时被两整数整除的自然数，并将其输出。需要注意的是，在找到第一个满足条件的 i 值后，循环没必要继续下去，所以用 break 来结束循环。在上面的分析过程中没有提到循环变量的终止条件，因 i 的最大值不能确定，像这种终止条

3、件不确定的情况如何来表示？方法有两种，第一，可以把判定条件表示成循环变量满足的基本条件，如本例终止条件可表示成 i0；第二，终止条件省略不写，利用循环体中的语句结束循环，如在找到第一个满足条件的自然数时利用 break 语句结束循环。下面是完整的代码：#include int main()int m,n,temp,i;printf(Input m&n:);scanf(%d%d,&m,&n);if(m0;i+)/*从大数开始寻找满足条件的自然数*/if(i%m=0&i%n=0)/*输出满足条件的自然数并结束循环*/printf(The LCW of%d and%d is:%dn,m,n,i);break;return 0;运行结果：Input m&n:6 24 The LCW of 24 and 6 is:24