大学物理实验教案2-单摆.pdf

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1、-大学物理实验教案 实验名称 单摆的研究 教学时数 2 学时 教学目的 和要求 1、掌握用单摆测定重力加速度的方法。2、研究单摆振动的周期和摆长的关系。3、掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。4、掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。教学重点 1、用米尺和游标卡尺测量摆长的方法。2、选择合适的测量仪器和测量方法。3、使用秒表测量摆动周期的方法-测量宽度延展法。4、数据处理方法。教学难点 1、选择合适的测量仪器和测量方法。2、数据处理方法。教学内容 1、用单摆测定重力加速度的原理和公式 2、根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法 3、米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法 4、

2、使用秒表测量摆动周期的方法-测量宽度延展法 5、数据处理方法 教学方法 先讲授，然后实际演示操作要点。教学手段 学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。时间分配 讲授 50 分钟，学生操作 50 分钟。板书设计 实验目的、测量关系式、数据记录表格。主要参 考资料 1、杨述武等，普通物理实验（第四版）M.北京：高等教育出版社，2007.2、郑庚兴，大学物理实验M.上海：上海科学技术文献出版社，2004.3、黄水平，大学物理实验M.北京：机械工业出版社，2012.4、徐扬子，丁益民，大学物理实验M.北京：科学出版社，200

3、6.5、李蓉，基础物理实验教程M.北京：北京师范大学出版社，2008.-实验名称：单摆的研究 实验目的：1掌握用单摆测定重力加速度的方法。2研究单摆振动的周期和摆长的关系。3掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。4掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。实验仪器：单摆 秒表 米尺 游标卡尺 实验原理：用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很小的摆动就是一个单摆。设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离为l（摆长）。作用在小球上的切向力的大小为sinmg，它总指向平衡点O。当幅角0 很小时，则sin，切向力的大小为mg，按牛顿第二定律，质点的运动方程为 mgma切 mgdtdml2

4、2 lgdtd22 这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率的平方等于lg，由此得出 lgT2 glT2 224lgT 单摆的振动周期 T 和摆动的角度 之间存在下列关系 2222411321sinsin22242LTg 对于幅角不超过 50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。若按这误差要求用式glT2测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在 50之内。OOmmgsinmg-实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t，则ntT/，因此 2224tlng 式中和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式)(gu为 222)(ttulluggu 从上式可以

5、看出，在lu、tu大体一定的情况下，增大l和t对测量 g 有利。实验内容:（一）、测定重力加速度 1、单摆调整（1）实验时，将仪器放置桌边；（2）调节摆角板高度（距上端 50cm），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；（3）调整立柱铅直。2、测量摆长 选取摆长 1m 左右，用米尺测量摆线长l 6 次，用游标卡尺测摆球直径 d 6 次，计算摆长L=l+d/2.3、测量周期 测出连续摆动 50 次的总时间 t；共测 6 次。4、计算重力加速度g及其不确定度。提示：（1）摆长应是摆线加上小球的半径。（2）球的振幅小于摆长的十二分之一角度小于十五度（3）握秒表的手和小球同步运动，测量

6、不确定度可能小一些。（4）当摆锤过平衡位置时，按表计时，测量的不确定度可能小一些。（5）为了防止数错 n 值，应在计时表开始按表时数零，以后每过一个周期，数 1，2，n。（二）、研究摆长与周期的关系 1、均匀地改变 6 次摆长L，每次增加约 10，测出相应的连续摆动 50 次的总时间 t；2、计算出摆长 L、周期T和2T；3、在直角坐标纸上绘制LTi2图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。实验数据处理（一）、测定重力加速度 测量序号 摆线长度 摆球直径 d/cm 50 个周期时间 t/s 1x/cm 2x/cm l/cm-1 10.00 114.15 104.15 2.402 103.01 2

7、 12.00 116.20 104.20 2.404 103.13 3 15.00 119.10 104.10 2.402 102.95 4 18.00 122.15 104.15 2.400 102.86 5 20.00 124.10 104.10 2.404 103.23 6 25.00 129.15 104.15 2.402 103.15 平均值 104.14167 2.402333 103.05500 实验标准差 s 0.03764 0.001506 0.13882 1.摆长cm)073.058967.87()(luLL(1)摆长的平均值 2dLl104.14167+2.402333/

8、2=105.3428365cm（2）摆长的不确定度 22220.68.0.1()()()(1.11)()363csu ltn0 037640.06020 cm 22220.68.0.002()()()(1.11)()363ksu dtn0 0015060.001341cm 2222.0()()()2.0.060202u Lu lu d0 0 13410 06020cm（3）摆长 ()LLu L（105.3430.060）cm 2.50个周期时间 t 2222222220.68(0.01)(0.2)0.0401.0.0401()()()(1.11)0.13162()336().50.13ttssu ttsnttu ts 0 13882103 0人表 -3.重力加速度 2222222)50.44(3.1416)(.)9.789683457(/n Lgtm s1 053428365103 05500 22222()20.060200.131629.7896834572.0.02562458(/)u lu tu ggltm s105 3428365103 05500 ()ggu g(9.7900.026)m/s