一元二次方程基本解法.pdf

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一元二次方程定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为 2 的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般式为200axbxca。与一元二次方程定义有关的参数问题：处理方法：对照方程的一般形式。条件中出现方程的根 处理方法：将根带入方程。一、直接开平方法 二、配方法 一、直接开平方法【例 1】2120y 228x 21382x 【例 2】用直接开平方法解方程：(3x2)(3x2)12 22463x (xm)2n 一元二次方程基本解法【例 3】解关于 x 的方程：222332xx 225293xx 224 259 31xx 二、配方法【例 4】填空：2210_xxx 2212_xxx 225_xxx 222_3xxx 【例 5】用配方法解方程：2420 xx 211063xx 2312 3yy 3x26x40 【点评】配方法的一般步骤：移项：把一元二次方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；“系数化 1”：根据等式的性质把二次项的系数化为 1；配方：将方程两边分别加上一次项系数一半的平方，把方程变形为(xm)2n 的形式；求解：若 n0 时，方程的解为xmn，若 n0 时，方程无实数解。知识框架重现 一、直接开平方法 二、配方法