七年级数学不等式练习题及标准答案.pdf

《七年级数学不等式练习题及标准答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学不等式练习题及标准答案.pdf（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一.选择题（共20小题）1.实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）a b 0 A.ab0 B.a+b v 0 C.3 V 1 b D.a-b 0 2.据丽水气象台 天气预报”报道，今天的最低气温是17C,最高气温是25 C,则今天气温t（C）的范围是（）A.t25 C.t=21 D.17SV5 3.若xy,则下列式子错误的是（）A.x-3y-3 B.3-x 3-y C.x+3y+2 D.y 3 3 4.如果ab0 B.a+b0 C一 1 D,a-b0 b 5.如果a0,a+b b-b-B.a-a b-C.ba-b-D.-abb a b a a 1 fxl 6.下列说法

2、：x=0是2x-1V0的一个解；工一不是3x-10的解；-2x+12;、3 x2 X.的解集是x1.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一个不等式的解集为-1vx磴，那么在数轴上表示正确的是（）8.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）-1-1-1_A_6_L-1 0 1 2 3 4 5 A.x4 B,x2 C,2x2 9.不等式一,K1的解集是（）A.工 B.x-2 C.xv-2 D.工 x 2 x3 x的解集是（）A.x3 B,x1 D.x 1 11,不等式2x-7 v 5-2x正整数解有（）2/25 A.1个 B.2个 C.

3、3个 D.4个 12,不等式12-4x耳3的正整数解的个数是（）3/25 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.X的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A.2x-38 B.2x-3 刃 C.2x-38 2K0 i A.1个 20.若使代数式|B.-1 2个 C.的值在-1和2之间 3个 D.,X可以取的整数有 4个()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 .填空题（共2小题）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 21.关于x的不等式组(Km-1 v时2 的解集是 14.用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 abc这三种物体按质量从大到小的 顺序排

4、列应为（）A.a=bc B.bac C.acb D.cba C.ac A.a c B.a3 16.不等式组4 J 的解集在数轴上表示正确的是（+13一一 17.不等式组,、口的解集在数轴上表不正确的是（2.八，、2009 22.若不等式组.的解集是-ivxvl,则(a+b)=(b-2x0 -解答题（共8小题）K -1）44 A.ab0 B.a+b v 0 C.a,亡1 D.a-b0 考点：不等式的定义;实数与数轴.分析：先根据数轴上 点的特点确定 a、b的符号和大 小，再逐一进行 判断即可求解.23.解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.24.解不等式组 2(z+2)0 一

5、八，并判断是否满足该不等式组.2（1-1）+33K 2 1150VWV1200,相关数据如下表.为此,产品名称 每件产品的产值（万兀）甲 45 乙 75 2014年06月01日1051948749的初中数学组卷 参考答案与试卷解读.选择题（共20小题）1.（2009?枣庄）实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）30.某公司计划生产甲、乙两种产品共 20件，其总产值w（万元）满足:公司应怎样设计这两种产品的生产方案？5/25 解答：解：由实数a,b 卜数轴上的对 应点得：a b|b|,A、-avbv 0,.ab0,故选,正确；B、ab0,.-a+b0,故选,正确；C、ab

6、1,故选项 b,误；D、ab0,.a-bv 0,故 k项正确.C.点评：1 心题考查的知 识点为：两数相 k同号得正；卜号两数相加，,相同的符号；两数相除，同号 得正.确定符号 为正后，绝对值 卜的数除以绝 卜值小的数一 定大于i较小的,减较大的数 一定小于0.2.(2005?丽水)据丽水气象台 天气预报”报道，今天的最低气温是 17C,最高气温是 25C,则今天气温t(C)的范围是()i A.t25 C.t=21 D.174必 考点：内等式的主义.|分析：读懂题意，找到,高气温和最 反气温即可.|解答：解：因为最低气 温是17C,所以 174,最高气温 是 25 C,ty,则下列式子错误的是

7、（）A.;x-3 y-3 B.3-x 3-y C.x+3y+2 D.Fl 考点：不等式的性质.1 分析：看各不等式是n 加（减）什么数，或乘（除以）哪 个数得到的，用 不用变号.|解答：解：A、不等式 两边都减3,不 等号的方向不 变，正确；B、减去一个大 数小于减去一 个小数，错误；C、大数加大数 依然大，正确；D、不等式两边 都除以3,不等 号的方向不交，正确.故选B.点评：主要考查不等 式的性质：（1）不等式两 边加（或减）同 一个数（或式 子），不等号的 方向不变；（2）不等式两 边乘（或除以）同一个正数，不 等号的方向不 变；（3）不等式两 边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改

8、 变.4.（2008?恩施州）如果av b0 B.a+b v 0 C.国1 b D.a-b 0 考点：不等式的性质.分析：根据不等式的 7/25 ,，生质分析判断.解答：,解：A、如果a b0,故A正 k B、因为a、b同 乜负数，所以 a+bv 0,故 B 正 k C、avbv 0,贝U|a|b|,则 b 1,也可以设a=-2,b=-1 代入 检验得到1 b 是错误的.故C，昔误；D、因为a b,所以a-b0,a+bv0,那么下列关系式中正确的是（）A.a b-b-B.a-a b-C.ba-b-D.-abb a b a a 考点：不等式的性质.专题：压轴题.分析：先确定a,b的 符号与绝对值

9、，进而放到数轴 上判断4个数的 大小即可.解答：解：:av 0,b 0-a 0 b 0 -a+bb-b a.D.点评：,题主要考查_ 8/25 了异号两数相 加的法则，数的 大小的比较可 以借助数轴来 比较，右面的数 总是大于左边 的数.6.下列说法：x=0是2x-1V0的一个解；乂不是3x-10的解；-2x+12;3 fxl I x2 A.1个 B.2个 考点：内等式的族集.|分析：卜别解不等式,可以得到不 等式的解集，就 卜以判断各个，项是否成立.|解答：解：不等式 2x-10的解集是x 工不包括,3 3，确；不等式-2x+1 v 0的解集 是x,/、止|2 k 不等式组 的解集 卜2 是

10、x2,故/、止 k 故选B.点评：M答此题的关,是分别解出,不等式或小 卜式组的解集，卜与已知相比,即可得到答 案正确与否，解 国等式是解决 的解集是x1.其中正确的个数是（)C.3个 D.4个 9/25 本题的关键.7.（2009?河池）一个不等式的解集为-1vx磴，那么在数轴上表示正确的是（考点：在数轴上表示 卜等式的解集.分析：,据数轴上的 点表示的数，右 卜的总是大于 左边的数.这个 卜集就是不等 式x 1和 xK的解集的公 卜部分.解答：解：数轴上-1 v x V表小-1 与2之间的部 分，并且包含2,不包含-1,在 数轴上可表示 为：-1 0：故选A.点评：把每个不等式 的解集在数

11、轴 上表不出来（,响右画；1的解集是（）士1 Il I 1 _ A _ 1-2-1 0 1 2 3 4 5*A.xv 4 B.x2 C.2x,而 右画；v,喇 左画），数轴上 的点把数轴分 成若干段，如果 数轴的某一段 上向表示解集 的线的条数与 不等式的个数 一样，那么这段 就是不等式组 的解集.有几个 就要几个.在去 示解集时“与”“樱用实心圆 点表示；之”,法”要用空心圆 点表小.x2 11/i A.x -2 B x-2 C.x-2 D.7 考点：产一元一次不 卜式.|分析：M用不等式的 基本性质，将两,不等式同时 乘以-2,不等 卜的方向改 变.得到不等式 的解集为：XV-2.解答：）

12、：不等式 3x+2书得，3xm,解得x声.故选C.点评：本题考查不等 式的性质3,在 不等式的两边 乘以-2,不等 号要改变方 向.此题容易错 解选B.12/号这一点而出 错.解不等式要依 据不等式的基 本性质，在不等 式的两边同时 加上或减去同 一个数或整式 不等号的方向 不变；在不等式 的两边同时乘 以或除以同一 个正数不等号 的方向不变；在 不等式的两边 同时乘以或除 以同一个负数 不等号的方向 改变.11.（2007?枣庄）不等式 2x-7V 5-2x正整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点：-7-次不等 k的整数解.专题：尸题.分析：,求出不等式 的解集，在取值,围

13、内可以找，正整数解.解答：解：不等式2x-7V5 2x 的 解集为x3 B.x v 3 C.x1 D.:xv 1 考点：一k次不|卜式.J 专题：算题.1 分析：由一 k 次不 卜式的解法知：,此不等式只 需移项，系数化 1两步即可得解 k 解答：解：不等式2x 3-x移项得，2x+x 3,即 3x3,系数化1得；x 1.故选C.点评：卜题考查J解 卜单不等式的 能力，解答这类,学生往往在 卜题时不注意。项要改变符|10.（2007?双柏县）不等式 2x3-x的解集是（13/点评：,答此题要先,出不等式的 解集，再确定正 整数解.求不等 式组的解集，应 卜循以下原则：同大取较大，同 小取较小，

14、小大 大小中间找，大 大小小解小了.12.不等式12-4x耳3的正整数解的个数是（）i A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点：一元一次不等 14/式的整数解.分析：首兀确7E/、等 式组的解集，然 后再找出不等 式的特殊解.解答：解：移项得：-4x3-12,合并同类项得：4x 当，系数化为1得：x-,4 所以不等式12-4xm3没启止 整数解.故选A.点评：正确解不等式，求出解集是解 答本题的关键，解不等式应根 据/、等式的基 本性质.13.X的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）i A.2x-38 B.2x-3主 C.2x-38 考点：1 由实际问题抽1，出.元.次”等式.分析：

15、理解：不大于8,“是小于或等 于8.解答：i“：根据题意，导 2x-3m.故选 A.点评：应注意抓住关 键词语，弄清不 等关系，把文字 语言的不等关 系转化为用数 学符号表示的 不等式.14.（2008?赤峰）用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 量从大到小的顺序排列应为（）.abc这三种物体按质 A.a=bc B.bac C.acb D.cba 15/考点：-7-次不等 式的应用.专题：压轴题.分析：根据图示三种 物体的质量列 出不等关系式 是关键.解答：解：依据第二个 图得到 a+c=b+c?a=b,依图一得：a+c+cv a+b+c,则 bc,贝U a=b

16、 c;故选A.点评：本题考查一兀 一次不等式组 的应用，将现实 生活中的事件 与数学思想联 系起来，读懂题 列出不等式关 系式即可求解.15.(2009?鄂州 TK,对 a、b、c二种物体的重重判断不正确的是（ZL JZ 耳%A A，）根据卜向两图刖 A A.av c B.a c D.bvc 考点：-7-次不等 式的应用.分析：找出不等关系 是解决本题的 关键.解答：解：由省-图可 知：3a=2b,b a;由第二图可 知：3b=2c,c b,故 a v bvc.A、B、D 选 项都正确，C选 项错误.故选C.点评：解决问题的关 键是读懂图意，进而列出正确 的不等式.16/口 A B.C.D.I

17、 a -1 0 1 0 1 0 1 0 1 考点：眄一 k 次不一1 等式组；在数轴 表小不等式 的解集.分析：,求出每个不 卜式的解集再 卜出其公共解 k|解答：解：该不等式组 的解集为1 xK,故选C.点评：本题考查了不 等式组解集表 示.按照不等式 的表示方法1-3 16.（2012?呼伦贝尔）不等式组 J 2x+l 3 131c _ 5=C1 的解集在数轴上表示正确的是+1,向右回；V,&向左回）,在表 示解集时“守“樱用实心圆 点表示；之”，法”要用空心圆 点表小.18.（2009?崇左）不等式组 1 的整数解共有（X-21 18/A.3个 B.4个 考点：-次不等 整数解.|兀 式

18、组的 专题：计算题.分析：先求出不等式 的解集，在取值 范围内可以找 到整数解.1 解答：W：-x2 x-2-2，由式解得x 3,二 不等式组的 解集为-2x 3,二 不等式组的 整数解为x=-2,1,0,1,2共5个.故选C.点评：解答此题要先 求出不等式组 的解集，求不等 式组的解集要 遵循以下原则：|C.5个 D.6个 19/同大取较大，同 小取较小，小大 大小中间找，大 大小小解不了.19.（2005?泰州）不等式组(-2x0(3-40 的正整数解的个数是 A.1个 B.2个 考点：-7-次不等 式组的整数解.专题：而题.1 分析：先求出不等式 组的解集，在取 值范围内可以 找到正整数

19、解.J 解答：f-2z0 解得x 0 解得x3，不等式组的 解集为0vx-1,3 由（2）得x2 3 所以不等式组 的解集为-!3 x m-1.那么不等式 组的解集为x m+2,根据所给，解集即可判 断m的取值.解答：解：根据同大 取大”确定x的 范围x m+2,.,解集是x 1,m+2=1,m=3.21.（2009?孝感）关于x的不等式组 的解集是-3 21/求不等式组解 集的口诀：同大 取大，同小取 小，大小小人中 间找，大大小小 找/、到.的解集是1VXV1,则(a+b)2009=-1-考点：解一 k 次不 等式组；代数式 求值.专题：计算题；压轴，题.分析：解出不等式组 的解集，与已知

20、 解集-1 VXV 1 比较，可以求出 a、b的值，然后 相加求出2009 次方，可得最终 答案.解答：解：由不等式得 xa+2,xv 2,-1x2x-1 考点：解一 k 次不 等式组；在数轴 上表小不等式 的解集；,元,次不等式组的 整数解.卜析：先解不等式组 中的每一个不 等式，再根据大 大取较大，小小 取较小，大小小 大取中间，大大 小小无解，把它 们的解集用一 条不等式表示 出来.X-|(2x-1)44 2等T.L上 由得 x-5 4 由得XV 3，原不等式组 的解集为 5 -X3（北+1）25.（2002?潍坊）解不等式组,2K-47-0工 12 2 考点：1k-次不等|k组的整数解

21、.专题：算题.分析：卜先解不等式 组，再从不等式，的解集中找 上适合条件的 卜数即可.解答：解：不等式组可 1成 24.（2005?南京）解不等式组 2（K+2）3I+3 x/K+1,并写出不等式组的整数解.,并求其整数解.24/5x-23 CM 解不等式得 x2.5 解不等式得 x，不等式组的 解集 2.5x2 000+4 X1 300=17 200（元）“方案三中果，应付运输费：7 2 000+3 M 300=17 900（元）p：选择方案，甲、乙两种 货车各安排5辆 j输这批水果”,总 少，最少运费是 16 500 元.点评：神考查一 一次不等式组 的应用，将现实 工活中的事件“数学思想

22、联 系起来，读懂题“出不等式关 京式即可求解.|26/2（K+2）27.（2008?自贡）解不等式组）工+1 考点：产一7-次不 式组.专题：卜算题.分析：口别求出两个 不等式的解集，卜其公共解.|解答：,：解不等式（1）,得 2x+4 Vx+4,x0 28.（2008?苏州）解不等式组：，、，并判断了晓是否满足该不等式组.考点：解一 k 次不 等式组；估算无 理数的大小.卜析：首先分别解出 两/、等式的解 集，再求其公共 解即可得到不 等式组的解集，然后利用无理 数的估算即可 解集问题.解答：解：不等式组可 化成（x+30,（2（X-1）+33x,由得：x-3.由得：x4.，原不等式组 的解

23、集是：-327/vx局.X岑满足该 卜等式组.1 卜匕题主要考查 求不等式组的,集即无理数 的估算，解题时,遵循以下原 则：同大取较 大，同小取较 小，小大大小中 间找，大大小小 解不了.1 29.（2009?天津）解不等式组 5K-12工+5 x-43工+1 考点：解一 k 次不 等式组.1 分析：先解不等式组 中的每一个不 等式的解集，再 利用求不等式 组解集的口诀 同大取较大”来 求不等式组的 解集.解答：Ex-12戈+5,tx-42,由得，x-g 2 原/、等式组 的解集为x2.点评：主要考查J 一|一次不等式 解集的求法，其 简便求法就是 用口诀求解.求 不等式组解集 的口诀：同大取

24、 较大，同小取 小，大小小人中 ,28/间找，大大小小 找不到（无解）.30.（2009?太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共 20件，其总产值 w（万元）满足：1150VWV 1200,相关数据 如下表.为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称 每件产品的产值（万兀）甲 45 乙 75 考点：一元一次不等 式组的应用.专题：方案型；图表 型.分析：设计划生产甲 产品x件，生产 乙产品（20-x）件，直接根据 1150vwv 1200”列出不等 式组求解即可.解答：解：设计划生产 甲产品x件，则 生产乙产品（20-x）件.根据题意，得 45工+75（20-s）1150 45K+75（20-x）1200 解得 x为整数，.x=11,此时，20-x=9（件）.答：公司应安排 生产甲产品11 件，乙产品9件.点评：本题属于基础 题，解决本题的 关键是找到相 等及不等关系 列出方程或不 等式.注意本题 的不等关系为：1150V wv 1200.