中考数学常考易错点：1-4《分式》.pdf

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1、分式.易错清单 1.隐含条件的利用.【例 1】(2014湖北十堰)已知a2-3a+1=0,则a+的值为().A.+1 B.1 C.-1 D.-5 【答案】B【误区纠错】本题最大亮点是在方程两边同除以a,当a=0 时,原方程不成立,所以得出隐含条件a0,本题没有必要求出a的值,只要视a+为一个整体即可.2.分式的化简.【解析】先通分,将分式化为最简分式,然后再将a的值代入求出代数式的值.【误区纠错】本题最大的错误在于不通分而去掉了分母,所以应将分式的化简与解分式方程相区分.3.用分式表示变化的规律.【例 3】(2014云南)观察规律并填空:4.借助分式运算也能探索规律.名师点拨 1.能利用分式的

2、概念判断分式.2.能用分式的性质进行分式的计算.3.会利用分式的性质进行分式的约分、分式的通分.4.能利用分式的性质进行分式的混合运算.提分策略 1.分式的化简与求值.(1)解有条件的分式化简与求值时,既要瞄准目标,又要抓住条件,既要根据目标变换条件,又要依据条件来调整目标,除了要利用整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下的技巧:取倒数或利用倒数关系;整体代入;拆项变形或拆分变形等.(2)化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件,不能盲目代入.【解析】先把括号里的异分母通分变成同分母,进行同分母分式的加减,再把除变乘,进行分式的乘法,最后把m=1 代入

3、化简后的式子求值.2.分式的创新应用.此类问题一般是通过观察计算结果变化规律,猜想一般性的结论,再利用分式的性质及运算予以证明.专项训练 一、选择题 1.(2014广东模拟)下列运算中,错误的是().2.(2014浙江温州模拟)如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C;在 RtAA1B1中,作内接正方形A2B2D2A1;在 RtAA2B2中,作内接正方形A3B3D3A2依次作下去,则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是().(第 2 题)3.(2014江苏镇江外国语学校模拟)阳阳根据下表,作了三个推测:x 1 10 100 1000 10000 3

4、-3 2.1 2.01 2.001 2.0001 则推测正确的是().A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)4.(2013广东深圳育才二中一模)若分式的值为 0,则x的值为().A.0 B.2 C.-2 D.0 或 2 二、填空题 6.(2014山东日照模拟)观察下列计算:9.(2013北京平谷区一模)如果分式的值为正数,那么x的取值范围是 .三、解答题 11.(2014广东深圳模拟)化简,求值:12.(2014江苏常熟二模)先化简,再求值:13.(2013江苏南京一模)计算:14.(2013广东深圳育才二中一模)先化简,后求值:参考答案与解析 1.D 解析根据分式的性质判定即可.4.A 解析分母不为零时分子为零.9.x1 解析由题意,知x-10.