平行四边形的性质教学设计(2).pdf

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1、平行四边形的性质教学设计 教学内容：平行四边形的性质（平行四边形对角线互相平分）学习目标 1、掌握平行四边形的对角线互相平分性质，会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算及解决实际问题。2、在活动中发展学生的探究意识及合作交流的习惯。重点 平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点 运用平行四边形性质进行有关的论证和计算。教学方法：实验-探究-发现-应用 教学过程：一、复习引入 平行四边形的边有什么性质？平行四边形的角有什么性质？在平行四边形中除了边、角之外，还有一个重要的元素对角线，今天我们就一起来研究平行四边形的对角线有何性质。二、探究新知 1、动手试一试 探究：分组进行课本 8

2、5 页探究（学生课前做好准备工作）2、看一看：采用动画形式让学生再次体会。体会：平行四边形的中心对称性，哪些点，哪些线段重合。3、猜一猜 OA 与 OC，OB 与 OD 的关系 4、证一证：平行四边形的对角线互相平分 分析：命题的题设，结论，引导学生写已知，求证。学生分组讨论证明方法。引导学生探究多种方法证明 已知:在ABCD 中，对角线相交于点 O。求证：OA=OC，OB=OD 几何语言：四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC=AC21 OB=OD=BD21 5、议一议 B(F)C(G)G F C B O A H A(E)D(H)E D F(D)G(A)E(C)H（B）O A B C O

3、 D 如图：ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.讨论：（1）图中有哪些三角形全等？（2）图中有哪些三角形面积相等？目的：让学生综合利用平行四边形的性质研究它的全等性，及等积问题 6、评一评。目的：体会数学来源于生活，服务于生活。7、练一练：（1）写一写：（课本 85 页例 2）例 2 已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求 BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积。分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD 的长，在 RtABC中，由勾股定理可得 AC 的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边

4、形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD 的面积。此题采用学生代表演板、其他学生在练习本上练习的方式，目的在于通过练习体会推理过程的严密性。（2）说一说（3）选一选（4）填一填（2）（3）（4）目的利用平行四边形的性质及三角形两边之和大于第三边来求四边形的边长及取值范围。ABCDO8、探究（1）ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O,直线 EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于 E、F,试探究 OE 与 OF 的大小关系？并说明理由。上述问题中,若将直线 EF 绕点 O 旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立？目的：让学生体会平行四边形中变化问题中的不变性。(2)找一找

5、在这些图形中直线 EF 两边的图形面积有什么关系？练习：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？目的：让学生体会过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分，紧随练习，学以致用。三、当堂检测 1、在 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O，若 OA=4cm,OB=5cm,则 AC=_ BD=_.2、在 ABCD 中，AB=6，AC=8，BD=14，则 COD 的周长是 _.3、在 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O，若 AOB 的面积是3

6、，那么 ABCD 的面积等于_.4、若一个平行四边形的一条边长为 10cm，一条对角线长 16cm,则另一条对角线 a 的取值范围是_.目的：考察本节学生学习情况，针对学生错误，及时查漏补缺。四、课堂小结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？M 平行四边形的性质对角线互相平分对角线：平行四边形的相等角：平行四边形的对角相等边：平行四边形的对边 五、作业 课本 86 页练习第 2 题 课本 91 页习题 19.1 第 3 题 平行四边形的性质教学反思 平行四边形的性质这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本的设计

7、意图是利用图形旋转让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质。我在设计本节课时尽量让学生手、眼、脑全面参与，通过动手操作，体会平行四边形绕中心旋转 180和自身重合。观察多媒体动画，从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分。再经过论证把猜想的命题上升为定理。议一议、评一评、练一练是定理的应用。探究是本节知识的升华。当堂检测非常必要，通过检测，我发现求平行四边形对角线的取值范围错误较多，及时进行了查漏补缺。课堂小结有利于理顺本节思路，重视重点及难点。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。5 本节课练习设计由易到难层层递进，针对不同层次的学生都有巩固和拔高作用，体现高密度大容量，充分体现学生的主体作用，收到了良好的效果。但不足之处是教学时间把握不够准确，学习平行四边形的性质时间有点长，造成学生练习时间不够充分。