三角函数的图象和性质0830student.pdf

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1、三角函数的图象和性质（2）【基础回归】1sin210 （）A32 B12 C12 D32 2、已知函数 f(x)在区间 a，b上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0 在区间a，b内（）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一实根 3、已知 sin=45，并且是第二象限的角，那么 tan 的值等于 （）A43 B34 C34 D43 4、如果点 Pcossin,cossin位于第二象限，那么角所在的象限是 （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、函数)32cos(xy的单调递增区间是 （）A)(322,342Zkkk B)(324,344Zkkk C)

2、(384,324Zkkk D)(382,322Zkkk 6、已知 A=第一象限角,B=锐角,C=小于 90的角,那么 A.B.C 的关系是()AB=AC BBC=C CAB=C DA=B=C 7、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B1sin2 C1sin2 D2sin 8、已知)20(的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（）A434或 B4745或 C454或 D474或 9、函数y=sin x2 4的单调增区间是（）A.87 83kk，kZ B.85 8kk，kZ C.83 8kk，kZ D.83 83kk，kZ 10、1sin、1cos

3、、1tan的大小关系为（）A1tan1cos1sin B1cos1tan1sin C1cos1sin1tan D1sin1cos1tan【知识解读】1、三角函数 y=sinx、y=cosx、y=tanx 的图象与性质 性质 y=sinx y=cosx y=tanx 定义域 值域 最大值 最小值 单调递增区间 单调递减区间 周期性 奇偶性 对称中心 对称轴 2、三角函数 y=Asin(x+)+k、y=Acos(x+)+k 的对称轴、对称中心 y=Asin(x+)+k 的对称轴：令x+=k+2，kZ，解得对称轴为 x=_；y=Acos(x+)+k 的对称轴：令x+=k，kZ，解得对称轴为 x=_；

4、y=Asin(x+)的对称中心：令x+=k，kZ，解得对称中心为（_）；y=Acos(x+)的对称中心：令x+=k+2，kZ，解得对称中心为（_）。【典例剖析】例 1 定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为 （）A.21 B.23 C.23 D.21 例 2求函数cos()8yx（2,63x）的最大值，最小值。例 3已知函数3)62sin(3)(xxf。（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像；（2）指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图像可由0,2sin在xy 上的图像经

5、怎样的变换得到.O 2 23 2 25 3 27 4 x y 2 例 4已知角终边经过点 P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值？（2）已知函数)3cos(xbay（b0）在 x0的最大值为23，最小值为-21，求 2a+b 的值？【思维训练】1、已知函数()cos()2f xx的图像与1y 的图像的两相邻交点间的距离为，要得到()yf x的 图像，只需把sinyx的图像（）A纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 B向左平移2个单位 C纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍 D向右平移2个单位 2、已知函数)2|,0,0()sin(ABxAy的周期为 T，在一个

6、周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A2,3TA B2,1B C6,4T D6,3A 3、（2009 四川）已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是（）A函数)(xf的最小正周期为 2 B函数)(xf在区间0，/2上是增函数 C函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D函数)(xf是奇函数 4、（2009 重庆）下列关系式中正确的是（）A000sin11cos10sin168 B000sin168sin11cos10 C000sin11sin168cos10 D000sin168cos10sin11 5、要得到函数sin(2)3yx的图象，只要将函数xy2cos的图象向（）个单位 A.左平移3 B.左平移125 C.右平移3 D.右平移125 6、(2009 山东)将sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得解析式是（）A.cos2yx B1 cos2x C)42sin(1xy D1 cos2x 7、函数|tan|xy 的最小正周期和对称轴分别为 （）A.)(2,2Zkkx B.)(,2Zkkx C.)(,Zkkx D.)(2,Zkkx 8、若函数)32sin(2)(xxf是偶函数，则的值可以是 （）A65 B2 C3 D2 x y O 32 2 34 4