平行四边形基础练习题(三).pdf

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1、 平行四边形基础练习题（三）一、填空题 1、要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 (只需填写一种方法)2、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 12cm,则对角线长为 cm.3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是 。4、平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.5、直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 6、已知菱形的两条对角线长为 12cm和 6cm,那么这个菱形的面积为

2、 2cm 7、若四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相等，且互相平分于 O，则四边形 ABCD 是 形，若AOB=60，那么 AB：AC=，若 AB=4cm，BC=cm，矩形 ABCD 的面积为 。8、在ABCD 中,已知A+C=80那么D=。9、已 知 平 行 四 边 形 两 邻 边 的 比 是 2:3,它 的 周 长 是 40cm,则 该 平 行 四 边 形 较 长 边 的 长是 。10、菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 AC=2，则BAC=度 11、如图，在ABCD 中，B 的平分线 BE 交 AD 于 E，AE=10，ED=4，那么ABCD 的周长=。12、在平行四边形 ABC

3、D 中，A+C=1400,则B 13、已知菱形的周长为 48cm，四个角的比为 1，212则较短的对角线的长为 14、如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ABO 的周长为 15，AB6，那么对角线 ACBD 15、如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC，则E 二、选择题 1、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AC=8，BD=6，则边 AB 的长的取值范围是（）A 1AB7 B 2AB14 C 6AB8 D 3AB4 2、若ABCD 的周长为 40cm，ABC的周长为 27cm，则 AC 的长是（）A

4、、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm 3、下列说法中，不正确的是（）A 有三个角是直角的四边形是矩形;B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形;D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 A D B E C 4、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个 两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 5、下面结论中，正确的是（）A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相

5、平分的四边形是平行四边形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6、关于四边形 ABCD：两组对边分别平行，两组对边分别相等，有两组角相等，对角线 AC 和 BD 相等。以上条件中，可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7、若 A、B、C 三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有

6、（）.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9下列说法错误的是（）A 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B 矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C 对角线相等的平行四边形是矩形 D 有两个角是直角的四边形是矩形 10、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点 若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 11、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）.A.以 60cm 为一条对角线，20cm、34cm 为两邻边 B.以 6cm、10cm 为对角线，8cm为一边 C.以 20cm、36cm

7、 为对角线，22cm 为一边 D.以 6cm 为一条对角线，3cm、10cm为两邻边 12、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是()A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 13、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 14、下列说法中错误的是（）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 15、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（）A 平行四边形；B 菱形：C 正方形；D

8、无法确定 16、下列说法：对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直平分四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 17、下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 18、.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 19

9、、.如图,直线ab,A 是直线a上的一个定点,线段 BC 在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积()A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (26 题)(27 题)(28 题)20、.如图,矩形 ABCD 沿着 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处,如果60BAF,则DAE 等于 ()A.15 B.30 C.45 D.60 21、.如图,在ABC中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DEAB 交 AC 于点 E,DFAC 交 AB 于点 F,那么四边形 AFDE 的周长是()A.5 B.10 C.15 D.20 22、下列结论正确的是（）A对角线相等且一组对角相等的

10、四边形是平行四边形 B一边长为 5cm，两条对角线长分别是 4cm 和 6cm 的四边形是平行四边形 C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是平行四边形 23、下列命题中，正确命题是（）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；ABCDEF A B C a b D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。24、平行四边形 ABCD 中,A:B:C:D 的值可以是().A.4:3:3:4 B.7:5:5:7 C.4:3:2:1 D.7:5:7:5 25、顺次连结任意四边形四边中点所得

11、的四边形一定是（）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 26、已知四边形 ABCD中,AC交 BD于点 O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形 ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 其中正确的说法是 ()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)

12、(3)(4)27、如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠 至 DC 边上的点 E，使 DE=5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为（）A.12 B.13 C.14 D.15 三、解答题 1、如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD，115(1)求2 的度数(2)求证：BOBE 2、如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线 与边 AD、BC 分别交于 E、F 求证：四边形 AFCE 是菱形 3、如图,平行四边形 ABCD 中,DB=CD,70C,AEBD 于 E.试求DAE的度数.ABCDE 4、如图，已知四边形 ABC

13、D 中，ADBC，A=C，AB 与 CD 相等吗？试说明理由。5、如图，已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O，CEBD，DEAC，CE 与 DE交于点 E，试说明 OECD。6 如图，已知 ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，DFAB。试说明四边形 AEDF 是菱形。7、如图，矩形 ABCD 中，AB=2cm，BD=4cm，AEBD，E 是垂足，求 AC 的长和ADB、BAE的度数。8、如图，ABCD 中，DEAB 于 E，DFBC 于 F，若 ABCD 的周长为 48，DE=5，DF=10。求ABCD 的面积。ABCDE 9、如图，ABCD 的周长为 60，AOB

14、 的周长比 BOC 大 8，求 AB、BC 的长。10、已知：图 7 ABC 中，AD 是中线，E 在 AC 上，BE 交 AD 于 F，且AFE=FAE，试说明 AC=BF.11、如图所示，在直角梯形，ABCD 中，AD BC B=90。AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P从 A 开始沿 AD 边以每秒 l cm 的速度向 D 运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边以每秒 3 cm 的速度向 B 运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动 时间为 t 秒，则：(1)t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形；ABCDOA B D C E F