控制工程期末考试复习资料.pdf

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1、C、E(S)G(S)H(S)E(S)D、E(S)G(S)H(S)E(S)、填空 设系统开环传递函数为G(s)H(s)s(旣冷，则 答案：被控对象 O 答案：-1-2,-5 4、闭环系统稳定的充要条件是 答案：中频 6、零初始条件是指 答案：当t b B、ba C、a=b D、答案：B s b/c,c、一(a0,b0)a b=a，闭环稳定条件是:13、已知单位反馈系统的开环传递函数为 s(s 272厂 则其幅值裕度hdb等于:A、0 C、4 答案：B 14、积分环节的幅频特性，其幅值与频率成:A指数关系B、正比关系 C反比关系 答案：C D、不定关系 15、已知系统的传递函数为 K e 1)zs

2、，其幅频特性 G(j)应为:A、K z -e(T 1)B、c、D、16、系统的开环传递函数为两个“S多项式之比 G(S)器则闭环特征方程为:A、N(S)+M(S)=0 C、N(S)=0 答案：A B 1+N(S)=0 D、与是否为单位反馈系统有关 17、某系统的传递函数为 1-2，在输入r(t)2sin3t作用下，其输出稳态分量的幅值 S 为(9 A、B、C、D、A低频段B、开环增益C、高频段D、中频段 答案：D 19、频域串联校正方法一般适用于 A单位反馈的非最小相角系统；C单位反馈的最小相角系统；答案：C 20、0.001的分贝值为 A 3 B、-3 C、-60 D、60 答案：C 21、

3、若系统稳定，则开环传递函数中积分环节的个数越多，系统的 A稳定性越高B、动态性能越好 C、无差度降低 D、无差度越高 答案：D 22、为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈口到干扰作用点之前 A、增加积分环节 B、减少积分环节 C、增加放大环节 D、减小放大环节 答案：A 答案：D 答案：C 26、下列串联校正装置的传递函数中,能在 c 1处提供最大相位超前角的是:A、10s 1 10s 1 B、-0.1s 1 2s 1 0.5s 1 s 1 答案：B 27、非线性系统相轨迹的起点取决于：A、系统的结构和参数 B、初始条件 答案：B 28、系统时间响应的瞬态分量 A、是某一瞬时的输出值 B、

4、反映系统的准确度 C、反映系统的动特性 D、只取决于开环极点 答案：C 29、I型单位反馈系统的闭环增益为 A、与开环增益有关 B、r(t)与形式有关 答案：C C与外作用无关 C、1 10s 1 D、初始条件和所加的外作用 D、与各环节时间常数有关 B、线性定常系统；D、稳定的非单位反馈系统。23、系统特征方程为 D(S)s 2 s2 s 2 0，则该系统 A、右半S平面有1个闭环极点 答案：D 24、闭环零点影响系统的：B、稳定 C、右半S平面有2个闭环极点 D临界稳定 A、稳定性 B、ess C、h()25、欠阻尼二阶系统 n两者都与 A、%有关 B、%无关 C、tp有关 D、tp无关

5、30、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S),反馈通道传递函数为 H(S),则输入端定 答案：A 义的误差E(S与输出端定义的误差(S)之间有如下关系:A、E(S)H(S)E(S)B、E(S)H(S)E(S)C、E(S)G(S)H(S)E(S)D、E(S)G(S)H(S)E(S)31、某系统传递函数为(s)A、0 B、答案：C C、0.1 10s 1 D、1，其单位脉冲响应曲线在 t 0处值为 32、某系统传递函数为(s)(7100册其极点是 A、10100 答案：B 三、判断 1、系统的频率特性是正弦信号输入下系统稳态输出对输入信号的幅值比相角差。答案：对 2、若二阶系统的闭环极点是

6、一对共轭复根，则系统超调量一定大于零。答案：对 3、多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。答案：错 4、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。答案：对 5、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。答案：对 6、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。答案：错 7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。答案：错 8、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。答案：错 B、-1-1000 C、1 1000 D、-10-100 四、计算 1、求 F(S)答案：S2 的原函数 S(S2 S 1)S 1 0 丄j为共轭复数根 2 2

7、则F(S)加学A S S2 S 1 S?F(S)|S0 1 S2 S 1?F(S)j AS A?!1 2 1 2.73 j 2 73 j T 1-Al 2 1 2 A1.73 j2 1,A2 F(S)S S2 S 1 S(S 1)2 也/2(S S-2 週 2 2)2(S 1)2 _ 2 J3 T f(t)(S 2)2 1 e2t _ 2 2(S 73 2 1、2 J3 2)T cos 逅 t 2 1t 2 2、设系统微分方程为尤F 5 dXo(t)dt 6xo(t)Xi(t),若x(t)1(t),初始条件分别为 Xo(0),Xo(0),试求 Xo(t)答案 对微分方程左边进行拉氏变换,d2X

8、o(t)L 2 dt S2 Xo(S)S Xo(0)Xo(0)I.dXo(t)L 5 dt L6Xo(t)5S Xo(S)6Xo(S)即L djX 5沁 dt2 dt Xo(0)6xo(t)S2 5S 6 Xo(S)S 5 Xo(0)Xo(0)方程式右边进行拉氏变换:LXi(t)1 L1(t)S S2 5S 6 Xo(S)S 5 Xo(0)Xo(0)Xo S 1 S S2 5S S 5 Xo(0)Xo(0)S2 5S 6 A2 A3_ 3 A,S 2 S 1 S2 5S 6 B1 S 2 丄 6 B2 3 Bi S 5 Xo(0)Xo(0)3Xo(0)Xo(0)B2 S 5 Xo(0)Xo(0

9、)2Xo(0)Xo(0)Xo(S)Xo(t)1/6 S 1 1-e 6 2 12 S 3XO(0)Xo(0)2Xo(0)Xo(0)2t 2 1-e 3 3t 3Xo(0)Xo(0)e 2t 2Xo(0)Xo(0)e 3t t 0 当初始条件为零时:1 1 2t 1 3t Xo 6 2e 3e 3、已知系统的传递函数为 2S G(S)，求系统的单位阶跃响应和单位脉冲 响应。答案:(1)单位阶跃信号输入时,Xi(t)1(t),Xi(S)Xo(S)G(S)Xi(S)经过求解:1 Xo(S)S Xo(t)1 te 1 S 1 2 t t e 2S SS2 2S 1(2)当单位脉冲信号输入时，Xi(t)

10、根据线性定常系统时间响应的性质,分关系：5(t)3(t)孚 1(t)dt 输入存在微分关系，则响应也存在对应的微 500 0 Xo(t)1 te t e t dt e t te t e t 2e t te t 4、求单位阶跃输入信号作用下的稳态误差:20 答案:G(S)1 lim -S 0 20 1 S 20 S S lim -0 s 0S 20 的稳定性。答案：劳斯阵列如下:S3 S2 S1 S0 ess s G(S)Xi(S)5、设系统的特征方程D(S)S3 4S2 100S 500 0，应用劳斯稳定判据判别系统 ao bi b2 ci C2 Xi(S)ess 1 100 4 500-25

11、 500 500 0 1,a1 a1 a2 a1 a1a4 a0a5 a1 b1a3 a1b2 b1 b1a5 a1b3 4,a2 a0a3 100,a3 500 25 bi 所以第一列元素符号改变了两次,C2 b1 表明系统具有两个正实部极点，系统不稳定。b1a5 a1b3 0 R(s)为输入量，N(s)为扰动量，C(s)为输出量。试求 流图特征式及余因子式为 P1 G2G3,1 L4 1 G1G5 由梅森公式系统传递函数为 因此系统总输出为G1G2G3 Pi 各单独回路的增益为 L1 L2 L3 L4 G1G2G3 G1G2G6 GG3G4 G1G5 互不接触回路的增益为 L3L4 G1G

12、2G3G4G5 4 Li i 1 G1G2G3 G1G2G6 L3L4 G2G3G4 G1G5 G1G2G3G4G5 由梅森公式得系统传递函数为 C(s)1 -P1 R(s)-G1G2G3 当R(s)0时，前向通路总增益及余因子式为 6、某系统动态结构如下图所示,C(s)N(s)G2G3(1 G1G5)S2(T1S 1)(T2S 1)T1，T2，K 0 试绘制系统概略幅相特性曲线。答案：(1)组成系统的环节为两个积分环节、两个惯性环节和一个比例环节。(2)确定起点和终点。(3)求幅相曲线与负实轴的交点：由G(j)的表达式知,故幅相曲线与负实轴无交点。(4)绘幅相曲线：组成系统的环节都为最小相位

13、环节，并且无零点，故 调递减至 360。系统概略幅相曲线如图所示。8、求F(S)门盘的原函数 答案:G(j)K(1 T1T2 2)jK(T T2)2(1 T12 2)(1 T22 2)lim ReG(j 0)lim lmG(j)0 由于ReG(j)趋于 的速度快,故初始相角为 180，终点为 lim|G(j)1 0，lim|G(j)360 c(s)GIG2G3R(S)G2G3(1 GG5)N(S)1 G1G2G3 G1G2G6 G2G3G4 G1G5 G1G2G3G4G5 7、设系统的传递函数为 G(S)为有限值时，lmG(j)0,()从180单 (S 3)S 1(S 3)S 1 9、已知 (

14、b)输入控制信号为：Xi(t)4 6t 3t2，分别求两个系统的稳态误差。答案：系统的输入是阶跃函数，速度函数和加速度函数三种输入的线性组合，由叠加定 理可得系统的稳态误差为：A B 2C ess 1 Kp Kv KaF(S)Ao1(S 2)2 AO2 A3_ 1 Aoi F(S)(S 2)2S 2 AO2 F(S)dS(S 2)2 d S 3 dS S 1 S 2 A F(S)F(S)f(t)LF(S)t 2 e 2t(S 1)s 1 2 1 2(S 2)2 S2 2t t e 2e t 2 c 2t c t 2e 2e 10 D(S)S3 6S2 5S K ao 1,ai 6,a2 5,a

15、3 K 系统(a)的开环传递函数的时间常数表达式为:10 S(S 4)I Ga(S)系统(a)为 S(0.25S 型系统,2.5 其开环增益 K1 2.5,Kp Kv Ka Ki 0 2.5 A ess -1 Kp B Kv 2C Ka 4 6 2 3 1 2.5 0 因为ka 0，系统(a)的输出不能跟踪输入 Xi(t)4 6t 3t2的加速度分量3t2，稳态误 差无穷大。(b):对于(b)的系统：Gb(S)f5(S S2(0.25S 1)II 型系统 K2 2.5,Kp,Kv,Ka K2 2.5 系统(b)的稳态误差为:ess A 1 Kp 2C Kv Ka 6 空 2.4 2.5 10、

16、系统方框图如下：试确定开环增益 K 为何值时,系统稳定。答案：求系统闭环传递函数为:1 S(S 1)(S 5)(S)1 K S(S 1)(S 5)K S(S 1)(S 5)K S(S2 6S 5)K K(S)S3 6S2 5S K 特征方程：三阶系统 由三阶系统的稳定条件,有:兀 3)K 0 6 5 K 0 0 K 30 时系统稳定 11、设单位反馈系统的开环传递函数 为正常数)，试确定参数，T,K,A之间的关系。答案：系统闭环特征方程为 T 3 Ts 列劳思表如下 s3 2 s s1 0 s 由劳思判据知，系统稳定的充分必要条件为 0,ess 2 即K,故参数之间关系为 A K-,A 12、

17、已知控制系统结构图如图所示，试求:(1)按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数 当干扰n(t)1(t)时，系统的稳态输出;(3)若加入虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数，并求 态值影响最小的适合 K值。K(s 1)G(s)皿 1)其中，K 0;T 0;0。当输入信号r(t)t(1 t)时，若要求系统稳态误差 ess A(A K(K T)因系统为II型系统，Ka K。当r(t)t(1 t)时，有 n(t)对输出c(t)稳 s+5 1 A 1 (1)无顺馈时，系统误差传递函数为*答案：解 C(s)N(s)(s 1)(s 5)20 s 5 2 s 6s 25(2)Cn(

18、3)有顺馈时，系统误差传递函数为)sm0 s n(s)N(s)mo Hs n(s)CS 1,20K -1 -s 1 s 25 20 s 5 20K 6s 25(s 1)(s 5)Cn()Hms n(s)N(s)Hm。n(s)?5 20K -=0 25 K 0.25 13、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)100e s s(s 1)(s 20)(1)绘出 0时系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并判断闭环系统的稳定性;答案：(1)0时的La()及闭环系统稳定性 G(s)s(s 1)(s/20 1)5 低频段：-,K 5,20lgK 14dB s 1 1:斜率变化-20 2 20:斜率变化-

19、20 系统开环对数幅频渐近特性曲线如图所示。故使系统稳定的 值范围 0 0.138 14单位反馈系统的开环传递函数为：G（S）s（T囂鳥1），试确定K为何值时，系统稳定。答案：系统闭环特征方程为:由于 20lg K igi ig c 40 20lg K 40lg c 求出系统截止频率为 c TK 2.236 相角裕度 180 G(j c)180 90 arctg c arctg 尙 17.72 故闭环系统稳定。（2）使系统稳定的 值范围 令 57.3 c 于是有 17.72 57.3 c 57.3 2.236 0.138 K(S 1)1 -0 S(TS 1)(5S 1)即 S(TS 1)(5S

20、 1)K(S 1)0 S(5TS2 TS 5S 1)KS K 0 3 2 5TS T 5S(K 1)S K a0 5T,a1 5 T,a2 K 0 0 T)(K 1)5TK 0 T 0 0 K AX 4r 5 15、设某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)為 频率；r(t)为系统输入；c(t)为系统输出。现已知 试求:(2)系统相角裕度。n，a 2 n。闭环传递函数 (s)(j n)2 ns n2.1 j2 0(三阶)K 1,a3 二阶系统稳定条件为:T K(5 令I(j)I代表系统的闭环幅频特性;n代表系统的无阻尼振荡频率;r代表系统的谐振 I(j n)|1,r 0.707,r(t)1

21、2sin 2t(1)参数K与a，以及系统稳态输出 Css(t)；答案:(1)确定K与a及Css(t)G(s)K s(s a)s(s 2 n)180o G(j c)180o 90o arctg c 51.8o 相应稳态输出 0.277si n(2t 146.3)0.554si n(2t 146.3)由于是线性系统，故得 Css1(t)Css2(t)1 0.55si n(2t 146.3o)(2)求 令|G(j c)|1，有 求出c 0.786。故 由题意，|(j n)|1，故得 0.5。因为 代入 0.5 及 r 0.707 解得 1。于是 开环传递函数 闭环传递函数 当 r1(t)1时，稳态输出 1,G(s)(S)r(t)Css1(t)1 s(s 1)1 2 s!2sin 2t r1(t)r2(t)sim(s)(0)1 当 r2(t)2sin 2t 时，因 1(j2)L 1&3)2 22 146.3o 0.277 146.3o ess2(t)2 Css(t)